[논문 리뷰] MIMO Wiretap Channels with Arbitrarily Varying Eavesdropper Channel States

Xiang He, Aylin Yener|arXiv (Cornell University)|2010. 07. 27.

Wireless Communication Security Techniques참고 문헌 32인용 수 52

한 줄 요약

이 논문은 임의로 변하는 탈취자 채널 상태를 가진 MIMO 웨이트랩 채널의 기밀 용량을 확립하며, 탈취자의 위치나 채널 상태에 관계없이 강력한 기밀성(strong secrecy)을 달성하는 유니버설 코딩 체계가 있음을 증명한다. 핵심 결과는 탈취자 수가 무한대일지라도 각 탈취자가 수신기보다 적은 안테나 수를 가진 한에서 안정적인 기밀 통신이 가능하며, 안정적인 기밀도가 상한선과 일치함으로써 강력한 기밀성 조건 하에서 최적임을 확인한다.

ABSTRACT

In this work, a class of information theoretic secrecy problems is addressed where the eavesdropper channel states are completely unknown to the legitimate parties. In particular, MIMO wiretap channel models are considered where the channel of the eavesdropper is arbitrarily varying over time. Assuming that the number of antennas of the eavesdropper is limited, the secrecy rate of the MIMO wiretap channel in the sense of strong secrecy is derived, and shown to match with the converse in secure degrees of freedom. It is proved that there exists a universal coding scheme that secures the confidential message against any sequence of channel states experienced by the eavesdropper. This yields the conclusion that secure communication is possible regardless of the location or channel states of (potentially infinite number of) eavesdroppers. Additionally, it is observed that, the present setting renders the secrecy capacity problems for multi-terminal wiretap-type channels more tractable as compared the case with full or partial knowledge of eavesdropper channel states. To demonstrate this observation, secure degrees of freedom regions are derived for the Gaussian MIMO multiple access wiretap channel (MIMO MAC-WT) and the Gaussian MIMO broadcast wiretap channel (MIMO BC-WT) where the transmitter(s) and the intended receiver(s) have the same number of antennas.

연구 동기 및 목표

• 탈취자의 채널 상태가 완전히 알려져 있지 않고 시간에 따라 임의로 변할 때 MIMO 무선 통신을 보안하는 데 도전하는 문제를 다루기.
• 탈취자 CSI(Channel State Information)가 없을 경우 강력한 기밀성 요구 조건 하에서 MIMO 웨이트랩 채널의 기밀 용량을 확립하기.
• 어떤 탈취자 채널 상태의 수열에도 불구하고, 위치나 채널 변동에 관계없이 동일한 유니버설 코드북이 기밀 메시지를 보호할 수 있음을 보여주기.
• 동일한 알 수 없는 탈취자 상태 가정 하에 MIMO MAC-WT 및 MIMO BC-WT 채널의 안정적인 기밀도 영역을 유도하기.
• 기존의 희미성 또는 복합 모델과 달리, 탈취자 채널 통계나 분포에 대한 지식이 필요하지 않다는 점에서 제안된 체계의 강인성(robustness)을 보여주기.

제안 방법

• 탈취자 채널 상태가 임의로 변하고 송신기 및 수신기에서 알 수 없는 MIMO 웨이트랩 채널에 대한 유니버설 코딩 체계를 제안한다.
• 피크 전력 제약 조건 하에서 i.i.d. 가우시안 코딩 워드를 사용한 무작위 코드북 생성을 수행하며, 코딩 워드의 에너지가 주어진 P를 초과하지 않도록 보장한다.
• 상호정보량과 미분 엔트로피의 경계를 이용한 강력한 기밀성 분석을 수행하며, 탈취자 측에서 최대우도 디코더를 적용한다.
• 채널 상태에 따라 탈취자 출력의 가능성 분포를 비교하기 위해 측도 변화 기법을 사용하며, 분포 간의 발산을 경계한다.
• 유니터리 변환 불변성을 활용하여 탈취자 디코더의 오류 확률이 채널 행렬의 회전에 대해 불변임을 보이고, 대칭 기반 분석을 가능하게 한다.
• 집중 불등식과 지수 尾 꼬리 경계를 사용하여 탈취자의 디코딩 오류 확률과 상호정보량 누출에 대한 상한을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 탈취자 채널 상태가 완전히 알려져 있지 않고 시간에 따라 임의로 변할 경우 MIMO 웨이트랩 채널에서 기밀 통신이 가능할 수 있는가?
• RQ2 탈취자 CSI가 제공되지 않을 경우 강력한 기밀성 조건 하에서 MIMO 웨이트랩 채널의 최적 안정적인 기밀도는 무엇인가?
• RQ3 어떤 탈취자 채널 상태의 수열에도 불구하고, 탈취자 수나 위치에 관계없이 기밀 메시지를 보호할 수 있는 유니버설 코딩 체계가 존재하는가?
• RQ4 탈취자 CSI가 없을 경우, 기밀 속도는 정합 수신기 및 탈취자에서의 안테나 수에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ5 탈취자 상태가 임의로 변하고 알려져 있지 않을 경우, MIMO MAC-WT 및 MIMO BC-WT 채널의 안정적인 기밀도 영역을 특성화할 수 있는가?

주요 결과

• 강력한 기밀성 조건 하에서 MIMO 웨이트랩 채널의 기밀 용량은 임의로 변하는 탈취자 채널 상태 수열에 대해 항상 작동하는 유니버설 코딩 체계를 통해 달성된다.
• 안정적인 기밀도가 상한선과 일치함으로써, 제안된 체계가 강력한 기밀성 조건 하에서 최적임을 증명한다.
• 각 탈취자가 정합 수신기보다 적은 안테나를 가진 한에서, 무한대의 탈취자가 존재하더라도 체계는 효과적으로 유지된다.
• 탈취자의 상호정보량 누출은 exp(−nα) + 5((2M + 1)²NT NE + 1)exp(−(Ē(δn) − g(r, r′))n)로 상한이 둔다. 이는 강력한 기밀성을 보장한다.
• MIMO MAC-WT 및 MIMO BC-WT 채널의 안정적인 기밀도 영역은 동일한 알 수 없는 탈취자 상태 가정 하에 유도되었으며, 이 모델 하에서의 해석 가능성(tractability)을 보여준다.
• 분석 결과, 제안된 체계는 기존의 희미성 또는 복합 모델과 달리 탈취자 채널 통계에 대한 지식이 필요하지 않다는 점에서 강인함을 확인한다.