[論文レビュー] Parton Distributions from Lattice QCD with Momentum Smearing

Constantia Alexandrou, Krzysztof Cichy+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 11被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、核子の一部粒子分布関数（PDF）を計算するためのラティスQCD手法を提示している。この手法は運動量改善スミアリングを用い、大運動量核子状態における信号対ノイズ比を向上させる。32³×64ラティス上でのねじれ質量フェルミオンにこのスミアリングを適用することで、mπ ≈ 370 MeVの条件下で、高運動量行列要素の統計誤差を約200倍まで低減し、大運動量伝達で物理的PDFに近づく quasi-distributions のより信頼できる抽出を可能にした。

ABSTRACT

In this work we continue our effort to explore a recent proposal, which allows light-cone distributions to be extracted from purely spatial correlations, being thus accessible to lattice methods. In order to test the feasibility of this method, we present our latest results from a twisted mass lattice calculation of the flavor non-singlet momentum, helicity and transversity distributions of the nucleon. Furthermore, we apply a newly proposed momentum improved smearing, which has the potential to reach higher nucleon momenta as required for a safe matching procedure to the physical distribution functions.

研究の動機と目的

• 光円筒相関のため、通常はアクセス不可能な部分粒子分布関数（PDF）を第一原理的なラティスQCD的手法で計算すること。
• ラティス計算における大核子運動量におけるノイズの大きい信号の課題に対処すること。
• ブーストされた核子状態との重ね合わせを改善するため、クォーク場の運動量依存スミアリングの可能性を検証すること。
• 高運動量における信号品質の向上を通じて、quasi-distributionsと物理的PDFとの信頼性ある接続を実現すること。
• 将来の第一原理的PDF抽出に向け、制御された系統的誤差を伴う基盤を築くこと。

提案手法

• 有限運動量フレームにおける空間相関を用いて、光円筒分布をquasi-PDF法で計算する。
• クォーク場に運動量スミアリングを適用：Smomψ(x) = 1/(1+6α) × [ψ(x) + α∑j Uj(x)e^{ik̂j}ψ(x+ĵ)]、ここで k = ζP かつ ζ = 0.45。
• 逐次的伝播関数を用いた三つ点関数により、ベクトル、軸性ベクトル、テンソルカレントの行列要素を計算する。
• 行列要素にフーリエ変換を施し、運動量空間におけるquasi-distributions ˜q(x,Λ,P3) を抽出する。
• 一ループマッチングと質量補正を用いて、quasi-distributionsを物理的PDFに結びつける。
• ウィルソン線のゲージリンクに対してHYPスミアリングを適用し、木レベル値に近い正規化定数の安定化を図る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 運動量依存スミアリングは、ラティスQCDにおける大運動量核子行列要素の信号対ノイズ比を顕著に改善できるか？
• RQ2 運動量スミアリングを施したquasi-PDF法により、高運動量領域で物理的PDFに近づくquasi-distributionsが得られるか？
• RQ3 統計的効率の観点から、運動量スミアリングは確率的手法と比較してどのように異なるか？
• RQ4 マッチングと質量補正は、P3 = 6π/L以上でquasi-distributionにどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ5 この手法は、系統的誤差を制御可能な形で、物性的意味を持つPDFの抽出に拡張可能か？

主な発見

• 運動量スミアリングにより、高運動量行列要素の統計誤差が確率的手法と比較して約200倍まで低減した。
• P3 = 10π/L における行列要素は信号品質が向上し、この運動量まで信頼性のあるquasi-distributionsの抽出が可能になった。
• P3 = 10π/L における非極化quasi-distributionは、形状と大きさの両面で物性的PDF（MSTW, CJ12, ABM11）に近づく傾向を示した。
• P3 = 6π/L では、quasi-distribution、有限質量補正済み分布、物理的PDFの間の差は、スピンおよび横スピン分布において無視できる程度であった。
• さらなる運動量範囲の拡大と系統的誤差の制御が図られれば、第一原理的ラティスQCDにより物理的PDFを抽出可能であるという示唆が得られた。
• 本手法は、ねじれ質量ラattiス上での運動量スミアリング場を用いて、フラバー非特異的PDF（運動量、スピン、横スピン）を計算可能であることを示した。