[論文レビュー] Quasinormal modes expansions for nanoresonators made of absorbing dielectric materials: study of the role of static modes

Christophe Sauvan|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Photonic and Optical Devices参考文献 39被引用数 30

ひとこと要約

本論文は、静的（ゼロ周波数）準QNMが吸収性誘電体ナノ共鳴体において非共振背景を寄与し、モード展開における正確な場の再構成と共振外の特徴にとって不可欠であることを示している。

ABSTRACT

The interaction of light with photonic resonators is determined by the eigenmodes of the system. Modal theories based on quasinormal modes provide a natural tool to calculate and understand light scattering by nanoresonators. We show that, in the case of resonators made of absorbing dielectric materials, eigenmodes with zero eigenfrequency (static modes) play a key role in the modal formalism. The excitation of static modes builds a non-resonant contribution to the modal expansion of the scattered field. This non-resonant term plays a crucial physical role since it largely contributes to the off-resonance signal to which resonances are added in amplitude, possibly leading to interference phenomena and Fano resonances. By considering light scattering by a silicon nanosphere, we quantify the impact of static modes. This study shows that the importance of static modes is not just formal. Modal expansions without static modes reconstruct an incorrect internal field and incorrect extinction and absorption cross-sections. Static modes are of prime importance in an expansion truncated to only a few modes.

研究の動機と目的

• 吸収性誘電体材料でできた共鳴体のためのQNMモードフレームワークを動機づけ、確立する。
• 静的（ゼロ周波数）モードが散乱場に非共振背景を寄与することを示す。
• 静的モードが場の再構成および消滅断面積・吸収断面積に与える影響を定量化する。
• モード展開を有限個のモードに切り詰める場合でも、正確な結果を得るためには静的モードを含める必要があることを示す。
• 異なる材料領域における静的モードの役割を強調するために、損失なしと吸収性・分散性の場合を比較する。

提案手法

• 散乱場をアルファ_m(ω)（励起係数）を用いたQNM寄与の和として定式化する。
• 全場を非共振成分（静的モード誘起）と共振成分（非静的QNM）に分解する。
• 静的モードをソースなしMaxwell方程式のゼロ周波数解として定義し、指定された積分条件で正規化する。
• 静的モードがモード展開に非共振背景項を提供することを証明する。これは解の極（ポール）となる他のQNMsとは異なる。
• 損失のない球を用いて、静的モードが消滅断面積には寄与しないが内部場の正確さには不可欠であることを示す。
• シリコン様球のMie理論で理論を検証し、吸収性Lorentzモデル球へ拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 静的（ゼロ周波数）準QNMは吸収性誘電体ナノ共鳴体の散乱場に非共 resonant寄与を提供するか？
• RQ2 静的モードを含めることは、静的モードを含めない展開と比較して場の再構成の精度と消滅/吸収断面積にどのような影響を与えるか？
• RQ3 共振外領域およびFano様特性におけるモード展開における静的モードの役割は何か？
• RQ4 現実的な幾何形状（例：球）において、静的モードを含むモード展開は、扱いやすい数のモードで正確な解へ収束できるか？

主な発見

• 静的モードは散乱場に非共振項を寄与し、それは正確な場の再構成に不可欠である。
• 損失のない球では、静的モードは消滅断面積には影響しないが、内部場を正しく再構成するためには不可欠である。
• 静的モードを含まないQNM展開は、断面積が一致しても内部場の正確解へ収束しない。
• 静的モードを含めると、モード展開の収束性能が著しく向上し、モードを追加するにつれて内部場の誤差が減少する。
• 吸収性・分散性球では、静的モードが非共振背景寄与を通じて消滅および吸収予測に著しく影響する。
• 本研究は、少数モードへ切り詰める場合に静的モードが特に重要であり、干渉および背景信号に影響を及ぼす可能性があることを示している。