[论文解读] Possibility of Exotic States in the Upsilon system

Marek Karliner, Harry J. Lipkin|ArXiv.org|Feb 5, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用 37

一句话总结

该论文提出，Belle实验观测到的$\Upsilon(5S) \to \Upsilon(nS)\pi^+\pi^-$衰变中异常大的部分宽度，可能源于中间的$\tau^{\pm}_{\bar{b}b} = \bar{b}bu\bar{d}$四价子态，其中粲偶素中的$Z(4430)$共振态暗示了类似的底偶素四价子态。该模型预测这些态位于$B\bar{B}$阈值之下，但高于$\Upsilon\pi\pi$和$\Upsilon K\bar{K}$阈值，因此在$\Upsilon(1S)\pi$、$\Upsilon(2S)\pi$、$\Upsilon(1S)K$和$\Upsilon(2S)K$不变质量谱中可观察到峰。

ABSTRACT

Recent data from Belle show unusually large partial widths Upsilon(5S) --> Upsilon(1S) pi^+pi^- and Υ(5S) --> Υ(2S) pi^+ pi^-. The Z(4430) narrow resonance also reported by Belle in psi' pi^+ spectrum has the properties expected of a (cbar c u dbar) charged isovector tetraquark T^{+-}_cc The analogous state T^{+-} in the bottom sector might mediate anomalously large cascade decays in the Upsilon system, Upsilon(mS) --> T^{+-}_bb pi^{-+} --> Upsilon(nS) pi^+ π^-, with a tetraquark-pion intermediate state. We suggest looking for the (bbar b u dbar) tetraquark in these decays as peaks in the invariant mass of Upsilon(1S) pi or Upsilon(2S) pi systems. The (bbar b u sbar) tetraquark can appear in the observed decays Upsilon(5S) --> Upsilon(1S) K^+ K^- as a peak in the invariant mass of Upsilon(1S) K system. We review the model showing that these tetraquarks are below the two heavy meson threshold, but respectively above the Upsilon pi pi and Upsilon K Kbar thresholds.

研究动机与目标

• 解释Belle实验观测到的$\Upsilon(5S) \to \Upsilon(nS)\pi^+\pi^-$衰变中异常大的部分宽度。
• 探讨底偶素谱中存在同$Z(4430)$在粲偶素中类似的同位旋矢量与奇异四价子态的可能性。
• 预测这些四价子态位于$B\bar{B}$阈值之下，但高于$\Upsilon\pi\pi$和$\Upsilon K\bar{K}$阈值，使其可作为共振态被观测到。
• 建议通过$\Upsilon(nS)\pi$和$\Upsilon(nS)K$末态中的不变质量峰，探测这些态在级联衰变中的表现。

提出的方法

• 采用一种具有非传统色耦合的模型：两个夸克处于色六重态，两个反夸克处于色反六重态，具有强色空间关联。
• 使用谐振子势模型计算四价子系统的基态能量，并与两介子阈值进行比较。
• 利用先前拟合得到的约化质量和势参数，计算$\bar{b}bu\bar{d}$和$\bar{b}bu\bar{s}$四价子态与对应$B\bar{B}$和$B_s\bar{B}$态的能量比。
• 将相同形式化方法应用于$\bar{b}bu\bar{s}$系统，类比$\bar{c}cu\bar{s}$情形，计算其与$B_s\bar{B}$阈值的能量比。
• 提出$\Upsilon(5S)$衰变通过中间$T^{\pm}_{\bar{b}b}\pi^{\mp}$或$T^{\pm}_{s}\bar{K}^{\mp}$态进行，导致$\Upsilon(nS)\pi$和$\Upsilon(nS)K$不变质量谱中可观测到峰。
• 以$Z(4430)$共振态为模板，假设其存在意味着由于相似的夸克结构和质量尺度，存在一个底偶素类比态。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过四价子中间态解释$\Upsilon(5S) \to \Upsilon(nS)\pi^+\pi^-$中异常大的部分宽度？
• RQ2 在粲偶素谱中$Z(4430)$共振态的存在是否意味着底偶素谱中存在类似的奇异态？
• RQ3 $\bar{b}bu\bar{d}$和$\bar{b}bu\bar{s}$四价子态是否足够稳定，能在$\Upsilon(nS)\pi$和$\Upsilon(nS)K$不变质量谱中表现为窄共振峰？
• RQ4 这些四价子态是否位于$B\bar{B}$阈值之下，但高于$\Upsilon\pi\pi$和$\Upsilon K\bar{K}$阈值，使其可观测？
• RQ5 能否通过$\Upsilon(nS)\pi$和$\Upsilon(nS)K$末态的不变质量分布，利用$\Upsilon(5S)$级联衰变搜索这些奇异态？

主要发现

• $\bar{b}bu\bar{d}$四价子的基态能量比为$E_g(\bar{\mathbf{3}}\mathbf{3}) / E_g[(\bar{b}u)(b\bar{d})] = 1.057$，表明其位于$B\bar{B}$阈值之上，但低于$\Upsilon\pi\pi$阈值。
• $\bar{b}bu\bar{s}$四价子的基态能量比为$E_g(\mathbf{S}) / E_g[(\bar{b}u)(b\bar{s})] = 0.914$，表明其位于$B_s\bar{B}$阈值之下，但高于$\Upsilon K\bar{K}$阈值。
• 该模型预测$\bar{b}bu\bar{d}$四价子可通过级联衰变$\Upsilon(5S) \to T^{\pm}_{\bar{b}b}\pi^{\mp} \to \Upsilon(nS)\pi^+\pi^-$，介导$\Upsilon(5S) \to \Upsilon(nS)\pi^+\pi^-$中的大部分宽度。
• $\bar{b}bu\bar{s}$四价子可介导$\Upsilon(5S) \to \Upsilon(nS)K^+K^-$衰变，预期在$\Upsilon(1S)K$或$\Upsilon(2S)K$不变质量谱中出现峰。
• $Z(4430)$共振态的窄宽度和同位旋矢量性质表明，可能存在一个性质与模型一致的底偶素类比四价子态。
• 本文建议，实验上应重点关注$\Upsilon(5S)$衰变中$\Upsilon(nS)\pi$和$\Upsilon(nS)K$系统中的不变质量峰，以探测这些态。