[论文解读] Many-body Anderson localization

Dominique Delande, Krzysztof Sacha+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 9, 2012

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 1

一句话总结

本论文通过基于时间演化块解耦（TEBD）方法的准精确数值模拟，表明在一维无序势中的粒子即使在吸引力相互作用下仍保持安德森局域化。在弱无序条件下，复合粒子的局域化长度通过解析方法计算得出，与数值结果高度一致，从而实现了对包括最终位置测量在内的完整实验过程的全仿真。

ABSTRACT

We show, using quasi-exact numerical simulations, that Anderson localization of one-dimensional particles in a disordered potential survives in the presence of attractive interaction between particles. The localization length of the composite particle can be computed analytically for weak disorder and is in good agreement with the quasi-exact numerical observations using Time Evolving Block Decimation. Our approach allows for simulation of the entire experiment including the final measurement of all atom positions.

研究动机与目标

• 研究在无序条件下，一维相互作用费米子中的安德森局域化是否依然存在。
• 确定吸引力相互作用如何影响复合粒子的局域化长度。
• 开发一个能够捕捉完整实验过程（包括原子位置最终测量）的仿真框架。
• 通过弱无序条件下的解析预测验证数值结果的准确性。

提出的方法

• 采用基于时间演化块解耦（TEBD）算法的准精确数值模拟，研究无序势中相互作用粒子的动力学行为。
• 在弱无序区域，利用微扰方法解析计算复合粒子的局域化长度。
• 模拟完整的实验流程，包括制备、演化以及所有原子位置的最终测量。
• 将解析预测的局域化长度与TEBD模拟的数值结果进行比较，以验证其准确性。
• 采用具有吸引力位点相互作用的一维紧束缚模型来表征该系统。
• 应用开放边界条件，并追踪波包的展宽以提取局域化特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在一维无序系统中引入吸引力相互作用后，安德森局域化是否依然存在？
• RQ2 在弱无序条件下，复合粒子的局域化长度如何随相互作用强度变化？
• RQ3 局域化长度的解析预测能否准确描述数值模拟中观察到的行为？
• RQ4 在多大程度上可以对包括最终位置测量在内的完整实验序列进行数值仿真？
• RQ5 在弱无序条件下，解析方法与数值方法在预测局域化长度方面的一致性如何？

主要发现

• 在一维无序势中，粒子的安德森局域化对吸引力相互作用具有鲁棒性。
• 在弱无序条件下，通过解析计算得到的局域化长度与准精确TEBD模拟结果在定量上高度一致。
• 由吸引力相互作用形成的复合粒子仍保持局域化，表明在多体体系中局域化依然存在。
• 仿真框架成功模拟了整个实验过程，包括原子位置的最终测量。
• 解析与数值结果的一致性验证了弱无序条件下理论方法的可靠性。
• 本研究证实，在具有吸引力相互作用的一维系统中，多体效应不会破坏局域化。