[논문 리뷰] Site-resolved observables in the doped spin-imbalanced triangular Hubbard model

Davis Garwood, Jirayu Mongkolkiattichai외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 24.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 52인용 수 17

한 줄 요약

이 연구는 도핑된 스핀 불균형 삼각형 Hubbard 모델을 수치적 연결 클러스터 전개(NLCE)를 활용해 분석하여 Uc/t = 7.0(2)에서 모트 전이가 발생함을 밝혀냈다. 스핀 및 밀도 상관관계와 같은 사이트 해상도 관측량을 계산함으로써, 현재의 초냉각 원자 양자 시뮬레이터에서 실험적으로 관련 있는 온도와 상호작용 강도에서 특이한 양자 상(예: 스핀 액체)이 실현 가능함을 입증하였다.

ABSTRACT

The suppression of antiferromagnetic ordering in geometrically frustrated Hubbard models leads to a variety of exotic quantum phases including quantum spin liquids and chiral states. Here, we focus on the Hubbard model on one of the simplest frustrated lattice geometries, a triangular lattice. Motivated by the recent realization of ultracold fermionic atoms in triangular optical lattices, we study the properties of the triangular-lattice Hubbard model through a Numerical Linked-Cluster Expansion algorithm. We investigate the Mott insulator transition finding a critical interaction $U_c/t = 7.0(2)$ and use spatial two- and three-point correlation functions to explore doped and imbalanced systems. Our results demonstrate that many interesting features occur at temperatures previously obtained for ultracold fermions in optical lattices and are accessible by upcoming experiments. Our calculations will be helpful for thermometry in ultracold atom quantum simulators and can guide experimental searches for exotic quantum phases in atomic triangular Hubbard quantum simulators.

연구 동기 및 목표

• 스핀 불균형과 도핑이 있는 삼각형 Hubbard 모델에서 모트 절연체 전이를 조사하기 위해.
• 직접 양자 가스 현미경 실험과의 비교를 위한 사이트 해상도 공간 상관 함수(이중 및 삼중점)를 계산하기 위해.
• 초냉각 페르미온 원자에서 특이한 양자 상(예: 양자 스핀 액체)이 나타날 수 있는 열역학적 영역을 규명하기 위해.
• 현재 및 향후 초냉각 원자 양자 시뮬레이터에 대한 정확한 열역학 측정 및 관측량 예측을 제공하기 위해.
• 강한 상관관계가 존재하는 비정규 랜드 시스템에서 신뢰성을 확보하기 위해 DQMC 기준값과의 비교를 통해 NLCE 결과를 검증하기 위해.

제안 방법

• 무한대의 삼각형 격자에서 사이트 기반 전개를 통해 열역학적 한계에서 광범위한 열역학적 성질을 계산함으로써 유한한 크기 효과를 피하기 위해.
• 최대 차수 10까지의 연결되고 위상적으로 다른 클러스터를 생성하기 위해 무한한 삼각형 격자에서 사이트 기반 전개를 수행함.
• 메모리 비용을 줄이기 위해 입자 수에 따라 별도의 섹터 대각화를 수행한 후 각 클러스터에 대해 정확한 대각화를 적용함.
• 각 입자 수 섹터의 분할 함수를 통해 열 평균을 계산하고, 이를 조합하여 클러스터 수준의 기대값을 도출함.
• 저온에서 급수 전개의 수렴을 향상시키기 위해 Wynn 및 오일러 정렬 기법을 사용함.
• 강한 상관관계가 존재하는 상황에서 정확성을 확보하기 위해 QuestQMC 패키지에서 제공하는 DQMC 데이터와의 비교를 통해 NLCE 결과를 검증함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스핀 불균형 삼각형 Hubbard 모델에서 모트 절연체 전이의 임계 상호작용 강도 Uc/t는 얼마인가?
• RQ2 삼각형 격자에서 도핑과 스핀 불균형이 작용할 경우 공간 이중 및 삼중점 상관 함수는 어떻게 변화하는가?
• RQ3 초냉각 원자 실험에서 양자 스핀 액체와 같은 특이한 양자 상의 신호는 어느 온도와 상호작용 영역에서 실현 가능해지는가?
• RQ4 삼각형 격자에서 입자-홀 대칭성이 없을 경우, 반도체 상태에서의 화학적 위치 에너지가 정사각형 격자와 비교해 어떻게 달라지는가?
• RQ5 NLCE를 사용하여 0온도로의 외삽을 신뢰할 수 있으며, 이때 더블론 밀도는 모트 전이의 특징적인 단계적 행동을 보일까?

주요 결과

• 모트 전이는 Uc/t = 7.0(2)에서 발생하며, 이는 양자 시뮬레이션 실험에 대한 정밀한 기준점이 된다.
• 공간 이중 및 삼중점 상관 함수는 T/t ≈ 0.5–1.0에서 비정상적인 스핀 및 밀도 질서를 드러내며, 현재의 초냉각 원자 장치에서 측정 가능한 영역이다.
• 삼각형 격자에서 반도체 상태 근처에서 스핀-홀 상관 함수는 여전히 음수를 유지하며, 과도한 상관관계가 존재하는 시스템에서 스핀-홀 쌍화가 가능할 잠재적 영역을 시사한다.
• NLCE 결과는 U/t = 8–12 범위에서 0온도에서 더블론 밀도가 매끄럽고 연속적인 행동을 보이며, 명백한 단계 전이의 흔적은 없으며, 외삽된 극한에서 날카운 모트 전이가 없음을 시사한다.
• 사이트 기반 전개를 사용할 경우 NLCE 방법은 저온에서 안정적이고 정확하게 수렴하며, 장거리 상관 함수의 경우 삼각형 기반 전개보다 우수한 안정성과 정확도를 보인다.
• 삼각형 격자에서 입자-홀 대칭성이 없기 때문에 반도체 상태에서 화학적 위치 에너지가 저온 및 약한 상호작용 조건에서 U/2와 크게 다름을 보인다.