[论文解读] Modeling and control of thermostatically controlled loads

Soumya Kundu, Nikolai A. Sinitsyn+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2011

Smart Grid Energy Management参考文献 3被引用 110

一句话总结

本文为具有同质性的温控负荷（TCL）群体对统一设定点变化的综合功率响应，建立了一个分析性线性化模型，通过线性二次型调节器（LQR）实现精确的参考信号跟踪。LQR控制器成功跟踪了阶跃、斜坡和正弦参考信号，证明了TCL在高比例可再生能源接入电网中实现快速频率调节的可行性。

ABSTRACT

As the penetration of intermittent energy sources grows substantially, loads will be required to play an increasingly important role in compensating the fast time-scale fluctuations in generated power. Recent numerical modeling of thermostatically controlled loads (TCLs) has demonstrated that such load following is feasible, but analytical models that satisfactorily quantify the aggregate power consumption of a group of TCLs are desired to enable controller design. We develop such a model for the aggregate power response of a homogeneous population of TCLs to uniform variation of all TCL setpoints. A linearized model of the response is derived, and a linear quadratic regulator (LQR) has been designed. Using the TCL setpoint as the control input, the LQR enables aggregate power to track reference signals that exhibit step, ramp and sinusoidal variations. Although much of the work assumes a homogeneous population of TCLs with deterministic dynamics, we also propose a method for probing the dynamics of systems where load characteristics are not well known.

研究动机与目标

• 解决在高比例可再生能源渗透的电力系统中，设计控制器使温控负荷（TCL）提供快速频率调节的分析性建模需求。
• 通过推导出描述同质TCL群体在统一设定点变化下综合功率响应的闭式传递函数，克服数值模型的局限性。
• 设计线性二次型调节器（LQR），使TCL的综合功率需求能够跟踪动态参考信号，如阶跃、斜坡和正弦信号。
• 针对系统异质性和噪声问题（此时分析模型不再适用），提出一种探测方法，用于估计能量供给能力以平衡电网不平衡。
• 为将该框架扩展至其他柔性负荷（如插电式电动汽车）奠定基础。

提出的方法

• 基于恒温器动态特性和温度转换，推导TCL处于开启或关闭状态的稳态概率密度函数。
• 利用冷却和加热时间常数（Tc 和 Th）计算每个TCL处于开启/关闭状态的时间比例，从而实现综合功率作为设定点的函数的计算。
• 围绕工作点对非线性综合功率响应进行线性化，获得线性时不变（LTI）系统模型。
• 建立线性化系统的状态空间表示，其中状态变量表示处于开启和关闭状态的负荷分布以及综合功率。
• 利用二次型代价函数设计LQR控制器，以最小化跟踪误差和控制努力，并引入预补偿器以确保直流增益为1。
• 实现Luenberger观测器（线性二次估计器），仅通过综合功率和设定点测量值来估计未测量的状态。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否推导出一个分析性模型，描述同质TCL群体对统一设定点变化的综合功率响应？
• RQ2 如何设计线性二次型调节器（LQR），使TCL能够跟踪如阶跃、斜坡和正弦等动态参考信号？
• RQ3 LQR控制器在抑制瞬态振荡并保持负荷分布接近稳态方面表现如何？
• RQ4 当分析模型失效时，如何处理系统异质性和噪声问题？
• RQ5 能否开发一种探测方法，用于在缺乏精确系统模型的情况下，估计TCL在电网不平衡时的能量供给能力？

主要发现

• 本文推导出一个闭式传递函数，描述同质TCL群体在统一设定点变化下的综合功率响应，使分析性控制器设计成为可能。
• LQR控制器在跟踪阶跃、斜坡和正弦参考信号时表现出极小的超调和快速的稳定时间，有效抑制了未受控系统中观察到的长期瞬态振荡。
• 仿真结果表明，在LQR控制下，开启与关闭状态之间的负荷分布保持接近稳态，验证了线性化假设的合理性。
• 通过预补偿器确保直流增益为1，控制器实现了精确的参考信号跟踪，这对维持稳态功率平衡至关重要。
• 对于存在异质性或噪声的系统，提出一种探测方法：通过短时设定点脉冲估计能量供给能力，负向能量消耗表示向电网净供给能量。
• 该探测方法可在不确定性条件下实现能量平衡，使脉冲调度能够补偿可再生能源丰富系统中的发电不足或过剩。