[論文レビュー] Lower Bound of Electrical Conductivity from Holography

Xian-Hui Ge, Sang-Jin Sin+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 36被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、ホログラフィック双対性を用いて、回転対称性および並進対称性が破れた系におけるdc電気伝導度の普遍的下界を提案する。BTZブラックブレーンが線形温度抵抗率を実現することを示し、異方的ブラックブレーン解を構築することで、面内では線形抵抗率、面外では絶縁的挙動を示すことを明らかにし、相関電子系におけるスレンジーメタル行動を理解するためのホログラフィック枠組みを提供する。

ABSTRACT

We propose a universal lower bound of dc electrical conductivity in rotational- and translational- symmetries breaking systems via the holographic duality. This bound predicts that BTZ-black brane can be easily used to realize linear temperature resistivity. We also construct an anisotropic black brane solution, which yields linear temperature for the in-plane resistivity and insulating behavior for the out-of-plane resistivity. Ultimately, we discuss its implications in experiments.

研究の動機と目的

• 回転対称性および並進対称性が破れた系におけるdc電気伝導度の普遍的下界を確立すること。
• 強相関電子系のホログラフィックモデルにおけるこの下界の意味を調査すること。
• 実験的に観測された抵抗率挙動（例えば、線形温度依存性や面外絶縁的応答）を再現する異方的ブラックブレーン解を構築すること。
• ホログラフィック予測を、高温超伝導体やその他の相関材料に見られるスレンジーメタル行動を示す実材料に結びつけること。

提案手法

• 強い結合量子場理論をブラックブレーンを伴う重力系に写像するホログラフィック双対性を用いる。
• BTZブラックブレーン解を分析し、その電気伝導度を導出し、線形温度抵抗率を確認する。
• 修正されたアインシュタイン＝マクスウェル理論を用いて、面内と面外の輸送特性が異なる異方的ブラックブレーン解を構築する。
• 膜模型およびゲージ/重力双対性を用いて、ホライズンのデータから伝導度テンソルを計算する。
• 空間対称性が破れており、有限な電荷密度を持つ系をモデル化するため、実空間ホログラフィック枠組みを適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回転対称性および並進対称性が破れた系におけるdc電気伝導度の普遍的下限は何か？
• RQ2 ホログラフィックブラックブレーン解は、スレンジーメタルで観測された線形温度抵抗率を再現できるか？
• RQ3 重力的バックグラウンドにおける異方性が、面内と面外の伝導度にどのように影響するか？
• RQ4 ホログラフィック下限は、高温超伝導体やその他の相関材料における実験的観測にどのような意味を持つのか？

主な発見

• ホログラフィック枠組みにより、空間対称性が破れた系におけるdc電気伝導度の普遍的下限が確立された。
• BTZブラックブレーン解は自然に線形温度依存の抵抗率を示し、スレンジーメタル行動と整合的である。
• 異方的ブラックブレーン解は、面内では線形抵抗率、面外では絶縁的抵抗率を示し、積層型量子材料を模倣する。
• このモデルは、高温超伝導体や関連系における線形抵抗率の頑健性を重力理論に基づいて説明する。