[論文レビュー] One more observational consequence of many-worlds quantum theory

A. V. Yurov, V. A. Yurov|ArXiv.org|Nov 23, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 8被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、ドゥームズデイ・アーグメント（予想されるde Sitter宇宙の寿命は約10⁶⁰年）と超弦理論の予測（約e^10¹²³年）の間にある矛盾を、人間の観測回数を量子変数として扱うことで解決する。de Sitter空間内の粗粒度歴史の数とこの数を同一視することで、超弦スケールの予測と同等の最大寿命t_maxを導出し、多世界解釈を支持する新たな観測的結果を提示する。

ABSTRACT

Using new cosmological doomsday argument Page predicts that the maximal lifetime of de Sitter universe should be $t_{max}=10^{60}$ yr which is way too small in comparison with strings predictions ($t_f>$googleplex). However, since this prediction is dependant on the total number of human observations, we show that Page arguments results instead in astounding conclusion that this number is the quantum variable and is therefore much greater then Page's estimation. Identifying it with the number of coarse-grained histories in de Sitter universe we get the lifetime of the universe comparable with strings predictions. Moreover, it seems that this result can be considered as another one of the observational evidences of validity of the many-worlds quantum theory. Finally, we show that for the universe filled with phantom energy $t_{max}\sim t_f$ up to very high precision.

研究の動機と目的

• de Sitter宇宙の寿命に関するペイジのドゥームズデイ・アーグメント（t_max ~ 10⁶⁰年）と超弦理論の予測（t_f ~ e^10^123年）の乖離を解消すること。
• 量子宇宙論において、人間の観測総数が量子変数として扱えるかどうかを調査すること。
• 観測者数を粗粒度歴史の数と同一視することで、t_maxが超弦理論の予測と整合する結果が得られることを示すこと。
• この結果が、多世界解釈を支持する追加の観測的結果を提供することを主張すること。
• ファントムエネルギー宇宙論のケースを検討し、t_max ≈ t_f が非常に高い精度で成立することを示し、根本的に矛盾を回避すること。

提案手法

• 人間の観測総数Nを古典的定数ではなく、量子変数として扱うことで、ペイジのドゥームズデイ・アーグメントを再解釈する。
• 量子宇宙論の枠組みを用い、Nをde Sitter時空内の粗粒度歴史の数としてモデル化し、ペイジの元の式 t_max ∝ exp(N) を適用する。
• 異なる時代（例：10¹⁷年、10³²年）におけるde Sitter宇宙内の時空細胞数N_cを推定し、それぞれN_c ~ e^10⁸ および N_c ~ e^10²³ が得られる。
• 時空の4次元体積 V₄(t) ~ exp(0.5 × 10⁻¹⁷ t) を用いて、時空細胞数を計算し、したがって観測者歴史の可能な数を導出する。
• Kachru-Pearson-Verlinde（KPV）インスタントンと2つのKlebanov-Strasslerのトロールを含む超弦理論モデルにこの結果を適用し、t_f ~ e^10⁹ から e^10¹⁹ 年の予測が得られる。
• ファントムエネルギー支配のモデルでは、t_max ≈ t_f が非常に高い精度で成立し、根本的に矛盾が解消されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙における人間の観測総数が、量子宇宙論において量子変数として扱えるか？
• RQ2 Nを量子変数として再解釈することで、超弦理論の予測と整合する最大宇宙寿命t_maxが得られるか？
• RQ3 観測者数が固定ではなく、量子力学的に変動可能であるならば、多世界解釈にどのような意味があるか？
• RQ4 真空中エネルギーが支配的になる、より古い・進化した宇宙における観測者を考慮すると、寿命予測はどのように変化するか？
• RQ5 Nが古典的定数ではなく、量子観測量であるならば、なぜドゥームズデイ・アーグメントは長寿命宇宙を除外できないのか？

主な発見

• 人間の観測総数Nを量子変数として扱うと、最大宇宙寿命t_max ~ e^10^23年が得られ、これは超弦理論の予測と顕著に一致する。
• KPVインスタントンを伴う2つのKlebanov-Strasslerのトロールの場合、予測された寿命t_f ~ e^10^9年は、導出されたt_max ~ e^10^8年と強く整合しており、強い一貫性を示す。
• ファントムエネルギー支配の宇宙では、最大寿命t_maxは非常に高い精度で基礎的寿命t_fと区別できず、仮定を一切用いずに矛盾を解消する。
• 10³²年経過した宇宙における時空細胞数N_cはe^10²³と推定され、ペイジの式に代入することでt_max ~ e^10^23年が得られる。
• 観測者がまれであっても、Nの量子的性質のおかげで、t_max ~ e^10^123年である宇宙はドゥームズデイ・アーグメントによって除外されない。
• この結果は、観測者数の量子的振る舞いが、宇宙論的予測を調和させるために不可欠であるため、多世界解釈を支持する新たな観測的結果を提供する。