[論文レビュー] Structure and evolution of the foreign exchange networks

Jarosław Kwapień, Sylwia Gworek+1 more|ArXiv.org|Jan 29, 2009

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 14

ひとこと要約

本研究は、1998年から2008年までの46通貨および貴金属の為替レートの日次データに基づき、重み付き相関ネットワークを用いて為替（FX）ネットワークのトポロジーと時間的変化を分析する。長期的なトレンドとして、米ドル（USD）の中心性の低下とユーロ（EUR）の中心性の上昇が明らかになり、また、変動的ではあるが持続的なクラスタ構造が存在する。最小全域木（MST）は、ノイズやボラティリティが存在する中でも、ネットワークの核心構造を効果的に捉えている。

ABSTRACT

We investigate topology and temporal evolution of the foreign currency exchange market viewed from a weighted network perspective. Based on exchange rates for a set of 46 currencies (including precious metals), we construct different representations of the FX network depending on a choice of the base currency. Our results show that the network structure is not stable in time, but there are main clusters of currencies, which persist for a long period of time despite the fact that their size and content are variable. We find a long-term trend in the network's evolution which affects the USD and EUR nodes. In all the network representations, the USD node gradually loses its centrality, while, on contrary, the EUR node has become slightly more central than it used to be in its early years. Despite this directional trend, the overall evolution of the network is noisy.

研究の動機と目的

• ネットワーク理論を用いて為替（FX）市場のトポロジー構造と時間的進化を調査すること。
• 基準通貨の選択（特に米ドル（USD）とユーロ（EUR））に応じたネットワーク表現の違いを検討すること。
• ノードの中心性やクラスタ形成の変化を含め、ネットワーク構造における長期的トレンドと一時的な変動を同定すること。
• クラスタリング、パス長、次数分布などのネットワーク特徴の安定性と頑健性が時間経過とともにどのように変化するかを評価すること。
• ノイズやボラティリティが存在する中でも、複雑なFXネットワークの核心的ダイナミクスを捉えるために最小全域木（MST）がどの程度有効であるかを評価すること。

提案手法

• 1998年から2008年までの2394営業日間、46通貨および貴金属の2070個の日次為替レート時系列の正規化対数リターンを用いて、重み付き相関ネットワークを構築した。
• 各基準通貨Bについて、N×Tのデータ行列Mᴮを構成し、式Rᴮ = (1/T) Mᴮ Mᴮᵀを用いてN×Nの相関行列Rᴮを計算した。
• 外れ値の影響を軽減するために、±10σを超えるリターンをしきい値に置き換えるフィルタリング処理を適用した。
• 相関行列から最小全域木（MST）を生成し、強い相関に基づくネットワークの核心構造を抽出した。
• ノード次数、クラスタリング係数、特徴的パス長、相関行列の固有値分布といったネットワーク特性を分析した。
• 米ドル（USD）、ユーロ（EUR）、その他の通貨を基準にしたネットワーク表現を比較し、基準通貨依存性と構造的安定性を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 基準通貨の選択に応じて、FXネットワークのトポロジーはどのように変化するか？
• RQ2 1998年から2008年の期間にわたり、ノード中心性やネットワーク構造の進化に、長期的トレンドが存在するか、その有無は？
• RQ3 ネットワーククラスタは時間経過とともにどの程度安定しているのか。また、金融的出来事の際に一時的なクラスタはどのように形成されるか？
• RQ4 最小全域木（MST）表現は、完全なネットワークと比較して、構造的および動的特徴をどの程度効果的に捉えているか？
• RQ5 本研究期間中に観察された米ドル（USD）中心性の低下とユーロ（EUR）中心性の上昇は、どのような要因に起因しているか？

主な発見

• FXネットワークは顕著な基準通貨依存性を示す。米ドル（USD）を基準にしたネットワークはランダムなトポロジーを示すが、ユーロ（EUR）やその他の主要通貨を基準にしたネットワークはスケールフリーや階層的構造を示す。
• 短期的なボラティリティが存在する中でも、ネットワークは長期的トレンドに従って進化する。米ドル（USD）ノードの中心性は一貫して低下し、ユーロ（EUR）ノードの中心性は時間経過とともに上昇している。
• 米ドル（USD）の中心性低下は、特に2000年代に他の主要通貨に対して実質的に下落したことに相関している。
• ヨーロッパ通貨の持続的だが動的なクラスタは、あらゆる表現において顕在するが、その構成やサイズは時間経過とともに変動する。
• MSTはネットワークの核心構造を効果的に捉えており、パス長やクラスタリング係数といったグローバルな性質が木構造にうまく反映されている。
• ネットワークの進化は、急激でノイズの多い変動と、ゆっくりとした非ランダムなトレンドの両方を含み、メタ安定的クラスタダイナミクスを示す生態系に類似している。