[论文解读] Preferred extensions as stable models

Juan Carlos Nieves, Mauricio Osorio+1 more|ArXiv.org|Mar 26, 2008

Multi-Agent Systems and Negotiation被引用 13

一句话总结

本文通过多项式时间映射，建立了抽象偏好框架中偏好扩展与可满足性逻辑程序稳定模型之间的直接对应关系。研究表明，偏好扩展可通过命题公式的最小模型或稳定模型求解器进行计算，从而可利用DLV等现有系统实现高效计算。

ABSTRACT

Given an argumentation framework AF, we introduce a mapping function that constructs a disjunctive logic program P, such that the preferred extensions of AF correspond to the stable models of P, after intersecting each stable model with the relevant atoms. The given mapping function is of polynomial size w.r.t. AF. In particular, we identify that there is a direct relationship between the minimal models of a propositional formula and the preferred extensions of an argumentation framework by working on representing the defeated arguments. Then we show how to infer the preferred extensions of an argumentation framework by using UNSAT algorithms and disjunctive stable model solvers. The relevance of this result is that we define a direct relationship between one of the most satisfactory argumentation semantics and one of the most successful approach of non-monotonic reasoning i.e., logic programming with the stable model semantics.

研究动机与目标

• 建立抽象论证框架中偏好语义与逻辑程序中稳定模型语义之间的正式联系。
• 提供一种利用现有非单调推理系统计算偏好扩展的实用方法。
• 通过利用高效的稳定模型求解器和UNSAT算法，克服偏好扩展计算的 co-NP-完全性问题。
• 通过现有的逻辑编程平台（如DLV）实现基于偏好语义的论证系统部署。

提出的方法

• 定义一个映射函数，将论证框架（AF）转换为一个可满足性逻辑程序P，使得P的稳定模型（限制在相关原子上）与AF的偏好扩展完全对应。
• 构造一个命题公式α(AF)，其最小模型表示AF的偏好扩展，利用论点之间的击败关系。
• 使用UNSAT算法计算α(AF)的最小模型，从而实现对论点可接受性的谨慎和充分推理。
• 利用可满足性稳定模型求解器（如DLV）计算P的所有稳定模型，直接获得所有偏好扩展。
• 应用DLV Java包装器，将基于逻辑编程的计算集成到面向对象应用程序中。
• 确保映射的大小相对于AF中论点数量为多项式级别，从而保持计算可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过命题公式的最小模型表征抽象论证框架中的偏好扩展？
• RQ2 是否存在偏好扩展与可满足性逻辑程序稳定模型之间的直接对应关系？
• RQ3 现有稳定模型求解器能否被有效用于计算论证框架的所有偏好扩展？
• RQ4 能否通过逻辑编程技术缓解偏好扩展计算的co-NP-完全性问题？
• RQ5 所提出的映射与推理方法的计算复杂度如何？

主要发现

• 通过多项式时间映射函数构建的可满足性逻辑程序P的稳定模型，与论证框架AF的偏好扩展完全对应。
• 该映射函数的大小相对于AF中论点数量为二次方，确保了计算的可 tractability（可处理性）。
• 通过识别编码论点间击败关系的命题公式α(AF)的最小模型，可计算偏好扩展。
• 使用DLV等稳定模型求解器可在一个计算过程中完整枚举所有偏好扩展。
• 该方法支持充分推理与谨慎推理：若某陈述出现在至少一个稳定模型中，则其被充分接受；若仅在所有稳定模型中均出现，则被谨慎接受。
• 通过DLV Java包装器，该方法可将偏好语义集成到面向对象系统中，促进实际部署。