[论文解读] Scenario-Based Motion Planning with Bounded Probability of Collision

Oscar de Groot, Laura Ferranti+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2023

Robotic Path Planning Algorithms被引用 6

一句话总结

本文提出安全地平线模型预测控制（Safe Horizon MPC, SH-MPC），一种实时运动规划方法，通过使用采样障碍物轨迹的场景优化，对轨迹持续时间内的联合碰撞概率进行约束。与依赖边缘碰撞概率的先前方法不同，SH-MPC通过在所有障碍物和时间步长上施加联合约束，确保概率安全性，从而在涉及人类的动态环境中生成更少保守、更高效的轨迹。

ABSTRACT

Robots will increasingly operate near humans that introduce uncertainties in the motion planning problem due to their complex nature. Typically, chance constraints are introduced in the planner to optimize performance while guaranteeing probabilistic safety. However, existing methods do not consider the actual probability of collision for the planned trajectory, but rather its marginalization, that is, the independent collision probabilities for each planning step and/or dynamic obstacle, resulting in conservative trajectories. To address this issue, we introduce a novel real-time capable method termed Safe Horizon MPC, that explicitly constrains the joint probability of collision with all obstacles over the duration of the motion plan. This is achieved by reformulating the chance-constrained planning problem using scenario optimization and predictive control. Our method is less conservative than state-of-the-art approaches, applicable to arbitrary probability distributions of the obstacles' trajectories, computationally tractable and scalable. We demonstrate our proposed approach using a mobile robot and an autonomous vehicle in an environment shared with humans.

研究动机与目标

• 解决现有运动规划方法因依赖于时间步或障碍物的边缘碰撞概率而非联合概率而导致的过度保守问题。
• 开发一种具备实时能力的运动规划方法，为人类共享环境中的轨迹提供正式的概率安全性保证。
• 在具有任意障碍物概率分布的拥挤、不确定环境中，提升规划效率与安全性一致性。
• 实现可扩展且可计算的碰撞规避，同时考虑时间相关性与多障碍物相互作用。
• 提供一种方法，其场景数量可预先计算，以保证期望的碰撞概率边界。

提出的方法

• 该方法使用场景优化，通过在规划时域内采样预测的障碍物轨迹，将机会约束运动规划重新表述。
• 每个采样场景代表所有动态障碍物的联合轨迹，且对每个场景强制执行碰撞规避约束。
• 机器人轨迹通过非线性模型预测控制（MPC）进行优化，受这些基于场景的约束约束，确保整体碰撞概率保持在边界内。
• 场景数量根据期望置信水平和风险阈值预先确定，从而实现正式的概率保证。
• 该方法可处理障碍物运动的任意概率分布，并捕捉时间相关性，因为首次碰撞即导致整个轨迹不安全。
• 计算在场景之间并行化，实现实时性能，并在障碍物数量和时域长度方面具备可扩展性。

Figure 1 : Overview of the proposed scenario-based motion planner. Predicted obstacle trajectories are sampled to obtain scenarios, where each scenario represents a trajectory for all obstacles over the planning horizon. By ensuring safety for all scenarios, probabilistic safety of the motion plan i

实验结果

研究问题

• RQ1 运动规划器能否在轨迹持续时间内边界联合碰撞概率，而非依赖于每个时间步或障碍物的边缘概率？
• RQ2 考虑时间相关性与多障碍物相互作用后，轨迹的保守性与效率如何变化？
• RQ3 通过预计算场景数量的场景化方法，能否在实时环境中提供正式的概率安全性保证？
• RQ4 该方法在障碍物数量增加及人类运动概率分布变化时，其可扩展性如何？
• RQ5 在拥挤环境中，SH-MPC相较于基于边缘概率的方法，在安全性一致性和规划效率方面优势有多大？

主要发现

• 与使用边缘碰撞约束的基线方法相比，SH-MPC在多障碍物拥挤环境中显著减少了轨迹的保守性。
• 该方法在不同环境和障碍物分布下均保持一致的碰撞概率边界，而基于边缘概率的方法其风险随障碍物数量变化极大。
• 在移动机器人与自动驾驶汽车的仿真中，SH-MPC在保持安全保证的前提下，将行程时间减少了高达25%。
• 该方法表现出良好的可扩展性，在典型运行条件下，计算时间随障碍物数量呈线性增长。
• 该方法在计算上是可行的且具备实时处理能力，即使在复杂、非高斯及多模态的人类运动分布下亦成立。
• 对于极低风险规格（例如 ε ≤ 5×10⁻³），由于样本数量增加导致计算负载上升，但可通过样本剪枝或近似场景优化加以缓解。

(a) No Removal