[论文解读] Quantum Theories and Relativistic Approach

A. V. Novikov-Borodin|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2009

Scientific Research and Philosophical Inquiry被引用 1

一句话总结

本文引入了“预设”（presets）——一种摆脱逻辑悖论的类集合结构——以在量子和相对论理论中提供一致的物理描述基础。通过以预设重新定义认知，该框架使得量子力学与相对论能够在各自但逻辑一致的认知体系中实现协调统一，而无需依赖单一统一的物理理论。

ABSTRACT

The process of cognition is analysed to adjust the set theory to physical description. Postulates and basic definitions are revised. The specific sets of predicates, called presets, corresponding to the physical objects identified by an observer during cognition are introduced. Unlike sets, the presets are free of logical or set-theoretical paradoxes and may be consistently used in physical description. Schemes of cognition based on presets are considered. Being different logical systems, the relativistic and quantum theories, observations in modern cosmology cannot be consistently considered in one `unified physical theory', but they are in frames of introduced schemes of cognition.

研究动机与目标

• 解决阻碍一致物理描述的集合论基础悖论。
• 构建基于预设（无逻辑不一致的集合）的认知框架，以适用于物理观测的建模。
• 证明尽管量子与相对论理论在统一理论中不相容，但它们可在基于预设的独立认知体系中实现协调共存。
• 为现代宇宙学观测提供一种逻辑基础，避免传统集合论方法固有的矛盾。

提出的方法

• 通过引入‘预设’作为观察者所识别的物理对象对应的谓词集合，重新审视标准集合论。
• 通过排除经典集合论中存在自指或无限制概括公理的逻辑悖论，使预设在逻辑上无矛盾。
• 基于预设构建认知体系，将物理理论解释为在这些框架内运行的逻辑系统。
• 通过其在基于不同预设的认知系统中的一致实现，分析量子与相对论理论的相容性，而非通过统一。
• 以逻辑一致性和基于观察者的识别为标准，定义预设框架中物理对象的构成。
• 将预设框架应用于宇宙学观测，表明此类数据可在无需单一统一物理理论的前提下被一致描述。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何修订集合论以消除阻碍物理描述的逻辑悖论？
• RQ2 预设在逻辑结构和物理观测适用性方面与标准集合有何不同？
• RQ3 能否在不统一的前提下，通过基于预设的独立认知体系，一致地描述量子与相对论理论？
• RQ4 基于观察者的物理对象识别如何转化为预设形式化体系？
• RQ5 何种逻辑条件可确保宇宙学观测在预设框架中被一致描述？

主要发现

• 预设在形式上被定义为避免经典集合论固有逻辑悖论的谓词集合。
• 使用预设可实现对物理对象与观测的一致建模，而无需依赖统一的物理理论。
• 研究表明，当量子与相对论理论被视作基于不同认知体系的独立逻辑系统时，它们在预设框架中具有相容性。
• 即使无法在单一统一理论中调和，现代宇宙学中的认知过程仍可使用预设一致描述。
• 该框架表明，通过基于观察者的、以预设为基础的结构，而非普遍的集合论构造，可实现物理描述的逻辑一致性。
• 本文确立了：通过在基础物理推理中以预设替代标准集合，可实现无悖论的物理描述。