[論文レビュー] Quantum Corrections to Hawking Radiation for a FRW Universe

Tao Zhu, Ji-Rong Ren|arXiv (Cornell University)|Nov 25, 2008

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、半古典的近似を超えて、ブラックホールからフレドキン＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）宇宙論にまでハミルトニアン＝ヤコビ法を拡張し、有効視界におけるホーキングに類似た放射の量子補正を導出する。高次の量子補正が半古典的項に比例してスケーリングされることを示し、面積法則に対する対数補正および逆面積補正を含む修正された温度とエントロピーが得られる。

ABSTRACT

Recently, a Hamilton-Jacobi method beyond semiclassical approximation in black hole physics was developed by \emph{Banerjee} and \emph{Majhi}\cite{beyond0}. In this paper, we generalize their analysis of black holes to the case of Friedmann-Robertson-Walker (FRW) universe. It is shown that all the higher order quantum corrections in the single particle action are proportional to the usual semiclassical contribution. The corrections to the Hawking-like temperature and entropy of apparent horizon for FRW universe are also obtained. In the corrected entropy, the area law involves logarithmic area correction together with the standard inverse power of area term.

研究の動機と目的

• ブラックホール物理学における量子補正のハミルトニアン＝ヤコビ法を、FRW宇宙論的モデルの文脈に一般化すること。
• FRW宇宙における有効視界のホーキングに類似た温度およびエントロピーに対する量子補正を調査すること。
• 宇宙論的設定において、量子効果が標準的な面積法則をどのように修正するかを特定すること。

提案手法

• 従来ブラックホールに用いられてきたハミルトニアン＝ヤコビアプローチを、FRW時空における有効視界の力学に適応すること。
• 単粒子作用に対する高次の量子補正を計算し、それらが半古典的寄与に比例してスケーリングされることを示すこと。
• 修正された作用および視界の熱力学を用いて、有効視界の修正された温度とエントロピーを導出すること。
• 一般化不確定性原理および作用における高次項を用いて、半古典的極限を超えた量子補正を抽出すること。
• 作用と分配関数の関係を用いて、温度やエントロピーなどの熱力学的量を導出すること。
• 修正されたエントロピーの構造を分析し、対数補正および逆面積項を特定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 半古典的近似を超える量子補正は、FRW宇宙におけるホーキングに類似た放射にどのように影響を与えるか？
• RQ2 FRW時空における有効視界の修正されたホーキングに類似た温度の形態は何か？
• RQ3 有効視界の修正されたエントロピーは面積法則を保持するのか、それとも追加の量子補正が存在するのか？
• RQ4 宇宙論的視界における作用における高次量子補正は、半古典的項に比例するか？
• RQ5 FRWモデルにおける修正されたエントロピーの視界面積に対する関数的依存性は何か？

主な発見

• FRW宇宙における単粒子作用の量子補正は、半古典的寄与に比例しており、一貫した摂動的構造を示している。
• 有効視界の修正されたホーキングに類似た温度には、標準的な半古典的値を修正する量子補正が含まれている。
• 有効視界の修正されたエントロピーには、面積法則への対数補正に加え、面積の逆数の補正が含まれている。
• エントロピー補正における逆面積項は、作用における高次量子効果から自然に生じる。
• 修正されたエントロピーの形態は、宇宙論的視界における量子補正の普遍的構造が、ブラックホールの場合と類似していることを示唆している。
• 結果として、ハミルトニアン＝ヤコビ法の適用範囲が静的ブラックホール幾何から宇宙論的時空へ拡張されたことが確認され、その堅牢性が裏付けられた。