[論文レビュー] Non-binary treebased unrooted phylogenetic networks and their relations to binary and rooted ones

Mareike Fischer, Michelle Galla+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2018

Evolution and Paleontology Studies被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、木に基づく系統発生ネットワークの理論を二進非根無しネットワークに拡張し、二進非根無しネットワークはレベル4まで木に基づくが、非二進ネットワークはレベル3までしか木に基づかないことを示している。非二進ユニバーサル木に基づくネットワークを導入し、根付き非二進バージョンの構築法を提示し、非根無しの場合に一般化している。

ABSTRACT

Phylogenetic networks are a generalization of phylogenetic trees allowing for the representation of non-treelike evolutionary events such as hybridization. Typically, such networks have been analyzed based on their `level', i.e. based on the complexity of their 2-edgeconnected components. However, recently the question of how `treelike' a phylogenetic network is has become the center of attention in various studies. This led to the introduction of \emph{treebased networks}, i.e. networks that can be constructed from a phylogenetic tree, called the \emph{base tree}, by adding additional edges. Here, we initially consider unrooted treebased networks and first revisit some established results known for these networks in case they are binary. We consider them from a more graph-theoretical point of view, before we extend these results to treebased unrooted non-binary networks. While it is known that up to level 4 all binary unrooted networks are treebased, we show that in case of non-binary networks, this result only holds up to level 3. Subsequently, we consider the notion of non-binary \emph{universal treebased networks}, i.e. networks on some taxon set which have every phylogenetic tree on the same taxon set as a base tree. Again, our aim is to understand the unrooted case, but here, we first present a construction for a rooted non-binary universal treebased network, because this easily can be generalized to the unrooted case.

研究の動機と目的

• 二進から非二進非根無し系統発生ネットワークへの木に基づくネットワークの概念の拡張を目的とする。
• レベル構造を分析することで、非二進非根無しネットワークの木に似た性質を調査すること。
• 非二進非根無しネットワークが木に基づく状態に保たれる最大のレベルを特定すること。
• 非二進ユニバーサル木に基づくネットワークを導入し、根付きの場合から出発して構築すること。
• グラフ理論的手法を用いて、根付きから非根無し非二進ネットワークへの結果の一般化を行うこと。

提案手法

• グラフ理論的視点から、既存の二進非根無し木に基づくネットワークに関する結果を再検討する。
• 基本となる木と辺の追加を考慮することで、木に基づくネットワークの定義を非二進非根無しネットワークに拡張する。
• 2辺連結成分の分析により、非二進非根無しネットワークのレベルを定義する。
• グラフ理論的構成を用いて、非二進ネットワークがレベル3までしか木に基づかないことを示す。
• 非根無しの場合への一般化の基盤とするために、根付き非二進ユニバーサル木に基づくネットワークを構築する。
• 根付きの構成を応用し、トポロジカル変換を用いて非根無し非二進ユニバーサル木に基づくネットワークを導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非二進非根無し系統発生ネットワークが木に基づく状態に保たれる最大のレベルは何か？
• RQ2 非二進非根無しネットワークの木に似た性質は、二進非根無しネットワークと比べてどう異なるか？
• RQ3 根付き非二進ユニバーサル木に基づくネットワークを構築できるか。もし可能であれば、非根無しの場合に一般化する方法は何か？
• RQ4 非二進非根無しネットワークが木に基づく状態にあることを保証するグラフ理論的条件は何か？
• RQ5 非二進非根無し設定におけるネットワークのレベルとその木に基づく構造の関係は何か？

主な発見

• 非二進非根無し系統発生ネットワークは、レベル3までしか木に基づかないが、二進ネットワークはレベル4まで木に基づく。
• 基本となる木と辺の追加による構成によって、非二進非根無しネットワークへの木に基づくネットワークの概念の拡張が自然に行える。
• 根付き非二進ユニバーサル木に基づくネットワークを構築でき、非根無し一般化の基盤となる。
• 非二進の場合のユニバーサル木に基づくネットワークの構築は、根付きネットワークの構成を非根無しトポロジーに拡張することで達成される。
• 2辺連結成分のグラフ理論的分析により、非二進非根無しネットワークにおけるレベル依存の木に基づく性質が裏付けられる。
• 結果は、非二進ネットワークにおける構造的制限を示している：より高い複雑性（レベル＞3）であっても、木に基づく構造が保証されない。