[論文レビュー] Role of quantum discord in quantum communication

Vaibhav Madhok, Animesh Datta|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2011

Wireless Communication Security Techniques参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、フォン・ノイマンエントロピーの強いサブアドティビティにリンクさせることで、量子ディスクリートが量子通信プロトコルにおけるコherencesコストを定量化することを確立している。量子ディスクリートが母プロトコルおよびその派生プロトコル（量子テレポーテーション、スーパードレインニングコーディング、もつれ蒸留など）におけるデコherenceに起因する性能劣化を測定することを示し、混合状態量子情報処理における非古典的相関の普遍的リソース指標としての量子ディスクリートの位置づけを示している。

ABSTRACT

Positivity of quantum discord is shown to be equivalent to the strong sub additivity of the Von-Nuemann entropy. This leads to a connection between the mother protocol of quantum information theory [A. Abeyesinghe, I. Devetak, P. Hayden, and A. Winter, Proc. R. Soc. A 465, 2537, (2009)] and quantum discord. We exploit this to show that quantum discord is a measure coherence in the performance of the mother protocol. Since the mother protocol is a unification of an important class of problems (those that are bipartite, unidirectional and memoryless), we show quantum discord to be a measure of coherence in these protocols. Our work generalizes an earlier operational interpretation of quantum discord provided in terms of quantum state merging [V. Madhok and A. Datta, Phys. Rev. A 83, 032323, (2011)].

研究の動機と目的

• 量子もつれを超えた量子情報理論における量子ディスクリートの運用的役割を明確化すること。
• 量子ディスクリートとフォン・ノイマンエントロピーの強いサブアドティビティとの根本的関連を確立すること。
• 量子ディスクリートが広範なクラスの量子通信プロトコルにおけるデコherenceに起因する性能コストを定量化することを示すこと。
• 母プロトコルフレームワークを用いて、複数のプロトコルにおける量子ディスクリートの運用的解釈を統一すること。
• 特に混合状態の状況において、量子ディスクリートを量子情報処理タスクにおけるコherencesの普遍的指標として位置づけること。

提案手法

• フォン・ノイマンエントロピーの強いサブアドティビティ（SSA）を用いて量子ディスクリートの非負性を証明し、基礎的リンクを確立する。
• 量子情報理論の母プロトコルを量子状態マージングおよびリソース不等式の観点から再定式化する。
• 量子ディスクリートを、量子相互情報量と局所測定による得られる最大古典的相関との差として定義する。
• 完全に量子的なスレピアン＝ウルフ（FQSW）プロトコルをフレームワークとして用い、量子通信コストを条件付きエントロピーおよびディスクリートに基づいて表現する。
• デコherence下での主要プロトコル（例：量子状態マージング、スーパードレインニングコーディング、もつれ蒸留）のリソース不等式を導出し、性能損失が量子ディスクリートと関連することを示す。
• デコherence下での通信コスト、古典的ビット伝送量、または蒸留可能なもつれの減少が、初期状態の量子ディスクリートに正確に等しいことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子ディスクリートは、量子通信プロトコルの性能とどのように運用的に関連しているか？
• RQ2 量子ディスクリートは、デコherence下での量子情報処理におけるコherencesコストの指標として解釈可能か？
• RQ3 量子ディスクリートとフォン・ノイマンエントロピーの強いサブアドティビティとの根本的関連は何か？
• RQ4 量子ディスクリートは、テレポーテーションやもつれ蒸留などの異なる量子プロトコルにおいて、性能劣化を普遍的に定量化するか？
• RQ5 母プロトコルフレームワークを用いて、複数の量子情報タスクにおける量子ディスクリートの運用的役割を統一的に扱えるか？

主な発見

• 量子ディスクリートは母プロトコルにおけるコherences損失コストと運用的に同等であり、デコherenceに起因するペナルティを定量化する。
• ノイズのある量子状態マージングプロトコルにおいて、通信コストの低下は初期状態の量子ディスクリートに正確に等しい。
• ノイズのあるスーパードレインニングコーディングにおいて、伝送可能な古典的ビット数の減少は、初期状態の量子ディスクリートに等しい。
• 一方通行のもつれ蒸留において、受信者でのデコherenceに起因する蒸留可能なもつれのネット損失は、量子ディスクリートによって定量化される。
• フォン・ノイマンエントロピーの強いサブアドティビティは、量子ディスクリートの非負性と数学的に同等であり、その定義に対する根本的根拠を提供する。
• 量子ディスクリートは、すべての双粒子・単方向・記憶なしの量子通信プロトコルにおいてコherencesの普遍的指標として機能し、状態マージングを超えた役割を一般化する。