[论文解读] Nodal-link semimetals

Zhongbo Yan, Ren Bi+4 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Apr 3, 2017

Gas Sensing Nanomaterials and Sensors被引用 31

一句话总结

本文提出了节点-链半金属——一种在动量空间中具有两个或更多非平凡链接的节点环的拓扑半金属。基于霍普夫映射的通用构造方法，作者证明了这种链接诱导出全局的环形π贝里相位，导致在垂直磁场下朗道能级索引出现半整数位移，并表明周期性驱动可诱导出弗洛凯霍普夫绝缘体相。

ABSTRACT

In topological semimetals, the valence band and conduction band meet at zero-dimensional nodal points or one-dimensional nodal rings, which are protected by band topology and symmetries. In this Rapid Communication, we introduce "nodal-link semimetals", which host linked nodal rings in the Brillouin zone. We put forward a general recipe based on the Hopf map for constructing models of nodal-link semimetal. The consequences of nodal ring linking in the Landau levels and Floquet properties are investigated.

研究动机与目标

• 识别并分类一类由拓扑非平凡链接的节点环特征的新型拓扑半金属。
• 开发一种使用霍普夫映射构造两带模型的通用理论框架，以构建节点-链半金属。
• 研究节点环链接的拓扑后果，特别是在朗道能级量化和弗洛凯工程中的表现。
• 探索拓扑表面态的出现及其在周期性驱动下的演化。

提出的方法

• 利用霍普夫映射构造两带哈密顿量，以在动量空间中生成节点环的非平凡链接。
• 使用霍普夫映射定义能带结构，使节点环形成霍普夫链结，确保其拓扑鲁棒性。
• 利用弗洛凯理论推导非共振区域的有效哈密顿量，保留一阶时间平均项。
• 计算有效哈密顿量，其中包含与λ成正比的类似Zeeman项，以打开简并并实现表面态交叉。
• 在x和y方向采用周期性边界条件、z方向采用开放边界条件的薄膜几何结构中进行数值模拟，以探测表面态。
• 分析表面态能带色散与能带交叉，以识别弗洛凯霍普夫绝缘体相的特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用拓扑原理系统地构造节点-链半金属？
• RQ2 动量空间中链接节点环相关的拓扑不变量与贝里相位响应是什么？
• RQ3 节点环的链接如何影响在磁场下的朗道能级量化？
• RQ4 周期性驱动是否能诱导节点-链半金属向弗洛凯霍普夫绝缘体相的拓扑相变？
• RQ5 节点-链半金属中的表面态性质如何？它们在外加周期性驱动下如何演化？

主要发现

• 节点-链半金属表现出全局环形π贝里相位，导致当磁场垂直于节点环平面时，朗道能级索引出现半整数位移。
• 通过弗洛凯理论推导的有效哈密顿量表明，周期性驱动可诱导出拓扑相变，形成弗洛凯霍普夫绝缘体相，其特征为表面态能带沿闭合线发生交叉。
• 在无驱动情况下，表面态完全简并，表明具有拓扑保护的鼓头状色散特性。
• 在周期性驱动下，表面态变为色散态，且上下表面的两支表面态在闭合环路上发生交叉，这是霍普夫绝缘体相的典型特征。
• 引入赝磁质Δτz可增强表面能带交叉的可见性，证实了该相的拓扑本质。
• 晶格模型的数值结果定性再现了连续模型的预测，验证了拓扑响应的鲁棒性。