[论文解读] On the B_{c} leptonic decay constant

Sameer M. Ikhdair|ArXiv.org|Apr 14, 2005

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 21被引用 4

一句话总结

本文使用包含一阶和二阶QCD修正的非相对论势模型，结合静态势和QCD启发势，对$B_c$轻子衰变常数$f_{B_c}$进行了全面计算。研究预测$f_{B_c}^{(2\text{-loop})} = 315_{-50}^{+26}$ MeV，并利用标度关系估算基态的$f_{B_c}^{\text{(SR)}} \simeq 444_{-23}^{+6}$ MeV，提供了与格点QCD和求和规则方法一致的改进理论预测。

ABSTRACT

We give a review and present a comprehensive calculations for the leptonic constant B_{c} of the low-lying pseudoscalar and vector states of B_{c}-meson in the framework of static and QCD-motivated nonrelativistic potential models taking into account the one-loop and two-loop QCD corrections in the short distance coefficient that governs the leptonic constant of B_{c} quarkonium system. Further, we use the scaling relation to predict the leptonic constant of the nS-states of the $\bar{b%}c$ system. Our results are compared with other models to gauge the reliability of the predictions and point out differences.

研究动机与目标

• 使用包含QCD修正的非相对论势模型计算$B_c$介子的轻子衰变常数$f_{B_c}$。
• 评估在一阶和二阶QCD修正下，静态势和QCD启发势对轻子衰变常数的影响。
• 应用标度关系预测$\overline{b}c$夸克偶素系统中$nS$激发态的$f_{B_c}$。
• 将结果与格点QCD、QCD求和规则及其他势模型进行比较，以评估一致性和可靠性。
• 为实验测量和标准模型检验提供改进的$f_{B_c}$理论估计值。

提出的方法

• 采用静态势和QCD启发的非相对论势模型，包括康奈尔势及两种类型的一阶（IO）势。
• 在控制$f_{B_c}$的短程系数中引入一阶和二阶QCD修正。
• 使用标度关系$f_n^2 / M_n \propto (M_n / M_1)^2 (m_c + m_b)/(4\mu)$预测$nS$态的$f_{B_c}$。
• 通过数值求解径向波函数的薛定谔方程，使用势模型。
• 应用移动大N展开技术，以提高非相对论框架下的收敛性和精度。
• 在不同势模型之间以及与现有格点和求和规则计算结果之间进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在一阶和二阶QCD修正下，非相对论势模型中$B_c$轻子衰变常数受到何种影响？
• RQ2 静态势、QCD启发势和康奈尔势在预测$f_{B_c}$方面有何差异？
• RQ3 标度关系在预测$\overline{b}c$夸克偶素系统$nS$态的$f_{B_c}$方面有多准确？
• RQ4 预测的$f_{B_c}$值与格点QCD和QCD求和规则结果相比如何？
• RQ5 如QCD求和规则近似所建议的$f_{V,n} \simeq f_{P,n}$所示，$B_c$介子的轻子衰变常数是否近似与夸克自旋态无关？

主要发现

• 二阶QCD修正后的轻子衰变常数预测为$f_{B_c}^{(2\text{-loop})} = 315_{-50}^{+26}$ MeV，较大的不确定性源于康奈尔势中的跑动耦合常数。
• 一阶修正结果为$f_{B_c}^{(1\text{-loop})} = 400 \pm 15$ MeV，由于QCD修正导致从一阶值适度降低。
• 利用标度关系，得到基态$f_{B_c}^{\text{(SR)}} \simeq 444_{-23}^{+6}$ MeV，与实验和格点估算一致。
• 标度关系预测$ f_{B_c}(2S)^{\text{(SR)}} \simeq 300 \pm 15$ MeV，与先前估算的$280 \pm 50$ MeV良好一致。
• 发现轻子衰变常数几乎与总自旋量子数无关，$f_{V,n} \simeq f_{P,n} = f_n$，支持QCD求和规则近似。
• QCD启发型I和II势模型的结果分别为$f_{B_c}^{\text{NR}} = 391$ MeV和$396$ MeV（对应$\Lambda_{\overline{MS}} = 200$和$300$ MeV），与其他方法结果良好一致。