[논문 리뷰] MSSM-like models on Z(8) toroidal orbifolds

Stefan Groot Nibbelink, Orestis Loukas|arXiv (Cornell University)|2013. 08. 23.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 20인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 다섯 개인 $\zeta_8$ 토로이드라 원형 다각형에서 MSSM 유사 히에로틱 스트링 모델을 체계적으로 탐색한다. 이들은 기저 토로이드 격자에 따라 다르며, 그 중 하나는 비-리 대수적 격자이다. $SU(5)$ 및 $SO(10)$ 게이지 이동과 이산 윌슨 라인을 스캔함으로써 753개의 타당한 모델을 규명하였으며, $\mathbb{Z}_{8\text{--II}}$의 $SO(9)\times SU(2)^2$ 격자가 단일 언터와이스트 가족과 벡터-유사 초현성 입자를 갖지 않는 모델의 비율이 가장 높게 유지함을 드러내어, 토프 쿼크 요크하우프 계층 문제를 해결하는 데 유망한 길을 제시한다.

ABSTRACT

We extend the promising heterotic string searches for MSSM-like models to Z_8 orbifolds. There exist five inequivalent Z_8 toroidal orbifolds distinguished by two types of twists that act on five different torus lattices; one of which cannot be represented as a Lie-algebra root lattice. Contrary to previous investigations, we study the consequences of the different underlying orbifold torus lattices. Therefore, rather than focussing on one particular geometry, we perform systematic model searches on these five Z_8 orbifolds simultaneously, taking all possible inequivalent SU(5) and SO(10) gauge shifts as our starting point. We present cumulative Tables and Figures comparing the chiral SM and vector-like exotic spectra on these geometries.

연구 동기 및 목표

• 이전 연구를 넘어서 $\mathbb{Z}_8$ 원형 다각형의 기저 토로이드 격자에 따른 영향을 체계적으로 분석함으로써 MSSM 유사 히에로틱 모델 탐색을 확장하는 것.
• 특히 비-리 대수적 격자일 경우 토로이드 격자의 선택이 칼라 SM 물질의 스펙트럼과 벡터-유사 초현성 입자에 어떤 영향을 미치는지 조사하는 것.
• 다섯 개의 서로 다른 $\mathbb{Z}_8$ 원형 다각형 기하학에서 게이지 이동과 윌슨 라인에 대한 포괄적인 컴퓨터 보조 스캔을 수행하여 타당한 MSSM 유사 모델을 규명하는 것.
• 비틀림 및 언터와이스트 부문 간 SM 물질과 초현성 입자의 분포를 비교하여 현실적인 요크하우프 상호작용 계층을 설명할 수 있는 기하학적 특성을 규명하는 것.

제안 방법

• 다섯 개의 서로 다른 $\mathbb{Z}_8$ 토로이드라 원형 다각형에서 히에로틱 스트링 모델을 체계적으로 구성하며, 이들은 토로이드 격자에 따라 구분된다: $SO(9)\times SO(5)$, $SU(4)\times SU(4)$, 비-리 대수적 격자, $SO(9)\times SU(2)^2$, $SO(10)\times SU(2)$.
• 모듈라 불변성과 GSO 프로젝션을 적용하여 일관성을 확보하고 자유 페르미온 CFT 프레임워크에서 질량이 없는 스펙트럼을 계산하는 것.
• $SU(5)$ 및 $SO(10)$ 게이지 이동과 이산 윌슨 라인에 대해 가능한 모든 조합을 스캔하여 753개의 MSSM 유사 모델을 생성하는 것.
• 칼라 및 벡터-유사 스펙트럼에 대한 통계적 분석을 수행하며, 히스토그램을 통해 비틀림 및 언터와이스트 부문에서 쿼크 더블릿, 렙톤, 힉스, 초현성 입자의 부문별 분포를 보여주는 것.
• 정규화된 히스토그램을 사용하여 다섯 개의 원형 다각형 격자 간 평균 상태 분포를 비교하며, 네트워크 쿼크 더블릿 수를 3개로 고정하는 것.
• 최소한의 초현성 입자를 갖는 모델과 유리한 힉스/페르미온 부문의 국소화를 식별하여 요크하우프 계층 문제 해결 가능성 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 기저 토로이드 격자들이 $\mathbb{Z}_8$ 원형 다각형에서 히에로틱 스트링 모델의 칼라 SM 물질과 벡터-유사 초현성 입자의 스펙트럼에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 $\mathbb{Z}_8$ 원형 다각형 격지 기하학 중 어느 것이 언터와이스트 부문에 정확히 한 개의 SM 가족과 벡터-유사 초현성 입자가 없는 모델의 비율이 가장 높은가?
• RQ3 비틀림 부문에서 힉스와 쿼크 더블릿 상태의 분포가 관측된 토프 쿼크 요크하우프 계층을 설명할 수 있는가?
• RQ4 초현성 입자의 어느 정도가 고정점에 국소화되어 있는가 아니면 부피 전체에서 자유롭게 이동 가능한가? 이는 원형 다각형 격자에 따라 어떻게 달라지는가?

주요 결과

• 다섯 개의 $\mathbb{Z}_8$ 원형 다각형 기하학에서 총 753개의 MSSM 유사 모델이 규명되었으며, $\mathbb{Z}_{8\text{--II}}$의 $SO(9)\times SU(2)^2$ 격지가 단일 언터와이스트 SM 가족을 가진 모델의 수가 가장 많았다.
• $SO(9)\times SO(5)$ 격지는 다섯 개의 원형 다각형 격지 중에서 가장 많은 수의 벡터-유사 힉스 쌍을 보였으며, 이는 초현성 입자 상쇄 가능성의 잠재력이 더 크다는 것을 시사한다.
• $SO(9)\times SU(2)^2$ 격지에서는 33개의 모델, $SO(10)\times SU(2)$에서는 8개의 모델가 정확히 한 개의 언터와이스트 가족과 벡터-유사 초현성 입자가 없었으며, 이는 토프 쿼크 요크하우프 상호작용이 순수하게 부피에서 실현될 수 있음을 가능하게 한다.
• 히스토그램 분석 결과, $SO(9)\times SU(2)^2$ 격지는 언터와이스트 부문에서 쿼크 더블릿과 힉스의 농도가 높아 요크하우프 상호작용의 자연스러운 계층을 지지한다.
• 최소 20%의 $s_i^0$ 초현성 입자는 자유롭게 부피에서 이동 가능한 전하가 없는 모듈러스이며, $s_i^\pm$ 쌍은 주로 고정점 쌍에 국소화되어 있지만 일부는 반-비틀림 관련 부문에 존재한다.
• $\mathbb{Z}_{8\text{--I}}$의 비-리 대수적 격지는 이전 분류에서 누락된 새로운 기하학으로 규명되었으며, 타당한 MSSM 유사 모델을 지지할 수 있음을 입증하였다.