[论文解读] Multi-Antenna Gaussian Broadcast Channels with Confidential Messages

Ruoheng Liu, H. Vincent Poor|ArXiv.org|Apr 26, 2008

Wireless Communication Security Techniques参考文献 11被引用 11

一句话总结

本文確立了多天線高斯廣播通道中具有保密訊息（MGBC-CM）的保密容量區域，其中多天線發射機在資訊理論保密約束下向兩個單天線用戶傳輸獨立的保密訊息。本文提出一種具雙分組的保密塗鴉紙編碼方案，並推導出一個可計算的 Sato 型外 bound，該 bound 與可實現速率區域匹配，從而證明在高斯輸入與最佳功率分配下，保密容量區域被完全表徵。

ABSTRACT

In wireless data networks, communication is particularly susceptible to eavesdropping due to its broadcast nature. Security and privacy systems have become critical for wireless providers and enterprise networks. This paper considers the problem of secret communication over a Gaussian broadcast channel, where a multi-antenna transmitter sends independent confidential messages to two users with \emph{information-theoretic secrecy}. That is, each user would like to obtain its own confidential message in a reliable and safe manner. This communication model is referred to as the multi-antenna Gaussian broadcast channel with confidential messages (MGBC-CM). Under this communication scenario, a secret dirty-paper coding scheme and the corresponding achievable secrecy rate region are first developed based on Gaussian codebooks. Next, a computable Sato-type outer bound on the secrecy capacity region is provided for the MGBC-CM. Furthermore, the Sato-type outer bound proves to be consistent with the boundary of the secret dirty-paper coding achievable rate region, and hence, the secrecy capacity region of the MGBC-CM is established. Finally, a numerical example demonstrates that both users can achieve positive rates simultaneously under the information-theoretic secrecy requirement.

研究动机与目标

• 確定多天線高斯廣播通道中兩用戶接收獨立保密訊息之下的保密容量區域。
• 設計一種實用的保密編碼方案，使兩用戶能可靠解碼其訊息，同時確保對方用戶無法竊聽。
• 推導一個可計算的外 bound，使其與可實現速率區域匹配，從而精確表徵保密容量區域。
• 證明在資訊理論保密約束下，兩用戶可同時達到正的保密速率。

提出的方法

• 提出一種基於雙分組的保密塗鴉紙編碼（DPC）方案，以實現聯合編碼，同時保持每個用戶訊息的機密性。
• 使用高斯碼書進行傳輸，並透過多天線上的功率分配優化保密速率。
• 透過考慮輔助通道模型中任意相關的複高斯噪音，推導出保密容量區域的 Sato 型外 bound。
• 引入一個參數化的外 bound，包含兩接收端噪音項之間的互相關係數 ρ 及輸入協方差矩陣 K_X。
• 證明當 ρ 選取為 (g^H e1)/(h^H e1) 時，Sato 型外 bound 與保密 DPC 可實現速率區域匹配，從而證明其緊緻性。
• 應用最大熵定理，證明高斯輸入可使外 bound 最大化，確保其可計算性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在多天線高斯廣播通道中，若每個訊息對另一用戶保密，兩用戶是否能同時達到正的保密速率？
• RQ2 在資訊理論保密約束下，MGBC-CM 的精確保密容量區域為何？
• RQ3 如何設計一種保密編碼方案，以利用塗鴉紙編碼原理達到保密容量區域？
• RQ4 是否存在一個可計算的外 bound，使其與可實現速率區域匹配，從而完全表徵保密容量？

主要发现

• 透過證明 Sato 型外 bound 與保密塗鴉紙編碼可實現速率區域匹配，MGBC-CM 的保密容量區域被完全表徵。
• 即使某一用戶的通道增益向量弱於另一用戶，兩用戶仍可同時達到正的保密速率，此點在 P=10 的數值範例中得到驗證。
• 時分多工方案在達到保密容量區域時嚴格次優，此點透過數值範例比較得以證明。
• 當噪音相關係數 ρ 設定為 (g^H e1)/(h^H e1) 時，外 bound 為可計算且緊緻，確認所提方案的最優性。
• 使用高斯輸入分佈可使外 bound 最大化，從而驗證可實現方案中採用高斯碼書的合理性。