[论文解读] Parameterized and GPU-Parallelized Real-Time Model Predictive Control for High Degree of Freedom Robots

Phillip Hyatt, Connor S. Williams+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2020

Advanced Control Systems Optimization参考文献 44被引用 11

一句话总结

本文提出了一种参数化且支持GPU并行的模型预测控制（MPC）框架，针对高自由度（DoF）机器人，通过输入轨迹参数化将优化变量减少75%以上。该研究提出了两种方法——参数化凸求解器MPC与GPU加速的进化MPC（EMPC），在保持性能的同时显著提升了求解速度，相较于传统MPC实现更快求解，其中EMPC在高端GPU上对高DoF系统实现了亚毫秒级求解时间。

ABSTRACT

This work presents and evaluates a novel input parameterization method which improves the tractability of model predictive control (MPC) for high degree of freedom (DoF) robots. Experimental results demonstrate that by parameterizing the input trajectory more than three quarters of the optimization variables used in traditional MPC can be eliminated with practically no effect on system performance. This parameterization also leads to trajectories which are more conservative, producing less overshoot in underdamped systems with modeling error. In this paper we present two MPC solution methods that make use of this parameterization. The first uses a convex solver, and the second makes use of parallel computing on a graphics processing unit (GPU). We show that both approaches drastically reduce solve times for large DoF, long horizon MPC problems allowing solutions at real-time rates. Through simulation and hardware experiments, we show that the parameterized convex solver MPC has faster solve times than traditional MPC for high DoF cases while still achieving similar performance. For the GPU-based MPC solution method, we use an evolutionary algorithm and that we call Evolutionary MPC (EMPC). EMPC is shown to have even faster solve times for high DoF systems. Solve times for EMPC are shown to decrease even further through the use of a more powerful GPU. This suggests that parallelized MPC methods will become even more advantageous with the improvement and prevalence of GPU technology.

研究动机与目标

• 解决传统MPC在长预测时域下对高DoF机器人计算不可行的问题。
• 通过参数化输入轨迹提升MPC的可计算性，减少优化变量数量，同时不牺牲性能。
• 开发一种基于进化算法的GPU并行化MPC解决方案，实现更快、可扩展的优化。
• 在仿真环境与真实机器人硬件上评估所提方法，与传统MPC在求解时间、性能与鲁棒性方面进行对比。

提出的方法

• 使用分段线性函数对输入轨迹进行参数化，与传统MPC相比，将优化变量数量减少75%以上。
• 采用快速凸优化求解器实现参数化凸求解器MPC，使高DoF系统能够实现实时求解。
• 开发进化MPC（EMPC），一种基于GPU并行的、无梯度的优化方法，利用进化算法在缩减后的参数空间中搜索最优解。
• 利用GPU并行性在EMPC中同时评估多个候选轨迹，显著降低求解时间。
• 采用自适应噪声的进化策略，使靠近目标状态时探索噪声减小，从而提升收敛性与稳定性。
• 在7-DoF机械臂的仿真环境与真实硬件上对两种方法进行仿真与测试，与传统MPC对比求解时间与性能表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 输入轨迹参数化是否能在不降低性能的前提下，显著减少高DoF机器人MPC中的优化变量数量？
• RQ2 参数化是否能提升对建模误差与系统动力学的鲁棒性，特别是在欠阻尼系统中？
• RQ3 参数化凸求解器MPC是否能在长时域下实现比传统MPC更快的求解速度？
• RQ4 GPU并行化的进化优化（EMPC）是否能实现比凸求解器MPC更快的求解速度？
• RQ5 GPU硬件性能如何影响EMPC中的求解时间？未来GPU性能提升是否能进一步增强可扩展性？

主要发现

• 输入轨迹参数化将优化变量数量减少75%以上，实现了更快的MPC求解，且性能下降可忽略。
• 参数化凸求解器MPC在高DoF系统中实现了比传统MPC更快的求解速度，同时保持了相似的性能水平。
• EMPC的求解速度优于传统MPC与参数化凸MPC，高端GPU上实现了亚毫秒级求解时间。
• EMPC的求解时间随GPU性能提升而降低，表明其对未来GPU硬件升级具有良好的可扩展性。
• 参数化方法生成了更具保守性的轨迹，减少了欠阻尼系统中因建模误差导致的超调，提升了鲁棒性。
• EMPC实现了对非线性动力学与复杂代价函数的全局、无梯度优化，包括直接性能指标如上升时间与调节时间。