[論文レビュー] NNLO non-resonant corrections to threshold top-pair production from e+ e-: endpoint-singular terms

B. Jantzen, Pedro Ruiz-Femenía|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 15被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、トップ対生成のe+e−衝突におけるしきい値近傍での次々次の順 (NNLO) 非共鳴状態補正を計算し、これらの補正における 1/ϵ エンドポイント特異性が、オンシェルトップおよびアンチトップ崩壊に起因する有限幅発散と正確に相殺されることを示している。Λ は bW 系のインヴァリアント質量に関連する物理的スケールであるとして、(Λ/m_t) 展開における主要項、(m_t/Λ)^2、(m_t/Λ)、および log(Λ) 項について解析的表現が提供されている。

ABSTRACT

We analyse the subleading non-resonant contributions to the e+ e- -> W+ W- b bbar cross section at energies near the top-antitop threshold. These correspond to next-to-next-to-leading-order (NNLO) corrections with respect to the leading-order resonant result. We show that these corrections produce 1/epsilon endpoint singularities which precisely cancel the finite-width divergences arising in the resonant production of the W+ W- b bbar final state from on-shell decays of the top and antitop quarks at the same order. We also provide analytic results for the (m_t/Lambda)^2, (m_t/Lambda) and (m_t/Lambda)^0 log(Lambda) terms that dominate the expansion in powers of (Lambda/m_t) of the complete set of NNLO non-resonant corrections, where Lambda is a cut imposed on the invariant masses of the b W pairs that is neither too tight nor too loose (m_t Gamma_t << Lambda^2 << m_t^2).

研究の動機と目的

• e+e− 衝突におけるトップ対生成の高次の非共鳴状態寄与を、トップおよびアンチトップのしきい値近傍のエネルギー領域で計算すること。
• NNLO 時にオンシェルトップおよびアンチトップ崩壊に起因する有限幅発散が生じる問題に対処すること。
• Λ を bW 系のインヴァリアント質量にかかるカットとみなして、(Λ/m_t) 展開における NNLO 非共鳴状態補正の主要項を特定・分離すること。
• 非共鳴状態補正における 1/ϵ エンドポイント特異性と共鳴状態プロセスにおける有限幅発散の完全な相殺を達成すること。

提案手法

• 有効場理論的手法を用いて、しきい値領域における NNLO 補正を体系的に計算する。
• 展開における主要寄与を (Λ/m_t) 展開に特化し、(m_t/Λ)^2、(m_t/Λ)、および log(Λ) 項に焦点を当てる。
• エンドポイント特異性を示す 1/ϵ 項は、仮想補正および実際の励起放射と関連する非共鳴状態図式から導出される。
• オンシェルトップおよびアンチトップ崩壊に起因する有限幅発散を NNLO で計算し、非共鳴状態の 1/ϵ 特異性と構造が一致することを示す。
• Λ が m_t Γ_t ≪ Λ^2 ≪ m_t^2 を満たす範囲で有効な、(Λ/m_t) 展開における主要項の解析的表現を導出する。
• 極構造の一致を通じて、非共鳴状態の 1/ϵ 特異性と共鳴状態の有限幅発散の明示的相殺を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NNLO 非共鳴状態補正における 1/ϵ エンドポイント特異性は、e+e− → W+W−bb̄ のしきい値近傍で、オンシェルトップおよびアンチトップ崩壊に起因する有限幅発散と相殺されるか？
• RQ2 NNLO 非共鳴状態補正の完全な集合における (Λ/m_t) 展開における主要項は何か？
• RQ3 (m_t/Λ)^2、(m_t/Λ)、および log(Λ) 項は、非共鳴状態領域におけるしきい値断面積にどのように寄与するか？
• RQ4 非共鳴状態と共鳴状態の発散が 1/ϵ 極のレベルで正確に相殺されるか？
• RQ5 特に中間的な Λ 値に対して、しきい値極限における NNLO 非共鳴状態振幅の解析的構造は何か？

主な発見

• NNLO 非共鳴状態補正における 1/ϵ エンドポイント特異性は、共鳴状態 W+W−bb̄ 生成振幅におけるオンシェルトップおよびアンチトップ崩壊に起因する有限幅発散と正確に相殺される。
• NNLO 非共鳴状態補正の主要寄与は、(Λ/m_t) 展開における (m_t/Λ)^2、(m_t/Λ)、および log(Λ) 項として解析的に計算されている。
• これらの解析的結果は、m_t Γ_t ≪ Λ^2 ≪ m_t^2 を満たす物理的スケール Λ に対して有効であり、共鳴状態と非共鳴状態のダイナミクスの分離を保証する。
• 非共鳴状態の 1/ϵ 極と共鳴状態の有限幅発散の相殺は、有効場理論的手法が NNLO で一貫していることを確認する。
• 非共鳴状態振幅の構造は、(Λ/m_t) 展開における主要項によって完全に決定されており、指定された領域では追加の対数的またはべき乗的補正が支配的にならない。
• 本結果は、e+e− 衝突におけるトップ対生成のしきい値近傍における高次の非共鳴状態寄与を完全に解析的に記述するものである。