[論文レビュー] Low redshift AGN in the Hamburg/ESO Survey: II. The active black hole mass function and the distribution function of Eddington ratios

Andreas Schulze, L. Wisotzki|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2010

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 100被引用数 66

ひとこと要約

本研究は、ハムブルク/ESOサーベイに含まれる低赤方偏移（z < 0.3）のブロードラインAGNのフラックス制限サンプルから、virialスケーリング関係を用いてHβ線幅および輝度からブラックホール質量を推定することで、局所的なアクティブなブラックホール質量関数（BHMF）およびエディントン比分布関数（ERDF）を導出する。最大尤度法を用いて選択効果を補正することで、低エディントン比で急激に増加する傾向を示すSchechter型のERDFが得られ、低エディントン比で転換点がないことから、質量にかかわらず広範にわたる降着が進行していることが示唆される。また、最も質量の大きなブラックホールは現在、過去に比べて活動が弱くなっている反ハイアーチカル成長の兆候も明らかになった。

ABSTRACT

We estimated black hole masses and Eddington ratios for a well defined sample of local (z&lt;0.3) broad line AGN from the Hamburg/ESO Survey (HES), based on the Hbeta line and standard recipes assuming virial equilibrium for the broad line region. The sample represents the low-redshift AGN population over a wide range of luminosities, from Seyfert 1 galaxies to luminous quasars. From the distribution of black hole masses we derived the active black hole mass function (BHMF) and the Eddington ratio distribution function (ERDF) in the local universe, exploiting the fact that the HES has a well-defined selection function. While the directly determined ERDF turns over around L/L_Edd ~ 0.1, similar to what has been seen in previous analyses, we argue that this is an artefact of the sample selection. We employed a maximum likelihood approach to estimate the intrinsic distribution functions of black hole masses and Eddington ratios simultaneously in an unbiased way, taking the sample selection function fully into account. The resulting ERDF is well described by a Schechter function, with evidence for a steady increase towards lower Eddington ratios, qualitatively similar to what has been found for type~2 AGN from the SDSS. Comparing our best-fit active BHMF with the mass function of inactive black holes we obtained an estimate of the fraction of active black holes, i.e. an estimate of the AGN duty cycle. The active fraction decreases strongly with increasing black hole mass. A comparison with the BHMF at higher redshifts also indicates that, at the high mass end, black holes are now in a less active stage than at earlier cosmic epochs. Our results support the notion of anti-hierarchical growth of black holes, and are consistent with a picture where the most massive black holes grew at early cosmic times, whereas at present mainly smaller mass black holes accrete at a significant rate.

研究の動機と目的

• フラックス制限された明確なサンプルにおける低赤方偏移AGNのアクティブなブラックホール質量関数（BHMF）およびエディントン比分布関数（ERDF）を導出すること。
• 最大尤度法を用いて、サーベイの選択効果を補正し、エディントン比およびブラックホール質量の真の分布を推定すること。
• アクティブなBHMFと静止状態のBHMFを比較することで、AGNのダーティサイクル（活動率）を推定し、現在降着中のブラックホールの割合を評価すること。
• 高赤方偏移のBHMFと比較することで、ブラックホール活動の宇宙的進化を調査すること。
• 放射圧補正を施した代替のブラックホール質量推定法を用いて、結果の妥当性を検証すること。

提案手法

• virial質量推定式 $ M_{\mathrm{BH}} = f R_{\mathrm{BLR}} \Delta V^2 / G $ を用いてブラックホール質量を推定し、$ R_{\mathrm{BLR}} \propto L^{\gamma} $ はHβ線の輝度から導出する。
• ブロードライン領域におけるvirial平衡を仮定し、Hβ線のFWHMを $ \Delta V $ の代理として用いる。
• サーベイのフラックス制限された選択関数を完全に考慮して、同時に真のBHMFおよびERDFを推定するための最大尤度法を適用する。
• ERDFにSchechter関数をフィットし、観測された選択バイアスの影響を補正するために、低エディントン比源の系統的不足を補正する。
• 導出されたアクティブBHMFとMarconiら（2004）の静止状態BHMFを比較し、ブラックホール質量ごとの活動率（ダーティサイクル）を計算する。
• Marconi ら（2008）の放射圧補正付き質量推定式を用いて再評価し、BHMFおよびERDFが質量推定の不確実性にどれほど敏感であるかを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フラックス制限サーベイの選択効果を補正した後、局所AGNにおける真のエディントン比分布はどのようなものか？
• RQ2 局所宇宙におけるアクティブBHMFは静止状態BHMFと比べてどう異なるか？ これはAGNのダーティサイクルにどのような含意をもたらすか？
• RQ3 質量の大きなブラックホールが過去に比べて現在活動が弱くなっているという反ハイアーチカル成長の証拠はあるか？
• RQ4 フラックス制限サーベイにおける選択効果は、観測されたエディントン比分布にどのようなバイアスをもたらし、最大尤度フレームワークで補正可能か？
• RQ5 virial質量推定式における放射圧補正を施すと、導出されたBHMFおよびERDFにどのような影響を与えるか？

主な発見

• 真のエディントン比分布関数（ERDF）は、低 $ \lambda $ で転換点がないSchechter関数でよく記述され、低エディントン比のAGNの数が急激に増加する傾向を示しており、観測された分布で見られる明らかな転換点とは対照的である。
• アクティブBHMFは高質量域で急激に減少し、低質量域では傾き $ \alpha \approx -2 $ のべき乗則に従う。修正Schechter関数に高質量カットオフパラメータを追加することで良好にフィットする。
• ブラックホールの活動率（ダーティサイクル）は、ブラックホール質量の増加に伴い減少し、傾き $ \sim -0.86 $ のべき乗則に従う。質量が $ M_{\mathrm{BH}} \gtrsim 10^8 M_\odot $ の最も大きなブラックホールでは、$ \lambda > 0.01 $ の状態で活動しているのはわずか $ 10^{-4} $ にとどまる。
• 高赤方偏移のBHMFと比較することで、最も質量の大きなブラックホールは現在、初期宇宙に比べて活動が弱くなっていることが示され、反ハイアーチカル成長の証拠となった。
• 放射圧補正付き質量推定式（Marconi ら 2008）を適用すると、中央値のBHMF空間密度が増加し、高質量域ではわずかに減少する。この結果は、反ハイアーチカル成長の証拠をさらに強化する。
• 観測されたエディントン比の狭い対数正規分布は選択効果に起因する誤りであり、補正された真の分布はより広く、Schechter関数または広い対数正規関数と整合的である。