[논문 리뷰] No Broadcasting of Quantum Correlation

Sourav Chatterjee, Sk Sazim외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 11. 17.

Quantum Information and Cryptography인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 보편적인 대칭 Buzek-Hillery 복제기들을 사용하여 양자 얽힘과 비양자 얽힘 양자 상관관계의 방출을 조사한다. 분석적으로, 국소적 및 비국소적 복제 기계를 통해 조차도 양자 상관관계의 부분적 방출—얽힘을 초월하여—기본적으로 불가능하다는 것을 증명하며, 얽힘 기반 상관관계와 더 넓은 상관관계 측정 방식 사이의 핵심적 차이를 드러낸다.

ABSTRACT

In this work, we extensively study the problem of broadcasting of quantum correlations. This includes broadcasting of quantum entanglement as well as correlations that go beyond the notion of entanglement. It is quite well known from the No-Broadcasting theorem that perfect broadcasting of quantum correlation is not possible. However it does not rule out the possibility of partial broadcasting of correlations where we can get lesser correlated states from a given correlated state. In order to have a holistic view of broadcasting, we investigate this problem by starting with most general representation of two qubit mixed states in terms of the Bloch vectors. As a cloning transformation we have used universal symmetric optimal Buzek-Hillery (B-H) cloner both locally and nonlocally. More specifically, we obtain a set of ranges in terms of Bloch vectors for which broadcasting of entanglement will be possible. In addition to the idea of broadcasting of entanglement for general two qubit mixed states, we explore broadcasting of quantum correlations that go beyond entanglement with the help of both local and nonlocal cloners. Remarkably, we find that it is impossible to even partially broadcast such correlations by using both local and nonlocal quantum copying machines. Taking two different types Buzek-Hillery quantum cloners (state dependent and state independent) we analytically prove the impossibility of even partial broadcasting of correlation. Lastly, we generalize this impossibility result for any symmetric or asymmetric cloning machines as well. This result brings out a fundamental difference between the correlation defined from the perspective of entanglement and the correlation measure which claims to go beyond entanglement.

연구 동기 및 목표

• 양자 얽힘과 비양자 얽힘 양자 상관관계를 포함한 양자 상관관계가 이중 큐비트 혼합 상태에서 양자 복제 기계를 사용해 부분적으로 방출될 수 있는지 조사하는 것.
• 이중 큐비트 혼합 상태에서 국소적 및 비국소적 복제 작동이 양자 상관관계의 방출에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 블로흐 벡터 표현을 바탕으로 얽힘 방출이 가능할 조건을 규명하는 것.
• 일반화된 대칭 및 비대칭 복제 기계에 대해 불가능성 결과를 일반화하는 것.
• 얽힘 기반 상관관계와 더 넓은 양자 상관관계 측정 방식 사이의 기본적 차이를 명확히 하는 것.

제안 방법

• 논문은 블로흐 벡터를 활용한 이중 큐비트 혼합 상태의 일반적 매개변수화를 사용하여 양자 상태를 표현한다.
• 방송 기능을 분석하기 위해 상태 의존성 및 상태 독립성의 보편적인 대칭 Buzek-Hillery 양자 복제기를 적용한다.
• 상관관계 전파에 대한 영향을 평가하기 위해 국소적 및 비국소적 복제 작동을 고려한다.
• 블로흐 벡터의 범위를 결정하기 위해 분석적 유도를 수행하여 얽힘 방출이 가능할 수 있는 영역를 파악한다.
• 일반화된 결과를 도출하기 위해 프레임워크를 임의의 대칭 및 비대칭 복제 기계로 확장한다.
• 얽힘 기반 측정과 얽힘 기반을 초월하는 더 넓은 상관관계 측정 간의 구조적 차이를 드러내기 위해 상관관계 측정 방식을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중 큐비트 혼합 상태에서 보편적인 대칭 양자 복제기를 사용해 양자 얽힘을 부분적으로 방출할 수 있는가?
• RQ2 국소적 또는 비국소적 복제 작동을 통해 얽힘을 초월하는 양자 상관관계를 방출할 수 있는가?
• RQ3 어떤 블로흐 벡터 범위에서 얽힘 방출이 가능할 수 있는가?
• RQ4 상태 의존성 및 상태 독립성 Buzek-Hillery 복제기가 상관관계를 유지하거나 방출하는 데 있어 어떤 차이를 보이는가?
• RQ5 비양자 얽힘 양자 상관관계의 방출이 모든 대칭 및 비대칭 복제 기계에 대해 불가능한가?

주요 결과

• 국소적 및 비국소적 Buzek-Hillery 복제기를 사용하여도 양자 상관관계의 부분적 방출—얽힘을 초월하여—기본적으로 불가능하다.
• 이 불가능성은 상태 의존성 및 상태 독립성의 보편적인 대칭 복제 기계 모두에 적용된다.
• 논문은 특정 블로흐 벡터 범위에서 얽힘 방출이 가능할 수 있음을 규명하였지만, 엄격한 조건 하에서만 가능하다.
• 얽힘을 통한 정의된 상관관계와 비양자 얽힘 기반 측정을 초월하는 더 넓은 상관관계 측정 방식 사이의 근본적 차이가 드러났다.
• 결과는 모든 대칭 및 비대칭 복제 기계로 일반화되며, 비양자 얽힘 양자 상관관계의 방출에 대한 보편적 제한을 시사한다.