[論文レビュー] Rho decay width from the lattice

Julien Frison, Stephan Dürr+10 more|JuSER (Forschungszentrum Jülich)|Nov 15, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、$N_f=2+1$ フレーバーの配置を用い、移動フレームに拡張された L"uscher の形式を用いてラットリス QCD でラージ・メソンの崩壊幅を計算する。有限体積内での $\rho$ 状態と $\pi\pi$ 散乱状態の間の避けられた準位クロスイングを分析することで、実験とよく一致する $g \approx 6.0 \pm 2.2$ の結合定数が抽出された。

ABSTRACT

While the masses of light hadrons have been extensively studied in lattice QCD simulations, there exist only a few exploratory calculations of the strong decay widths of hadronic resonances. We will present preliminary results of a computation of the rho meson width obtained using $N_f=2+1$ flavor simulations. The work is based on Lüscher's formalism and its extension to moving frames.

研究の動機と目的

• 有限体積効果とダイナミカルな海クォークの必要性のため、困難な観測量であるラージ・メソンの強い崩壊幅をラットリス QCD で計算すること。
• 有限の箱内で $\rho \to \pi\pi$ 崩壊行列要素を取得できるように、L"uscher の形式を移動フレームに拡張すること。
• 有限体積スペクトル内の避けられた準位クロスイングから、$\rho$-$\pi\pi$ 結合定数 $g$ を抽出すること。
• 異なるパイオン質量での結果を比較し、物理的点への外挿を実行することで、手法の信頼性を検証すること。

提案手法

• 有限立方体ボックス内での $\rho$ 状態と $\pi\pi$ 状態のエネルギー準位を散乱位相シフトに関連付けるために、L"uscher の形式を用いる。
• L"uscher の形式の移動フレームへの拡張を適用し、$\rho$ が運動する二パイオン状態にほぼ崩壊できるフレームで $\rho$ 崩壊幅を取得する。
• $\rho$ 状態と最低次の $\pi\pi$ 散乱状態を分離するために、二レベルの HEX スムージングを施した相互作用演算子を用いたバリエーション法を実装する。
• 有効範囲近似と有効ラグランジアンを用いて位相シフトをモデル化し、式 (2) を介してそれを結合定数 $g$ に関連付ける。
• エネルギー $E$ と $\rho$ の質量および結合定数 $g$ を関連付ける式 (4) を用いて、避けられたクロスイングにおけるエネルギー分裂から $g$ を抽出する。
• パイオン質量 $m_\pi \approx 200$ MeV および $m_\pi \approx 340$ MeV の二つのシミュレーション点からの $g$ 値について、統計的誤差推定を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 L"uscher の形式を用いた移動フレームにおけるラットリス QCD シミュレーションから、ラージ・メソンの崩壊幅を信頼性を持って抽出できるか？
• RQ2 $N_f=2+1$ フレーバーのラットリス設定において、パイオン質量に応じて $\rho$-$\pi\pi$ 結合定数 $g$ はどのように変化するか？
• RQ3 有限体積スペクトル内の避けられた準位クロスイングが、$\rho$ 崩壊幅に関する情報をどの程度含んでいるか？
• RQ4 物理的点への外挿を行った際に、抽出された結合定数 $g$ は実験値と整合性を持つか？
• RQ5 統計的誤差と高エネルギー状態の汚染は、エネルギースペクトルからの $g$ の抽出にどのように影響するか？

主な発見

• $m_\pi \approx 200$ MeV において、結合定数 $g$ は $5.5 \pm 2.9$ として抽出され、誤差内では実験値と一致した。
• $m_\pi \approx 340$ MeV では、抽出された $g$ は $6.6 \pm 3.4$ であり、物理的値に近づく傾向を示した。
• 両方のデータポイントを組み合わせると、$g = 6.0 \pm 2.2$ が得られ、実験値 $g \approx 6.0$ とよく一致した。
• 一般化固有値法により、$\rho$ 状態と $\pi\pi$ 散乱状態が良好に分離され、$6 \leq t \leq 9$ の範囲でエネルギー準位に明確なプラトーが得られた。
• 固有ベクトルは $t < 6$ で顕著な汚染を示したが、$t \geq 6$ で安定化し、プラトー領域での状態同定が信頼できることが示された。
• 中程度の統計的精度でも、避けられた準位クロスイングを用いた有限体積スペクトルからの崩壊幅抽出が実現可能であることが示された。