[論文レビュー] Real-Time Feedback-Based Optimization of Distribution Grids: A Unified Approach

Andrey Bernstein, Emiliano Dall’Anese|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2017

Optimal Power Flow Distribution被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、時間変動する最適設定値を追跡するために測定値を用いた投影プライマルデュアル勾配法を用いる、フィードバックベースのオンライン最適化フレームワークを提案する。この手法により、電圧、電流容量、潮流制約を尊重しながら、リアルタイムでの個別および集約的DERの制御が可能となり、モデル誤差に対してロバストで、広範なメーターインストールを必要としない。

ABSTRACT

This paper develops an algorithmic framework for real-time optimization of distribution-level distributed energy resources (DERs). The proposed framework optimizes the operation of both DERs that are individually controllable and groups of DERs (i.e., aggregations) at an electrical point of connection that are jointly controlled. From an electrical standpoint, wye and delta single- and multi-phase connections are accounted for. The algorithm enables (groups of) DERs to pursue given performance objectives, while adjusting their (aggregate) powers to respond to services requested by grid operators and to maintain electrical quantities within engineering limits. The design of the algorithm leverages a time-varying bi-level problem formulation capturing various performance objectives and engineering constraints, and an online implementation of primal-dual projected-gradient methods. The gradient steps are suitably modified to accommodate appropriate measurements from the distribution network and the DERs. By virtue of this approach, the resultant algorithm can cope with inaccuracies in the distribution-system modeling, it avoids pervasive metering to gather the state of non-controllable resources, and it naturally lends itself to a distributed implementation. Analytical stability and convergence claims are established in terms of tracking of the solution of the formulated time-varying optimization problem. The proposed method is tested in a realistic distribution system with real data.

研究の動機と目的

• 時間変動する条件下および不確実なシステム状態下における配電レベルのDERのリアルタイム最適運用の課題に対処すること。
• 計算遅延、モデル誤差、非制御可能資源の広範なメーターインストールに依存する従来のオープンループ最適化の限界を克服すること。
• 多相AC潮流制約を尊重しながら、個別DERおよび集約的グループ（例えば、共通のインターリングポイントの背後）の両方をリアルタイムで調整できること。
• 局所的測定値のみを用いて、時間変動する二段階最適化問題の最適解を追跡する分散的でスケーラブルなアルゴリズムを開発すること。

提案手法

• DERの性能目的と電気的制約（電圧制限、電流容量、接続点の潮流目標など）を捉える時間変動する二段階凸最適化問題を定式化する。
• オンラインプライマルデュアル投影勾配法を実装し、配電網およびDERからの電圧、有効電力・無効電力、電流のリアルタイム測定値を用いて勾配ステップを修正する。
• 多相AC潮流方程式の固定点線形化を活用し、スター結線とデルタ結線を統一的な数学的枠組みでモデル化する。
• Minkowski和の内挿近似を用いて集約的DERの実行可能領域を表現し、個々のデバイス間での電力指令を勾配に基づいて分解するルールを導出する。
• 測定誤差やモデル誤差を補正するため、勾配計算にフィードバックを統合し、ロバスト性と実行可能性を確保する。
• 中央集権的な全システム状態推定を回避するために、DERおよびアグリゲーター間で最適化タスクを分解し、分散的実装を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間変動するシステム状態およびモデル誤差が存在する中でも、フィードバックベースのオンライン最適化フレームワークは、最適DER設定値のリアルタイム追跡を達成できるか？
• RQ2 例えば共通メーターの背後にあるグループのような集約的DERは、個々のデバイスの制約とシステム制限を尊重しながら最適に調整可能か？
• RQ3 提案手法により、非制御可能資源の広範なメーターインストールにどれほど依存を減らせるか？解の実行可能性を損なわず。
• RQ4 測定ノイズおよびモデル誤差が存在する中で、オンラインアルゴリズムの収束性と安定性に関する理論的保証はどの程度確立できるか？
• RQ5 実世界のデータを用いた、非一様で単相および三相のDERを有する現実的な配電系統において、アルゴリズムの性能はいかがなものか？

主な発見

• 提案されたフィードバックベースのオンラインアルゴリズムは、時間変動する二段階最適化問題の最適解を漸近的に追跡し、理論的収束性と安定性の保証を有する。
• リアルタイム測定値を勾配計算に統合することで、AC潮流表現におけるモデル誤差に対してロバストである。
• 非制御可能資源の広範なメーターインストールを回避でき、アルゴリズムはDERおよび配電網からの局所的測定値のみに依存する。
• フレームワークは個別および集約的DER制御をサポートし、Minkowski和の近似を用いてグループの実行可能領域を体系的に計算する手法を提供する。
• アルゴリズムは分散的実装が可能であり、全システム状態の知識が不要な状態で、複数のDERおよびアグリゲーター間の調整を可能にする。
• 実際の太陽光発電およびバッテリーデータを用いた現実的な配電分岐線路におけるシミュレーション結果は、効果的な電圧制御、損失最小化、運用制約の適合を示している。