[论文解读] Linear Precoding Based on Truncated Polynomial Expansion—Part I: Large-Scale Single-Cell Systems

Abla Kammoun, Axel Müller+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2013

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 51被引用 15

一句话总结

本文提出了一种截断多项式展开（TPE）预编码方案，用于大规模单小区MIMO系统，通过优化的多项式系数近似计算量较大的正则化零 forcing（RZF）预编码器。基于随机矩阵理论，推导出一种渐近SINR表达式，并表明仅使用三个系数的TPE即可实现接近RZF的性能，且吞吐量高于次优的RZF方案。

ABSTRACT

Large-scale MIMO systems can yield a substantial improvement in spectral efficiency for future communication systems. Due to the finer spatial resolution achieved by a huge number of antennas at the base stations, these systems have shown to be robust to inter-user interference and the use of linear precoding is asymptotically optimal. However, from a practical point of view, most precoding schemes exhibit prohibitively high computational complexity as the system dimensions increase. For example, the near-optimal regularized zero forcing (RZF) precoding requires the inversion of a large matrix. This motivated our companion paper, where we proposed to solve the issue in singlecell multi-user systems by approximating the matrix inverse by a truncated polynomial expansion (TPE), where the polynomial coefficients are optimized to maximize the system performance. We have shown that the proposed TPE precoding with a small number of coefficients reaches almost the performance of RZF but never exceeds it. In a realistic multi-cell scenario involving large-scale multiuser MIMO systems, the optimization of RZF precoding has thus far not been feasible. This is mainly attributed to the high complexity of the scenario and the non-linear impact of the necessary regularizing parameters. On the other hand, the scalar weights in TPE precoding give hope for possible throughput optimization. Following the same methodology as in the companion paper, we exploit random matrix theory to derive a deterministic expression for the asymptotic signal-to-interference-and-noise ratio (SINR) for each user based on channel statistics. We also provide an optimization algorithm to approximate the weights that maximize the network-wide weighted max-min fairness. The optimization weights can be used to mimic the user throughput distribution of RZF precoding. Using simulations, we compare the network throughput of the proposed TPE precoding with that of the suboptimal RZF scheme and show that our scheme can achieve higher throughput using a TPE order of only 3.

研究动机与目标

• 解决大规模MIMO系统中正则化零 forcing（RZF）预编码的高计算复杂度问题。
• 克服由于高复杂度和非线性正则化效应，在实际多小区场景中优化RZF的不可行性。
• 提出一种低复杂度线性预编码方案，通过少量优化系数逼近RZF性能。
• 通过TPE预编码中的标量权重实现网络级加权最大比最小公平优化。
• 基于信道统计特性，提供一种确定性的渐近SINR表达式，以指导TPE系数的优化。

提出的方法

• 使用信道格拉姆矩阵的截断多项式展开（TPE）近似RZF预编码中的矩阵求逆。
• 通过优化多项式系数以最大化系统性能，特别是网络级加权最大比最小公平性。
• 利用随机矩阵理论，基于信道统计特性，推导出每个用户信号干扰噪声比（SINR）的确定性渐近表达式。
• 利用推导出的SINR表达式，构建TPE系数的优化问题。
• 设计一种迭代算法，计算最优TPE权重，以模拟RZF的用户吞吐量分布。
• 通过仿真验证方法，比较TPE与次优RZF在系统吞吐量方面的表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于TPE的低复杂度预编码器是否能在大规模单小区MIMO系统中实现接近最优的性能，与RZF相比？
• RQ2 如何优化TPE系数以最大化网络级加权最大比最小公平性？
• RQ3 TPE预编码在大规模MIMO系统中的渐近SINR性能如何？其与信道统计特性有何关系？
• RQ4 TPE预编码是否能在计算开销极低的情况下，实现比次优RZF方案更高的网络吞吐量？
• RQ5 TPE阶数对实际多用户MIMO部署中性能与复杂度之间的权衡有何影响？

主要发现

• 所提出的TPE预编码方案与RZF相比实现了接近最优的性能，且TPE阶数仅为3。
• 使用三个系数的TPE预编码在系统吞吐量方面优于次优RZF方案。
• 通过随机矩阵理论推导出的渐近SINR表达式可实现精确的性能预测与系数优化。
• 优化后的TPE系数可紧密模拟RZF预编码的用户吞吐量分布。
• 该方法使在RZF因复杂度过高而不可行的大规模MIMO系统中，实现线性预编码的实际优化成为可能。
• TPE的计算复杂度显著低于RZF，尤其在系统维度增大时更为明显。