[論文レビュー] Quantum Superposition of a Mirror and Relative Decoherence (as Spontaneous Superposition Breaking)

Vladan Panković, Milan Predojević+1 more|ArXiv.org|Dec 2, 2003

Quantum Mechanics and Applications参考文献 4被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、Marshall らが提唱した実験における（準）巨視的ミラーの量子重ね合わせが、相対的デコherenceとして理解可能であると提案している。ここでミラーの自己デコherenceがその重ね合わせを効果的に隠し、測定装置としての振る舞いを示す。主な結果は、自発的ユニタリ対称性の破壊に起因するこの相対的デコherenceが、標準量子力学における崩壊を伴わない完全な測定記述を提供し、絶対的デコherenceを必要とせずにボーリングの補完性原理を裏付けるものである。

ABSTRACT

Marshall et al. gedanken experiment of the quantum superpposition of a mirror (oscilating part of a Michelson interferometer) interacting with single photon is consequently interpreted by relative decoherence.Such relative decoherence (based on the spontaneous superposition breaking (effective hiding)) on the photon (quantum object) caused by mirror (measurement device) is sufficient to model real measurement.

研究の動機と目的

• 標準量子力学を用いて、（準）巨視的ミラーの重ね合わせ状態が実現されるという提案実験を分析すること。
• ミラーの自己デコherenceに起因する相対的デコherenceが、絶対的デコherenceを必要とせずに測定をモデル化できることを示すこと。
• ミラーが同時に（準）巨視的重ね合わせ系および効果的な測定装置として取り扱えることの可能性を示すこと。
• 相対的デコherenceを、自発的ユニタリ対称性の破壊の特殊な場合として形式化し、その適用範囲を一般化すること。
• このメカニズムが、標準量子力学の完全性およびボーリングの補完性原理を裏付けるものであり、ミケルソンが相対性理論において果たした役割に類似していると主張すること。

提案手法

• 時間に依存するハミルトニアンに従う、ミラーと光子の相関量子状態 |Ψ^{p+m}(t)⟩ を形式化する。
• 自己デコherenceの定理を適用し、ミラーの波束（|g₋^m⟩, |g₊^m⟩）および初期状態 |0^m⟩ が弱い干渉を示すことを示し、効果的デコherenceを導く。
• 光子状態とミラー状態の1対1対応を用い、ミラーの自己デコherenceに起因する相対的デコherenceを光子に対して定義する。
• アインシュタインの実在基準を用い、相関状態下で光子の干渉が観測されないことは、効果的相対的デコherenceが成立することを裏付ける。
• システムのハイブリッド記述を構築する：光子に対しては正確な量子力学的ダイナミクス、ミラーに対しては効果的な古典的振る舞い。
• 相関段階（0+τ/2, T_m−τ/2）において、ミラーの自己デコherenceに起因する効果的相対的崩壊が、光子に対して有効に記述できることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 絶対的デコherenceを仮定せずに、標準量子力学の枠組み内で（準）巨視的ミラーの量子重ね合わせを一貫して記述可能か？
• RQ2 ミラーの自己デコherenceが、光子に対して効果的相対的デコherenceを引き起こし、測定プロセスをモデル化できるか？
• RQ3 相対的デコherenceの概念を、量子系における自発的ユニタリ対称性の破壊として形式化できるか？
• RQ4 相関状態下で光子の干渉が観測されないことは、アインシュタイン基準に従い、効果的相対的デコherenceの十分条件となるか？
• RQ5 このメカニズムが、標準量子力学の完全性およびボーリングの補完性原理を裏付けるものであり、ミケルソンが相対性理論において果たした役割に類似していると主張できるか？

主な発見

• ミラーの波束 |g₋^m⟩ および |g₊^m⟩、加えて初期状態 |0^m⟩ は弱い干渉を示し、自己デコherenceの定理の適用が可能になる。
• 相関段階（0+τ/2, T_m−τ/2）において、ミラーの自己デコherenceが、光子が重ね合わせ状態のまま維持される中で、効果的かつ近似的な古典的振る舞いを示す。
• この区間における光子の干渉の欠如は、制御測定により確認され、光子に対する効果的相対的デコherenceを裏付ける十分条件となる。
• システムの正確な量子状態 |Ψ^{p+m}(t)⟩ は、ハイブリッド記述により有効に近似可能である：光子に対しては正確な量子力学的ダイナミクス、ミラーに対しては効果的な古典的振る舞い。
• 相対的デコherenceのおかげで、ミラーは（準）巨視的重ね合わせ系としても、効果的な（準）微視的測定装置としても機能する。
• この実験は、相対的デコherenceおよび絶対的デコherenceの不在を検証する実験的プラットフォームを提供し、標準量子力学の完全性およびボーリングの補完性原理を裏付ける。