[論文レビュー] On Field Theory of Open Strings, Tachyon Condensation and Closed Strings

Samson L. Shatashvili|ArXiv.org|May 8, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 23被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、背景独立な開放弦場理論におけるタキオン凝縮を通じて、閉じた弦の自由度が動的に出現すると提案している。特に、不安定D-brane上のタキオン凝縮により、開放弦モードが分離し、閉じた弦モードが物理的自由度として現れる真空が形成されるとする。主な貢献は、タキオン真空の構造が自然に閉じた弦のゲージ不変性を組み込む場理論的メカニズムを提供することであり、これにより開放弦モードは物理的でなくなり、閉じた弦モードが物理的自由度として実現される。

ABSTRACT

I review the physical properties of different vacua in the background independent open string field theory. Talk presented at Strings 2001, Mumbai, India, http://theory.theory.tifr.res.in/strings/Proceedings/#sha-s.

研究の動機と目的

• 背景独立な開放弦場理論において、閉じた弦の自由度が閉じた弦場を明示的に導入せずに実現可能かどうかを調査すること。
• 不安定D-brane上のタキオン凝縮が、開放弦モードが分離し、閉じた弦モードが物理的になる真空へと導く可能性を検討すること。
• 開放弦場理論におけるソリトン的構造が、閉じた弦状態の実現として果たす役割を検討すること。
• タキオン凝縮のワールドースレッド的記述と、ボリューム内での場理論的閉じた弦の出現との対応関係を確立すること。
• タキオン真空におけるゲージ対称性が、どのように閉じた弦のゲージ不変性を回復させ、開放弦の物理的自由度を消去するかを理解すること。

提案手法

• 閉じた弦モードが、特に開放弦モードがゲージ便宜となるタキオン真空において、古典的ソリトン解として出現すると提案する。
• 作用がディスク上のワールドースレッドの分配関数によって定義される、背景独立な開放弦場理論形式を用いる。
• 有限のタキオン値におけるタキオンポテンシャルとその最小値を分析し、D-braneの張力がf(T_c) = -1によりキャンセルされることで閉じた弦真空が得られることを示す。
• 物質およびゲージ自由度を両方含む非局所的ストリング場波動関数Ψ(X(σ))を導入し、非線形かつ非局所的な変換における複素スカラー場に類似した性質を持つ。
• ディスクを「1/3のピザ」幾何にコンformal写像することで、開放弦場理論作用から立方体項を導出可能であることを示し、境界への挿入が立方体項に対応することを示す。
• 境界が点に収縮するワールドースレッドの極限T → ∞において、境界オペレーターが球面上のボリュームオペレーターに変わるため、閉じた弦理論への移行が示唆される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 閉じた弦の自由度は、閉じた弦場を明示的に追加せずに、開放弦場理論内で実現可能か？
• RQ2 タキオン凝縮は、開放弦モードが分離し、閉じた弦モードが物理的になる真空へとどのように導くか？
• RQ3 開放弦場理論におけるソリトン的構造が、閉じた弦状態の実現として果たす役割は何か？
• RQ4 タキオン凝縮のワールドースレッド的記述と、場理論的枠組みにおける閉じた弦ダイナミクスの出現との関係は何か？
• RQ5 タキオン真空におけるゲージ対称性が、どのように閉じた弦のゲージ不変性を回復させ、開放弦の物理的自由度を消去するか？

主な発見

• f(T_c) = -1 におけるタキオン真空では、D-braneの張力が消えるため、開放弦自由度を含まない閉じた弦真空が得られる。
• タキオン真空において、開放弦モードは回復した閉じた弦ゲージ対称性のため、純粋なゲージ自由度となり、物理スペクトルから効果的に消去される。
• 物質およびゲージ場を両方含む非局所的ストリング場波動関数Ψ(X(σ))を構成可能であり、2形式B場がその関数的空間への自然な接続を提供する。
• 立方体ストリング場理論作用は、ディスクを「1/3のピザ」幾何にコンフォーマル写像することで、開放弦場理論作用から導出可能であり、境界への挿入が立方体項に対応する。
• タキオン場T → ∞ において、ワールドースレッドディスクの境界が点に収縮し、境界オペレーターが球面上のボリュームオペレーターに変わるため、閉じた弦理論への移行が示唆される。
• 開放弦場理論作用の経路積分形式は、タキオン真空において閉じた弦作用と等価となり、閉じた弦ダイナミクス全体が開放弦場理論フレームワークから自然に出現することが示唆される。