[论文解读] Shadow of a Kerr-Sen dilaton-axion Black Hole

Sara Dastan, Reza Saffari+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用 20

一句话总结

本文研究了来自异色弦理论的Kerr-Sen标量-轴子黑洞在真空与电浆条件下的阴影。通过在Boyer-Lindquist坐标系中使用测地线方程，表明增加电荷 $ Q $ 或自旋 $ a $ 会减小阴影尺寸，而折射率较低的电浆会进一步缩小阴影，且自旋越高，阴影不对称性越强。电浆中的阴影始终小于或等于真空情况下的阴影。

ABSTRACT

We analyze the shadow of charged stationary axially symmetric space-time (Kerr-Sen dilaton-axion black hole). This black hole is defined by a mass $M$, a spin $a$ and $r_α=Q^{2}/M$, where $Q$ is the electric charge. Shadows are investigated in two conditions, i) for an observer at infinity in vacuum and ii) for an observer at infinity in the presence of plasma with radial power-low density. In vacuum, the shadow of this black hole depends on charge and spin parameter. We can see that, increasing electric charge, $Q$ decreases the size of shadow. Also, increasing spin parameter $a$ decreases the size of shadow. However, in existence of plasma, parameter of plasma like refraction index, $n$, playing an important role on shadows. In fact, decreasing refraction index decreases the size of shadow.

研究动机与目标

• 分析来自低能异色弦理论的Kerr-Sen标量-轴子黑洞对远距离观测者的阴影。
• 研究黑洞的电荷 $ Q $、自旋参数 $ a $ 和电浆环境对阴影尺寸与形状的影响。
• 比较具有径向幂律密度的非均匀电浆中与真空中阴影特征的差异。
• 为事件视界望远镜和BlackHoleCam观测提供有关黑洞阴影可观测特征的定量见解。

提出的方法

• 利用哈密顿-雅可比形式化方法并采用变量分离，推导出Kerr-Sen标量-轴子时空中的零测地线方程。
• 应用Carter常数与分离假设求解测地线方程，获得运动积分：能量 $ E $、角动量 $ L_z $ 和Carter常数 $ K $。
• 利用零测地线方程计算在 $ (eta, ho) $-平面中观测者定义坐标下阴影的表观形状，其中 $ eta $ 和 $ ho $ 为观测者定义的坐标。
• 通过径向幂律折射率 $ n(r) $ 引入电浆效应，修改有效度规与光线轨迹。
• 数值绘制不同 $ a $、$ Q $ 和电浆参数 $ k $ 下的阴影图像，参考真空与临界电荷条件。
• 通过参考圆进行归一化，比较真空中与电浆中阴影的尺寸与不对称性。

实验结果

研究问题

• RQ1 Kerr-Sen标量-轴子黑洞的电荷 $ Q $ 如何影响其阴影的尺寸与形状？
• RQ2 自旋参数 $ a $ 在真空中与电浆中如何影响阴影的不对称性与尺寸？
• RQ3 具有径向幂律密度的电浆对黑洞阴影的尺寸与形态有何影响？
• RQ4 电浆的折射率（以 $ k $ 参数化）与真空条件相比如何改变阴影？
• RQ5 电浆中的阴影是否始终小于或等于真空中阴影，且该差异如何依赖于 $ a $ ？

主要发现

• 在真空中，随着电荷 $ Q $ 增大，黑洞阴影尺寸减小，当 $ Q $ 接近临界值 $ Q_{\text{crit}} $ 时阴影进一步收缩。
• 自旋参数 $ a $ 越高，阴影的不对称性越强，使其从圆形发生形变，并在真空中与电浆中均进一步减小阴影尺寸。
• 在电浆存在下，折射率降低（$ k $ 增大）会减小阴影尺寸，且该效应仅在 $ a > 0 $ 时显著。
• 电浆中的阴影始终小于或等于真空中阴影，$ a \to 0 $ 时无差异，但随着 $ a $ 增大，差异逐渐加剧。
• 当 $ a = 0.8 $ 时，阴影尺寸从真空到电浆减小，$ k = 0.2 $ 时的阴影显著小于 $ k = 0 $ 时，表明对电浆有强依赖性。
• 能量辐射率随 $ Q $ 增大而减小，表明高度带电黑洞的辐射效率降低。