[論文レビュー] Problem Solving and the Use of Math in Physics Courses

Edward F. Redish|ArXiv.org|Aug 27, 2006

Science Education and Pedagogy被引用数 111

ひとこと要約

本論文は、物理学の学生と教員が問題解決において数学をどのように理解し、使用するかの違いを検討し、学生が数学を単なる計算手段と誤解する傾向があることが明らかになった。研究では、専門家は数学を物理学の方言として、物理的概念と密接に結びつけて使用するが、初心者は数学を手続き的に行う傾向にあり、物理学教育における持続的な学習格差を生じさせている。

ABSTRACT

Mathematics is an essential element of physics problem solving, but experts often fail to appreciate exactly how they use it. Math may be the language of science, but math-in-physics is a distinct dialect of that language. Physicists tend to blend conceptual physics with mathematical symbolism in a way that profoundly affects the way equations are used and interpreted. Research with university physics students in classes from algebra-based introductory physics indicates that the gap between what students think they are supposed to be doing and what their instructors expect them to do can cause severe problems.

研究の動機と目的

• 物理学の教員と学生が問題解決における数学の役割をどのように認識しているかの乖離を調査すること。
• 専門家が物理的概念と数学的記号をどのように統合するか、それが初心者の学生とはどのように異なるかを特定すること。
• 専門家と初心者の数学的記号の解釈の不一致が、初歩的な物理学コースにおける学生の学習と成績に与える影響を検討すること。
• 一般数学ではなく、物理学における数学を専門的な言語として教える教育的アプローチの必要性を強調すること。
• 学生の数学の手続き的理解が概念的習得を妨げる仕組みを明らかにし、物理学教育に知見を提供すること。

提案手法

• 代数的物理学コースにおける学生と教員の対話を定性的に分析した。
• 学生の作業とインタビューを分析し、物理学における数学の目的と使用法に関する誤解を特定した。
• 問題解決のエピソードを事例研究として用い、専門家と初心者の式や記号の扱い方の違いを対比した。
• 数学的表現が抽象的な数学とは対照的に、物理的文脈に組み込まれた際の解釈の違いを探った。
• 物理学教育研究の枠組みを応用し、学生の推論パターンと誤解を解釈した。
• 国際物理学教育会議で招待講演として発表し、教育実践への示唆を強調した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理学の教員は問題解決において数学をどのように使用するのか。これは学生の認識とはどのように異なるのか。
• RQ2 なぜ学生は物理学における数学的式を手続き的ツールとみなすことが多いのか。
• RQ3 専門家と初心者が物理学における数学的記号を解釈する際の不一致が、どのような結果をもたらすのか。
• RQ4 専門家と初心者の問題解決アプローチにおいて、数学と物理的概念の統合はどのように異なるのか。
• RQ5 学生が数学を物理学の方言として理解できるようにするための教育的戦略は何か。

主な発見

• 専門家は数学を別個のツールとしてではなく、物理的推論の統合的側面として使用し、記号と概念的意味を融合させる。
• 学生はしばしば式を手続き的レシピと解釈するが、物理的関係の表現とは見なさない。
• 学生の期待と教員の意図の乖離が、優秀な学生ですらも問題解決に困難を抱える原因となっている。
• 物理学における数学は、純粋な数学とは異なる専門的な方言として機能し、数値計算を超えた物理的意味を記号に持つ。
• この方言的性質を理解しないことが、学生の混乱と学習失敗の主な要因である。
• 本研究は、物理学における数学を独立した言語として教えることで、学生の概念的理解と問題解決の成功が著しく向上する可能性があることを明らかにした。