[논문 리뷰] Projected entangled pair states study of anisotropic-exchange magnets on triangular lattice

Meng Zhang, Chao Wang외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 25.

Advanced Condensed Matter Physics참고 문헌 35인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 개방 경계 조건을 가진 삼각 격자에서 이방성 스핀 교환을 갖는 스핀-1/2 자성체의 양자 상도를 프로젝션된 얽힌 쌍 상태(PEPS) 방법을 사용하여 조사하며, 고전적 시뮬레이션 결과와 비교한다. 연구는 스트립 순서상과 120° 순서상 사이에 다중-Q 상이 존재함을 밝히며, 이 상이 양자 스핀 액체가 아니라 Z2 비틀림 상태임을 명확히 규명함으로써 DMRG 및 ED 연구에서 제기된 이전의 모순을 해결한다.

ABSTRACT

The anisotropic-exchange spin-1/2 model on a triangular lattice has been used to describe the rare-earth chalcogenides, which may have exotic ground states. We investigate the quantum phase diagram of the model by using the projected entangled pair state (PEPS) method, and compare it to the classical phase diagram. Besides two stripe-ordered phase, and the 120$^\circ$ state, there is also a multi- extbf{Q} phase. We identify the multi- extbf{Q} phase as a $Z_{2}$ vortex state. No quantum spin liquid state is found in the phase diagram, contrary to the previous DMRG calculations.

연구 동기 및 목표

• 이방성 스핀 교환을 갖는 스핀-1/2 모델이 삼각 격자에서 양자 스핀 액체(QSL) 상이 존재하는지에 대한 오랫동안 지속된 논란을 해결하기 위해.
• 이전 DMRG 및 정확한 대각화(ED) 결과 간의 모순을 해소하기 위해, QSL 영역에 대한 상반된 증거를 명확히 하기 위해.
• 특히 NaYbCh2와 같은 희토류 chalcogenide에서의 양자 플라uctuation이 특이한 자기적 순서를 안정화시키는 데 미치는 영향을 조사하기 위해.
• PEPS를 통해 확보한 양자 상도와 고전적 상도를 비교하여, 양자 플라uctuation 하에서 다중-Q 상의 안정성을 평가하기 위해.
• 이전 연구에서 관측된 중간 상이 Z2 비틀림 상태인지 아니면 진정으로 양자 스핀 액체인지 규명하기 위해.

제안 방법

• 개방 경계 조건을 가진 삼각 격자에서 스핀-1/2 모델의 기저 상태 웨이브함수를 계산하기 위해, bond 차원 D=8을 사용한 프로젝션된 얽힌 쌍 상태(PEPS) 방법을 적용하였다.
• 고정밀도 PEPS 기저 상태를 확보하기 위해, 간단한 업데이트 알고리즘을 사용한 허수 시간 진화 후 스토케스틱 기울기 최적화를 수행하였다.
• 각 스핀 성분(Sν(q))의 스핀 구조 인자(SSF)를 계산하여 순서 매개변수를 식별하고, 서로 다른 자기적 상을 구분하였다.
• 30×30 격자에서 복제 교환 분자 스핀 동역학을 사용한 고전적 시뮬레이션을 수행하여 고전적 상도를 확보하였다.
• Δ=1로 설정하여 J±±-Jz± 매개변수 공간을 스캔하여, 순서 매개변수 분석을 통해 상 경계를 매핑하였다.
• 12×12 및 15×15 격자 크기를 사용한 유한 체적 스케일링을 수행하여 120° 상의 안정성과 가능한 양자 상전이를 탐지하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일부 DMRG 및 ED 연구에서 제기한 바와 같이, 이방성 스핀 교환을 갖는 스핀-1/2 모델이 삼각 격자에서 양자 스핀 액체(QSL) 상이 존재하는가?
• RQ2 스트립 순서상과 120° 순서상 사이에 관측된 중간 다중-Q 상의 진정된 성격은 무엇인가?
• RQ3 양자 플라uctuation은 다중-Q 상의 안정성에 어떻게 영향을 미치며, 이 상은 QSL로 녹아들어가거나 별개의 위상수학적 상으로 남아 있는가?
• RQ4 특히 120° 상과 스트립 상 근처에서, 양자 상 경계는 고전적 극한의 상 경계와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 양자 모델에서의 다중-Q 상은 스핀 구조 인자와 순서 매개변수 행동으로부터 Z2 비틀림 상태인가?

주요 결과

• 스트립 순서상과 120° 순서상 사이에 관측된 다중-Q 상은 양자 스핀 액체가 아니라 Z2 비틀림 상태로 규명되었다.
• 양자 상도에서 양자 스핀 액체 상에 대한 증거는 발견되지 않았으며, 이는 이전 DMRG 및 ED 결과와 정반대였다.
• 다중-Q 상과 스트립 순서상 간의 상 경계는 고전적 스핀파 이론과 고전적 시뮬레이션 결과와 일치하였다.
• 15×15 격자에서 120° 상이 불안정함을 발견하였으며, 스핀 구조 인자가 K 점에서 멀어지면서 이전 12×12 격자에서 추정된 것보다 안정 영역이 작아짐을 나타내었다.
• D=8인 PEPS는 다중-Q 상태의 핵심 물리적 특성을 잘 포착할 수 있었으며, D=10 결과와의 비교로 확인되었다.
• Q=M, K, X에서의 순서 매개변수 M(Q)는 이전 DMRG 결과와 일치하는 일阶 전이 유사 행동을 보였다.