[論文レビュー] Quantum teleportation using three-particle entanglement

Ye Yeo|ArXiv.org|Feb 4, 2003

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、三粒子Wもつれ状態を用いた量子テレポーテーションを検討し、標準的なGHZ状態プロトコルと比較している。W状態方式では、GHZに基づくプロトコルに比べて平均保真度が低くなるが、白色ノイズに対してはより高い耐性を示し、測定設定に関係なく保真度が線形に低下する。これに対してGHZ状態ではノイズへの感受性が測定基底に依存する。

ABSTRACT

We investigate the teleportation of a quantum state using a three-particle entangled W state. We compare and contrast our results with those in Ref.[11] where a three-particle entangled GHZ state was used. The effects of white noise on the average teleportation fidelities are also studied.

研究の動機と目的

• 三粒子Wもつれ状態を資源として用いた量子テレポーテーションの実現可能性と性能を調査すること。
• カールソンとブアレナンが提唱した既存のGHZ状態プロトコルと比較して、W状態プロトコルのテレポーテーション保真度およびノイズ耐性を評価すること。
• 白色ノイズがW状態およびGHZ状態に基づく両方のスキームにおける平均テレポーテーション保真度に与える影響を分析すること。
• 特にGHZ状態と比較して、粒子損失やデコherenceに対してW状態がどれほど頑健であるかを評価すること。
• 平均保真度が低いにもかかわらず、実用的なノイズ環境下でW状態プロトコルが利点を示すかどうかを検討すること。

提案手法

• 状態の時間発展と測定結果の厳密な解析を可能にするために、密度作用素と量子操作を用いてプロトコルを再定式化した。
• アリスは入力キュービットともつれ状態の一つのキュービットに対して、共同ベル測定を実行し、系を4つのベル状態のいずれかに射影する。
• シンディは、調整可能な角度νを持つフォン・ノイマン測定を彼女のキュービットに対して実行し、これによりボブの最終状態の条件付き状態と保真度が変化する。
• ボブはアリスとシンディの古典的測定結果に依存するユニタリ操作を適用し、入力状態を再構成する。
• 平均テレポーテーション保真度は、すべての測定結果と入力状態の平均をとり、保真度のトレース式を用いて計算した。
• 白色ノイズは、可視度wが純粋なもつれ状態（w=1）から最大に混合された状態（w=0）を補間するデポラライジングチャネルとしてモデル化された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 W状態プロトコルの平均テレポーテーション保真度は、GHZ状態プロトコルと比べてどの程度か？
• RQ2 白色ノイズ下で、W状態プロトコルはGHZ状態プロトコルよりも高い保真度を維持するか？
• RQ3 測定基底の選択（νでパrameter化）が、W状態スキームにおける保真度に与える影響は何か？
• RQ4 白色ノイズ下で、可視度パrameter w に対する保真度の依存関係は何か？
• RQ5 特にノイズ下での保真度低下という観点から、W状態プロトコルはGHZ状態プロトコルよりもデコherenceに対してより頑健であるか？

主な発見

• W状態プロトコルの平均テレポーテーション保真度は、シンディの測定角度νに依存せず、三粒子系では常に7/9 ≈ 0.778 の一定値を示す。
• GHZ状態プロトコルでは、平均保真度がシンディの測定基底νに依存し、最大保真度は2/3 + (1 + 2sin(2ν))/6 であり、νに応じて変動する。
• 白色ノイズ下では、W状態の保真度は(1−w)に比例して線形に低下し、可視度の単位減少あたり5/18の割合で一貫した劣化を示す。
• GHZ状態の保真度も(1−w)に比例して線形に低下するが、その割合はνに依存し、高保真度の結果を選択する場合に劣化が著しくなる。
• w < 1 のすべてのν値において、W状態プロトコルはGHZ状態プロトコルよりも高い保真度を維持しており、優れたノイズ耐性を示す。
• N ≥ 4 受信者に対しては、W状態スキームの平均保真度は2/3で上界に達するため、受信者数の増加に伴い保真度が低下することが判明した。