[论文解读] Local distinguishability of quantum states in multipartite System

Xiaoqian Zhang|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2017

Quantum Information and Cryptography参考文献 55被引用 7

一句话总结

本文研究了在高维系统中利用局部操作与经典通信（LOCC）对正交多体量子态的局部可区分性。它建立了三体系统中的可区分性条件，并推广至n体系统，揭示了高维设置下量子非局域性的新方面。

ABSTRACT

In this paper, we mainly study the local distinguishable multipartite quantum states by local operations and classical communication (LOCC) in $m_1\otimes m_2\otimes\ldots\otimes m_n$ , where the quantum system $m_1$ belongs to Alice, $m_2$ belongs to Bob, \ldots and $m_n$ belongs to Susan. We first present the pure tripartite distinguishable orthogonal quantum states by LOCC in $m_1\otimes m_2\otimes m_3$. With the conclusion in $m_1\otimes m_2\otimes m_3$, we prove distinguishability or indistinguishability of some quantum states. At last, we give the $n$-party distinguishable quantum states in $m_1\otimes m_2\otimes\cdots\otimes m_n$. Our study further reveals quantum nonlocality in multipartite high-dimensional.

研究动机与目标

• 分析使用LOCC在高维多体系统中对正交量子态的局部可区分性。
• 确定在何种情况下一组正交量子态可通过局部操作与经典通信实现完美区分。
• 将三体系统的结论推广至一般n方系统，揭示局部可区分性的结构约束。
• 揭示由于无法局部区分某些正交态而产生的新的量子非局域性实例。

提出的方法

• 在 $m_1 \otimes m_2 \otimes m_3$ 系统中构造显式正交纯三体量子态集合。
• 应用LOCC协议评估可区分性，利用正交性与局部测量约束。
• 通过归纳与结构推理，将三体结果推广至 $m_1 \otimes m_2 \otimes \cdots \otimes m_n$ 系统。
• 利用态矢量的正交性以及局部测量无法区分的不可能性，推断出不可区分性。
• 分析系统维度与局域区分性之间的关系，以及各子系统维度分布对局部可区分性的影响。
• 基于量子信息理论原则，推导出LOCC无法区分某些正交态的条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 在三体高维系统中，何种条件下一组正交多体量子态可通过LOCC实现局部区分？
• RQ2 各子系统维度如何影响正交量子态的局部可区分性？
• RQ3 三体系统的结论能否推广至任意维度的n方系统？
• RQ4 何种结构性或信息性约束导致某些正交态在LOCC下不可区分？
• RQ5 在高维多体系统中，无法局部区分正交态在何种方式下揭示了量子非局域性？

主要发现

• 本文在三体系统（$m_1 \otimes m_2 \otimes m_3$）中构造了显式正交量子态示例，这些态可通过LOCC实现局部区分。
• 识别出特定态配置即使正交，仍无法通过LOCC区分，揭示了固有的量子非局域性。
• 研究将三体结果推广至n方系统，展示了在高维设置下局部可区分性失效的条件。
• 确立了即使在高维多体系统中，正交态的局部可区分性也并非必然成立，突显了LOCC的根本局限性。
• 通过表明非局域效应在高维多体系统中持续存在（超越两体情形），深化了对量子非局域性的理解。
• 本工作为任意 $m_1 \otimes m_2 \otimes \cdots \otimes m_n$ 系统中的局部可区分性分析提供了框架，对量子信息协议具有重要意义。