[论文解读] On the problem of many-body localization

D. M. Basko, I. L. Aleǐner+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2006

Advanced Chemical Physics Studies参考文献 2被引用 17

一句话总结

本文提出在无序相互作用电子系统中存在一种多体局域化相变，其中仅靠电子-电子相互作用无法在临界温度 $T_c$ 以下维持有限电导率。该相变源于福克空间中的局域化，导致在 $T < T_c$ 时出现精确的零直流电导率，与传统的金属-绝缘体相变不同。

ABSTRACT

We review recent progress in the study of transport properties of interacting electrons subject to a disordered potential which is strong enough to localize all single-particle states. This review may also serve as a guide to the recent paper by the authors [Annals of Physics (2006), in press]. Here we skip most of the technical details and make an attempt to discuss the physical grounds of the final-temperature metal-insulator transition described in the above-mentioned paper.

研究动机与目标

• 研究仅靠电子-电子相互作用是否能在所有单体态均被无序局域化的系统中诱导有限电导率。
• 确定电子-电子非弹性散射在无声子或外部热库情况下的输运促进或抑制作用。
• 澄清在 $T_c$ 是否确实发生真正的相变，以区分多体局域化与传统金属-绝缘体相变。
• 探讨低温绝缘相的性质，表明其行为类似具有非遍历动力学的玻璃态。

提出的方法

• 分析无序系统中单体态的安德森局域化与电子-电子非弹性散射之间的相互作用。
• 应用局域化标度理论与费米统计，研究福克空间中多体本征态的稳定性。
• 在弱相互作用极限下采用微扰方法，推导有限电导率开始出现的临界温度 $T_c$。
• 考虑能量尺度 $\mathcal{E}_c - \mathcal{E}_0 \sim T \mathcal{N}(T)$，其中 $\mathcal{N}(T)$ 为热能窗口内的单体态数目。
• 将系统行为与已知现象（如跳跃电导和库仑间隙）进行比较，表明电子-电子相互作用在 $T_c$ 以下不会产生有限电导率。
• 考察该相变的热力学意义，认为绝缘相可能表现出玻璃态行为，如老化和非遍历性。

实验结果

研究问题

• RQ1 仅靠电子-电子相互作用是否能在所有单体态均被无序局域化的系统中产生有限直流电导率？
• RQ2 在 $T_c$ 处的相变本质是什么？它与莫特-哈伯德或能带绝缘体相变等传统金属-绝缘体相变有何不同？
• RQ3 尽管存在非弹性散射，为何电导率在 $T < T_c$ 时恰好为零？福克空间局域化在此过程中起什么作用？
• RQ4 低温绝缘相是否表现出玻璃态行为（如非遍历性或老化），即使未与声子耦合？
• RQ5 多体局域化相变与无序系统中维格纳晶体序的破坏有何关联？

主要发现

• 在无声子或扩展单体态缺失的情况下，仅靠电子-电子相互作用无法在临界温度 $T_c$ 以下维持有限直流电导率。
• 在 $T = T_c$ 处发生真正的相变，电导率突然出现，表明系统从多体绝缘体相转变为金属相。
• 临界温度 $T_c$ 由条件 $\mathcal{E}_c - \mathcal{E}_0$ 与热能标度相当决定，其中 $\mathcal{E}_c - \mathcal{E}_0 \sim T \mathcal{N}(T)$。
• 在 $T < T_c$ 时的绝缘相表现出精确的零电导率，这与传统相变中在有限温度 $T > 0$ 时电导率仍保持指数微小的情况形成鲜明对比。
• 多体局域化相变与传统相变不同，其本质是福克空间中的局域化而非实空间中的局域化，且不影响平均态密度。
• 低温相可能表现出类似玻璃的行为，即使未与外部热库耦合，仍可能表现出非遍历性和老化效应。