[论文解读] Quantum phase transitions in spin systems and the high temperature limit of continuum quantum eld theories

Subir Sachdev|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 1995

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文利用连续量子场论研究了零温量子相变附近的有限温度交叉行为，重点关注高温下的量子临界区域。通过研究稀薄费米子和玻色子的可解模型以及横向场伊辛模型，推导出普适的交叉函数，并对二维量子转子模型进行了全面描述，该模型与反铁磁海森堡自旋体系具有普异类性，对铜氧化物超导体具有重要意义。

ABSTRACT

We study the nite temperature crossovers in the vicinity of a zero temperature quantum phase transition. The universal crossover functions are observables of a continuum quantum eld theory. Particular attention is focussed on the high temperature limit of the continuum eld theory, the socalled \quantum-critical region. Basic features of crossovers are illustrated by a simple solvable model of dilute spinless fermions, and a partially solvable model of dilute bosons. The low frequency relaxational behavior of the quantum-critical region is displayed in the solution of the transverse-eld Ising model. The insights from these simple models lead to a fairly complete understanding of the system of primary interest: the two-dimensional quantum rotor model, whose phase transition is expected to be in the same universality class as those in antiferromagnetic Heisenberg spin models. Recent work on the experimental implications of these results for the cuprate compounds is briey reviewed.

研究动机与目标

• 理解零温量子相变附近的有限温度交叉行为。
• 识别作为连续量子场论可观测量的普适交叉函数。
• 分析连续场论的高温极限，即量子临界区域。
• 将可解模型的见解应用于二维量子转子模型，该模型与反铁磁海森堡体系相关。
• 将理论结果与铜氧化物化合物中的实验观测联系起来。

提出的方法

• 分析稀薄无自旋费米子的可解模型，以说明普适交叉行为。
• 研究稀薄玻色子的部分可解模型，以探讨量子临界性。
• 求解横向场伊辛模型，揭示量子临界区域中的低频弛豫动力学。
• 将二维量子转子模型作为主要研究体系，其相变成与反铁磁海森堡模型处于同一普异类。
• 将结果应用于解释铜氧化物超导体的实验数据。

实验结果

研究问题

• RQ1 描述零温量子相变附近有限温度行为的普适交叉函数是什么？
• RQ2 连续量子场论的高温极限在量子临界区域中如何表现？
• RQ3 通过横向场伊辛模型揭示的量子临界区域中的低频弛豫动力学是什么？
• RQ4 二维量子转子模型在多大程度上能捕捉反铁磁海森堡自旋体系的临界行为？
• RQ5 理论发现如何与铜氧化物超导材料中的实验观测相关联？

主要发现

• 量子临界点附近的普适交叉函数是连续量子场论的可观测量。
• 连续场论的高温极限，即量子临界区域，表现出普适标度行为。
• 横向场伊辛模型为量子临界区域中的低频弛豫动力学提供了求解。
• 二维量子转子模型能够捕捉反铁磁海森堡自旋体系的临界行为，证实了其共享的普异类。
• 理论结果被证明与理解铜氧化物超导体的电子性质具有直接关联。