[论文解读] Reconciling extremely different concentration-mass relations

M. Meneghetti, Elena Rasia|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2013

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用 9

一句话总结

本文通过表明晕选择方式（基于最大旋转速度 vs. 质量）和浓度测量方法（速度比 vs. NFW剖面拟合）是造成普拉达等人（2012）与达菲等人（2008）之间浓度-质量（c-M）关系显著差异的主要原因，解决了这两者之间存在的巨大差异。作者证明，当应用一致的径向尺度和选择标准时，两种关系可以完全调和，其中方法论差异解释了约40%的幅度不匹配，以及约20%的P12关系在高质质量处的上翘现象。

ABSTRACT

The concentration-mass relations proposed by Prada et al. (2012) and by Duffy et al. (2008) on the scales of galaxy clusters show some of the largest discrepancies among all the works present in literature. This is surprising because they are both derived from the analysis of dark-matter halos forming in LCDM simulations with similar set-ups. With the help of analytic models and numerical simulations we investigate the origin of this discrepancy focusing on the procedures used to derive the concentrations (circular velocity ratios versus density profile fitting) and on the selection criteria used to bin the halos (binning in maximum circular velocity versus binning in mass). We find that both steps of the analysis have a large impact on the resulting c-M relation. In particular, we show that the two c-M relations can be entirely reconciled, if we account for these methodological differences. Our analysis demonstrates that the concentration estimates are sensitive to the largely different radial scales probed by a particular measurement method. This implies that concentrations derived with different techniques (both in observations and in simulations) must be compared over the same radial range.

研究动机与目标

• 解决普拉达等人（2012）与达菲等人（2008）提出的浓度-质量（c-M）关系之间存在的显著差异，二者在幅度上相差约40–60%，且在高质质量处形状不同。
• 调查观察到的差异是否源于方法论选择，而非宇宙学或模拟设置的差异。
• 评估晕选择标准的影响——按最大旋转速度（Vmax）分箱与按质量（M200）分箱——对推导出的c-M关系的影响。
• 评估浓度测量技术的影响——速度比（Vmax/V200）与NFW剖面拟合——如何改变最终的c-M关系。
• 确立在一致的径向范围和选择方法下，可以完全调和两种c-M关系，这对观测比较具有重要意义。

提出的方法

• 使用分析模型和高分辨率N体模拟（Multidark）来隔离晕选择和浓度测量技术的影响。
• 比较了两种浓度测量方法：(1) Vmax/V200比值（P12方法），基于旋转速度剖面推导；(2) 在不同径向范围内对密度剖面进行NFW拟合。
• 在不同径向区间内执行NFW拟合过程，包括Rmax ≤ R ≤ R200（与速度比方法匹配）和D08使用的更小范围（下至Rvir的5%）。
• 量化浓度分布的离散度及其对c-M关系的影响，表明基于Vmax的选择会相对于质量选择系统性地提高浓度估计值。
• 计算NFW拟合的χ²统计量以评估拟合优度，并将其与晕质量及浓度估计值相关联。
• 在相同的选择和测量条件下重建c-M关系，以检验P12与D08方法之间的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何普拉达等人（2012）与达菲等人（2008）的c-M关系在幅度和形状上存在显著差异，尽管二者使用了相似的ΛCDM模拟？
• RQ2 按最大旋转速度（Vmax）与按质量（M200）选择晕在多大程度上影响推导出的c-M关系？
• RQ3 在NFW剖面拟合中使用的径向范围如何影响最终的浓度估计值？与Vmax/V200方法相比有何差异？
• RQ4 为何P12的c-M关系在高质质量处出现上翘，而D08的关系没有？
• RQ5 观察到的差异是否可完全由方法论差异解释，还是存在潜在的宇宙学或数值原因？

主要发现

• P12与D08 c-M关系之间约40–60%的幅度差异主要源于晕选择方式：与质量选择相比，基于Vmax的选择使浓度估计值提高约15–20%，尤其在高质质量处更为明显。
• P12 c-M关系在高质质量处的上翘部分归因于Vmax选择与NFW拟合质量较差（χ²更高）的结合，导致使用速度比方法时系统性地提高浓度估计值。
• 仅当NFW拟合在Rmax ≤ R ≤ R200的径向范围内进行时，Vmax/V200方法与NFW剖面拟合才能得到一致的浓度估计值，该范围与速度比方法所探测的尺度一致。
• 对于大多数晕，尤其是大质量晕，NFW剖面在D08分析所用的全径向范围（下至Rvir的5%）内拟合效果较差，导致使用剖面拟合时浓度被系统性低估。
• NFW拟合的χ²与晕质量正相关，表明大质量晕的NFW模型拟合效果更差，这在使用剖面拟合时进一步放大了差异。
• 当晕选择和浓度测量方法一致时，P12与D08的c-M关系可被完全调和，其中方法论差异解释了约40%的幅度差异，以及约20%的P12关系在高质质量处的上翘。