[論文レビュー] Lattice Results for Vector Meson Couplings and Parton Distribution Amplitudes

D. J. Antonio, P. A. Boyle+7 more|ArXiv.org|Oct 3, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 8被引用数 17

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、RBC/UKQCDアンサンブル上で2+1フレーバーのドメインウォールフェルミオンを用いた、ベクトルメソンのベクトルおよびテンソルカレントへの結合定数、およびパイオンとカリオンの光線分布関数の低次のモーメントについての予備結果を提示する。主な結果として、$ f_{\rho}^{T}/f_{\rho} = 0.681(20) $、$ f_{K^{*}}^{T}/f_{K^{*}} = 0.712(11) $、$ f_{\phi}^{T}/f_{\phi} = 0.751(9) $、$ \langle\xi\rangle_K^{\overline{\textrm{MS}}}(2\,\textrm{GeV}) = 0.029(2) $、および $ \langle\xi^2\rangle_{\pi,K}^{\overline{\textrm{MS}}}(2\,\textrm{GeV}) = 0.28(3), 0.27(2) $ が得られ、いずれも2 GeVにおける$\overline{\textrm{MS}}$スキームでの結果である。

ABSTRACT

We present results for the couplings of light vector mesons to vector and tensor currents and on the low moments of the light-cone distribution amplitudes of the pion and kaon. The calculations are performed on the RBC and UKQCD collaborations' ensembles generated with the Iwasaki gauge action and with 2+1 flavours of domain wall fermions. The (preliminary) results for the ratios of the couplings of the vector meson to the vector and tensor currents (f_V and f^T_V respectively) in the MSbar scheme at 2GeV are: f_ρ^T/f_ρ=0.681(20); f_{K^\ast}^T/f_{K^\ast}=0.712(11) and f_ϕ^T/f_ϕ=0.751(9). For the first moment of the kaon's distribution amplitude we find (in the same scheme and at the same scale) _K=0.029(2) and for the second moment _π=0.28(3) and _K=0.27(2).

研究の動機と目的

• 2+1フレーバーのドメインウォールフェルミオンを用いたラティスQCDにより、軽いベクトルメソン（$\rho$、$K^*$、$\phi$）のテンソルカレント対ベクトルカレント結合定数比（$f_V^T/f_V$）を計算すること。
• 2 GeVにおける$\overline{\textrm{MS}}$スキームでパイオンおよびカリオンの光線分布関数の第一および第二モーメントを決定すること。
• 複数のクォーク質量および格子体積を用いて、分布関数モーメントにおけるクリア・エクストラポレーションの挙動と有限体積効果を評価すること。
• 実験データおよび他のラティス研究（特に$\langle\xi\rangle_K$および$\langle\xi^2\rangle_{\pi,K}$に関して）と比較し、一貫性の検証と精度の向上を図ること。

提案手法

• 24^3 \times 64 \times 16 および 16^3 \times 32 \times 16 の空間的・時間的格子点を持つ2つのアンサンブルで、Iwasakiゲージ作用と2+1フレーバーのドメインウォールフェルミオンを用いたラティスQCDシミュレーションを実施する。
• ゼロ運動量相関関数$C_{VV}(t)$および$C_{VT}(t)$からベクトルおよびテンソルカレント行列要素を抽出し、比$R(t) = C_{VT}/C_{VV}$を指数関数的形にフィットすることで、$f_V^T/f_V$を求める。
• 分布関数モーメントは、スカラーオペレーター、軸性カレント、およびテンソルカレントオペレーターを含む相関関数を用いて計算し、行列要素比から$\langle\xi\rangle_K$および$\langle\xi^2\rangle_{\pi,K}$を裸のスキームで得る。
• 軽いクォーク質量に関する線形フィットを用いて物理点へのエクストラポレーションを実施し、クリア・エクストラポレーションが$O(p^2)$クリア摂動理論と一貫していることを確認する。
• 裸の結果を2 GeVにおける$\overline{\textrm{MS}}$スキームに変換するため、摂動的混合補正を適用する。離散化誤差の推定および将来の非摂動的補正の計画も含まれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2 GeVにおける$\overline{\textrm{MS}}$スキームで、$\rho$、$K^*$、$\phi$メソンの$ f_V^T/f_V $比は何か。実験的入力と比較するとどうなるか。
• RQ2 2 GeVにおける$\overline{\textrm{MS}}$スキームで、パイオンおよびカリオンの光線分布関数の第一および第二モーメントは何か。クリア・エクストラポレーション下での挙動はいかがなっているか。
• RQ3 有限体積効果および離散化誤差は、ラティスシミュレーションにおける$\langle\xi\rangle_K$および$\langle\xi^2\rangle_{\pi,K}$の決定にどのように影響を与えるか。
• RQ4 ラティス結果としての$\langle\xi\rangle_K$および$\langle\xi^2\rangle_{\pi,K}$は、クリア摂動理論の予測および他のラティス研究とどの程度一致しているか。
• RQ5 $f_V^T/f_V$の結果は、物性的ハートル・ルール推定値および実験データと比較してどうなるか。

主な発見

• 2 GeVにおける$\overline{\textrm{MS}}$スキームで、$\rho$メソンのテンソル対ベクトルカレント結合定数比は$ f_{\rho}^{T}/f_{\rho} = 0.681(20) $ である。
• $K^*$メソンの比は、同じスケールおよびスキームで$ f_{K^{*}}^{T}/f_{K^{*}} = 0.712(11) $ である。
• $\phi$メソンは最大の比を示し、$ f_{\phi}^{T}/f_{\phi} = 0.751(9) $ であり、ストレンジクォークの含有量が大きいことに一致している。
• カリオン分布関数の第一モーメントは$ \langle\xi\rangle_K^{\overline{\textrm{MS}}}(2\,\textrm{GeV}) = 0.029(2) $ であり、バリオンクォーク分布に非対称性があることを示唆している。
• 第二モーメントは$ \langle\xi^2\rangle_{\pi}^{\overline{\textrm{MS}}}(2\,\textrm{GeV}) = 0.28(3) $ および$ \langle\xi^2\rangle_{K}^{\overline{\textrm{MS}}}(2\,\textrm{GeV}) = 0.27(2) $ であり、パイオンとカリオンの分布関数の間で良好な一致が得られている。
• 結果はクリア摂動理論と、改善されたウィルソンフェルミオンを用いた以前の$N_f=2$ラティス研究と一貫しており、本手法の信頼性を支持している。