[論文レビュー] Secure Network Coding for Wiretap Networks of Type II

Salim El Rouayheb, Emina Soljanin+1 more|ArXiv.org|Jul 20, 2009

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 23被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、送信元でOzarow-Wynerの共役符号化を用いて、最大μ本のエッジを監視する盗聴者に対して情報論的セキュリティを達成する、タイプIIのワイヤテイプネットワークのための安全なネットワーク符号化方式を提案する。このアプローチにより、マルチキャストネットワークへのタイプIIワイヤテイプチャネルの一般化が可能となり、ネットワークサイズに依存しないアルファベットサイズの境界を伴いながら、n−μの安全なレートが実現可能となる。さらに、ランク距離符号を用いた完全な秘密性を満たすコード設計の構成的アルゴリズムも提供する。

ABSTRACT

We consider the problem of securing a multicast network against a wiretapper that can intercept the packets on a limited number of arbitrary network edges of its choice. We assume that the network employs the network coding technique to simultaneously deliver the packets available at the source to all the receivers. We show that this problem can be looked at as a network generalization of the wiretap channel of type II introduced in a seminal paper by Ozarow and Wyner. In particular, we show that the transmitted information can be secured by using the Ozarow-Wyner approach of coset coding at the source on top of the existing network code. This way, we quickly and transparently recover some of the results available in the literature on secure network coding for wiretap networks. Moreover, we derive new bounds on the required alphabet size that are independent of the network size and devise an algorithm for the construction of secure network codes. We also look at the dual problem and analyze the amount of information that can be gained by the wiretapper as a function of the number of wiretapped edges.

研究の動機と目的

• 攻撃者が最大μ本の任意のエッジを盗聴可能なマルチキャストネットワークにおける情報論的セキュリティを解決すること。
• タイプIIワイヤテイプチャネル（Ozarow-Wyner）をネットワーク符号化マルチキャスト環境に一般化すること。
• 盗聴者に対して情報漏洩がないことを保証するとともに、高いマルチキャストレートを維持する安全なネットワーク符号を設計すること。
• ネットワークサイズに依存しない、kおよびtにのみ依存する新たなアルファベットサイズの境界を導出すること。
• 完全な秘密性を満たす安全なネットワーク符号を構築するための効率的なアルゴリズムを開発すること。

提案手法

• k個の情報記号をn個の符号記号に変換するため、パリティ検査行列Hを用いて送信元で共役符号化を適用し、任意のμ本の盗聴された記号が情報記号に関する何らの情報を漏らさないことを保証する。
• 有限体F_q上での線形ネットワーク符号を用いて、n個の符号記号をt個の受信者にマルチキャストし、k個の情報記号のセキュリティを維持する。
• すべてのランクμのμ×nの盗聴行列C_Wに対して、行列[H; C_W G]がランクk+μを満たすことを保証し、定理1の秘密性条件を満たす。
• 最大ランク距離（MRD）符号を、ネットワーク符号構造に依存せず、常に秘密性を維持するための基礎となるネットワークエラー訂正符号として活用する。
• coset符号とマルチキャストレートnをサポートするネットワーク符号を組み合わせることで、安全なネットワーク符号を構築し、全体の方式がn−μのレートを達成することを保証する。
• 次元n−2αの線形αエラー訂正符号の存在を用いて、μ+α本のエッジを盗聴および改ざん可能なバシルトイン攻撃者に対処し、レートk=n−2α−μを達成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプIIワイヤテイプチャネルは、任意のネットワークトポロジーを想定した安全なマルチキャストネットワーク符号化に一般化可能か？
• RQ2 ネットワークサイズに依存しない、完全な秘密性を達成するための最小アルファベットサイズは何か？
• RQ3 共役符号化とネットワーク符号化をどのように統合的に設計すれば、セキュリティと高いマルチキャストレートの両立が可能か？
• RQ4 バシルトイン攻撃者の存在下で、セキュリティ、誤り耐性、伝送レートの最適なトレードオフは何か？
• RQ5 基礎となるネットワーク符号に依存せず、ランク距離符号を用いて秘密性条件を満たすことは可能か？

主な発見

• 提案手法は、Ozarow-Wynerの共役符号化とネットワーク符号化を組み合わせることで、任意のμ本の盗聴エッジに対し完全な秘密性を保証しつつ、n−μの安全なマルチキャストレートを達成する。
• k（情報記号数）およびt（受信者数）にのみ依存し、ネットワークサイズに依存しない新たなアルファベットサイズの境界が導出された。
• すべてのランクμのμ×n行列C_Wに対して、行列[H; C_W G]がランクk+μを満たす場合、秘密性条件が満たされる。これはMRD符号を用いることで保証可能である。
• μ本のエッジを盗聴し、α本のエッジをジャマするバシルトイン攻撃者に対し、共役符号化とαエラー訂正ネットワーク符号を組み合わせることで、レートk=n−2α−μの安全なレートが達成可能である。
• 構成はCaiとYeungの方式と同等であるが、タイプIIワイヤテイプチャネルの枠組みを用いてより明確に導出可能である。
• 考慮された攻撃モデル下で、レートk=n−2α−μが最適であることが証明された。