[論文レビュー] On electromagnetic induction in electric conductors

A. I. Korolev|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2013

Magnetic Field Sensors Techniques参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、電気的導体における電磁誘導を実験的に調査し、誘導起電力（emf）が磁束の変化に加えて、導体を貫く磁界線の対称性にも依存することを示した。曲がった導体および直線導体に対して一般化された誘導則を確立し、対称的磁界条件下での起電力と弧長の線形依存関係を示した。また、誘導電流が流れているにもかかわらず起電力がゼロとなる特殊な場合を同定した。

ABSTRACT

Experimental validation of the Faraday's law of electromagnetic induction (EMI) is performed when an electromotive force is generated in thin copper turns, located inside a large magnetic coil. It has been established that the electromotive force (emf) value should be dependent not only on changes of the magnetic induction flux through a turn and on symmetry of its crossing by magnetic power lines also. The law of EMI is applicable in sufficient approximation in case of the changes of the magnetic field near the turn are symmetrical. Experimental study of the induced emf in arcs and a direct section of the conductor placed into the variable field has been carried out. Linear dependence of the induced emf on the length of the arc has been ascertained in case of the magnetic field distribution symmetry about it. Influence of the magnetic field symmetry on the induced emf in the arc has been observed. The curve of the induced emf in the direct section over period of current pulse is similar to this one for the turns and arcs. The general law of EMI for a curvilinear conductor has been deduced. Calculation of the induced emf in the turns wrapped over it and comparison with the experimental data has been made. The proportionality factor has been ascertained for the law. Special conditions have been described, when the induced emf may not exist in the presence of inductive current. Theoretical estimation of the inductive current has been made at a induced low voltage in the turn. It has been noted the necessity to take into account the concentration of current carriers in calculation of the induced emf in semiconductors and ionized conductors.

研究の動機と目的

• 磁束の変化に加え、磁界の対称性の違いを考慮した状況下で、ファラデーの電磁誘導の法則の実験的検証。
• 磁界の対称性が曲がった導体および直線導体に誘導される起電力に与える影響の調査。
• 曲線導体に適用可能な一般化された電磁誘導則の導出。
• 誘導電流が存在するにもかかわらず誘導起電力がゼロとなる条件の同定。
• 半導体およびイオン化導体における起電力計算における電荷キャリア濃度の役割の定量的評価。

提案手法

• 大きな交流磁界コイル内に配置された薄い銅の巻線、弧、直線導体を用いた実験的セットアップ。
• 対称的および非対称な磁界分布下での導体に誘導される起電力の測定。
• 導体の幾何形状（巻線、弧、直線部）および磁界の対称性を系統的に変化。
• 曲がった導体に巻かれた巻線における理論的予測と実験データの比較。
• 一般化された誘導則に必要な比例係数を導出し、起電力の定量的予測に応用。
• 巻線における低誘導電圧下での誘導電流の理論的推定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁界の対称性は、弧のような曲がった導体における誘導起電力の大きさにどのように影響するか？
• RQ2 対称的磁界条件下において、直線導体の起電力はその長さにどの程度依存するか？
• RQ3 単純なループを超えて、曲線導体に一般化された電磁誘導則を定式化できるか？
• RQ4 誘導電流が存在するにもかかわらず測定可能な誘導起電力がゼロとなる条件は何か？
• RQ5 電荷キャリア濃度は、半導体およびイオン化導体における誘導起電力の計算にどのように影響するか？

主な発見

• 対称的磁界分布下で、誘導起電力と弧長との線形依存関係が実験的に確認された。
• 直線導体部における誘導起電力は、巻線および弧とほぼ同一の時間的変化を示し、幾何形状にかかわらず一貫した挙動を示した。
• 一般化された誘導則に必要な比例係数が実験的に特定され、曲線導体における起電力の定量的予測が可能になった。
• 誘導起電力がゼロであるにもかかわらず誘導電流が存在する特殊な状況が同定され、従来の起電力と電流の直接的対応関係の仮定に疑問を呈した。
• 理論的推定により、極めて低い誘導電圧下でも誘導電流が存在しうることを示し、非金属導体における電荷キャリア濃度の重要性が強調された。