[論文レビュー] Phase diagram of the SU$(3)$ Fermi-Hubbard model with next-neighbor interactions

A. Pérez-Romero, R. Franco+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 2020

Quantum many-body systems参考文献 72被引用数 12

ひとこと要約

本研究では、密度行列逐次縮約法（DMRG）を用いて、1次元SU(3)フェルミ・ハubbard模型の1/3充満度における局所的（U）および次近接相互作用（V）を有する、零温度相図をマッピングする。複数の相—相分離、スピン密度波、ペアリング、金属的相、2つの異なる電荷密度波、および分離不能な周期的相—を同定し、フォン・ノイマンブロックエントロピーと忠誠度感受率が相転移境界を効果的に検出できることを示している。

ABSTRACT

We explore the zero-temperature phase diagram of a one-dimensional gas composed of three-color fermions, which interact locally and with their next neighbors. Using the density matrix renormalization group method and considering one-third filling, we characterize the ground state for several values of the parameters, finding diverse phases, namely: phase separation, spin density wave, pairing phase, a metallic phase, two different charge-density waves, and a non-separable state with modulation of charge. We show that the von Neumann block entropy and the fidelity susceptibility are useful for estimating the borders between the phases.

研究の動機と目的

• 局所的（U）および次近接（V）相互作用を有する1次元拡張SU(3)フェルミ・ハubbard模型の零温度相図を調査すること。
• 特にDMRGを用いた高度な数値技術により、1/3充満度における基底状態を特徴づけること。
• 標準的なSU(2)の挙動を超える、新規の金属的相および周期的電荷相を含む、多数の量子相を同定・区別すること。
• 量子情報ツール（フォン・ノイマンブロックエントロピーおよび忠誠度感受率）を用いて、相転移および境界を検出すること。
• 将来の超低温原子系実験による検証を想定し、高スピン簡約性を有する系の包括的相図を提供すること。

提案手法

• 開放境界条件を用いた密度行列逐次縮約法（DMRG）による数値的基底状態計算。
• 独自開発のDMRGコードの実装と、正確性および収束性の検証のためITensorライブラリとの照合。
• 絶縁相と金属的相を区別するための電荷およびスピンギャップ（∆C, ∆S）をオーダーパラメータとして使用。
• 密度-密度相関からの構造因子S(k)およびN(k)の計算により、スピンおよび電荷秩序を同定。
• 電荷構造因子の小運動量領域における振る舞いから、ルッティンガー液体パラメータKρを抽出。
• 量子情報ツールの適用：フォン・ノイマンブロックエントロピーおよび忠誠度感受率を用いて、量子相転移を検出。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的および次近接相互作用を有する1次元SU(3)フェルミ・ハubbard模型において、1/3充満度に於いてどのような量子相が出現するか？
• RQ2 次近接相互作用（V）および局所的反発（U）の導入が、スピン密度波やペアリングといった既知の相の安定性にどのように影響するか？
• RQ3 フォン・ノイマンエントロピーおよび忠誠度感受率といった量子情報指標が、本拡張SU(3)モデルにおける相境界を正確に検出できるか？
• RQ4 観測された金属的相の性質は何か？ そして、従来のルッティンガー液体挙動とはどのように異なるか？
• RQ5 Vの存在下で、周期性や周期的パターンが異なる明確に区別可能な電荷密度波相が存在するか？

主な発見

• 1/3充満度における相図は多様な相を示す：相分離（PS）、スピン密度波（SDW）、ペアリング相（PP）、金属的相（M）、2つの異なる電荷密度波（CDW）相、および中間的な分離不能な周期的相。
• 金属的相は電荷ギャップおよびスピンギャップの両方の不在を示し、Kρ ≈ 1.0であるため、ギャップレスのルッティンガー液体挙動を示している。
• 2つの異なるCDW相が観測された：1つは周期2の周期的変調、もう1つは周期3の周期的変調であり、それぞれk = πおよびk = 2π/3における構造因子ピークにより区別可能。
• ペアリング相は有限のスピンギャップを示し、臨界U/tで電荷ギャップが閉じることにより、超伝導的傾向を示している。
• 強い反発的UおよびVでは相分離が発生し、特に境界付近で粒子密度が一様でなくなる。
• フォン・ノイマンブロックエントロピーおよび忠誠度感受率は、相境界で急激なピークを示し、量子相転移の検出における有効性を確認している。