[論文レビュー] On gauge fixing

Axel Maas|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 12被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、摂動理論を超えた枠組みにおける規範固定の課題を検討し、非アーベル規範理論におけるグリボフ＝シンガーの曇りを焦点としている。Landau規範における特定の規範固定条件が、規範に依存する相関関数に与える影響を分析し、格子理論と連続的アプローチの間の概念的・技術的関連を提示する。

ABSTRACT

Gauge fixing is a useful tool to simplify calculations. It is also valuable to combine different methods, in particular lattice and continuum methods. However, beyond perturbation theory the Gribov-Singer ambiguity requires further gauge conditions for a well-defined gauge-fixing prescription. Different additional conditions can, in principle, lead to different results for gauge-dependent correlation functions, as will be discussed for the example of Landau gauge. Also the relation of lattice and continuum gauge fixing beyond perturbation theory will be briefly outlined.

研究の動機と目的

• 摂動理論を超えた規範理論におけるグリボフ＝シンガーの曇りを扱う。これは、規範固定条件の一意性を損なう。
• 異なる追加的規範固定条件が、規範に依存する物理的観測量に異なる結果をもたらす仕組みを調査する。
• 摂動理論的でない領域における、格子理論と連続的規範固定手順の関係を明確化する。
• Landau規範において、摂動理論を超えた範囲で規範固定された相関関数の整合性と信頼性を評価する。

提案手法

• 非アーベル規範理論における一意な規範固定の障害として、グリボフ＝シンガーの曇りを分析する。
• 相関関数の追加的規範固定条件への依存性を検討する具体的な例として、Landau規範を検討する。
• 連続的および格子理論的規範固定の形式を比較し、実装および解釈の違いを強調する。
• 複数のグリボフコピーが物理的観測量に与える影響を、概念的および形式的場の理論的議論によって探求する。
• 境界条件およびグローバルな位相的構造が、一貫した規範固定の手続きを定義する上で果たす役割を検討する。
• 実用的な計算においてグリボフ曇りを解消するための追加的制約の必要性を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グリボフ＝シンガーの曇りは、摂動理論を超えたQCDにおける規範固定された相関関数の一意性にどのように影響を与えるか？
• RQ2 Landau規範において、異なる追加的規範固定条件を選択することは、物理的観測量にどのような結果をもたらすか？
• RQ3 摂動理論を超えて、格子規範固定を連続的規範固定とどのように意味的に比較できるか？
• RQ4 位相的配置およびグリボフコピーは、規範固定計算の結果にどのような形で影響を与えるか？
• RQ5 摂動理論を超えた場の理論において、一意な規範固定手続きを保証するために必要な条件は何か？

主な発見

• グリボフ＝シンガーの曇りは、複数の規範コピーが存在することを示し、規範固定された相関関数に潜在的な曇りをもたらす。
• 異なる追加的規範固定条件は、Landau規範であっても、規範に依存する観測量に対して実際に異なる結果をもたらす。
• 曇りは摂動理論を超えて持続するため、非摂動的計算における重要な問題である。
• 格子理論と連続的規範固定アプローチは、グリボフコピーの扱い方において相違を示し、注意深い比較が求められる。
• 本論文は、グリボフ問題を解消し、一意な規範固定手続きを保証するために追加的制約が必要であることを強調する。
• 分析により、グリボフ曇りを解消しない限り、規範に依存する量は一意に定義されないことが明らかになった。