[論文レビュー] Superradiant instability in AdS

Bogdan Ganchev|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 14被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、アインシュタイン＝マクスウェル理論における超放射不安定性を、漸近的にAdSな時空、特にReissner-Nordström-AdS (RN-AdS) およびKerr-AdSブラックホールにおいて、ニューマン＝ペンローズ＝トエコルスキー形式を用いてTeukolsky汎関数方程式を解くことで調査している。RN-AdSでは安定なブラックホールに到達し、静的な電荷を帯びたスカラー凝集体が形成されるが、Kerr-AdSでは高次のモード構成や特異点への進化が予想され、宇宙的 censorship が成立しない可能性がある。

ABSTRACT

The phenomenon of superradiance in the context of asymptotically global AdS spacetimes is investigated with particular accent on its effect on the stability of the systems under consideration. To this end, the concept of an asymptotically AdS spacetime is explained, together with its implications on the boundary conditions at $\mathcal{I}$, as well as the Newman-Penrose-Teukolsky formalism, whereby the Teukolsky master equation in a most general form for Kerr-AdS is given. Furthermore, work done in the cases of RN-AdS and Kerr-AdS is laid out in a concise manner, putting emphasis on the important steps taken in determining the endpoint of the superradiant instability in the two configurations. For the former this turns out to be a black hole with reduced charge and a static charged scalar condensate around it, whereas for the latter two of the more probable outcomes are presented, both of which imply a violation of one of the cosmic censorships.

研究の動機と目的

• 漸近的にグローバルAdSな時空における超放射不安定性を、特にRN-AdSおよびKerr-AdSブラックホールに対して分析すること。
• 準正規モードおよび超放射モード解析を用いて、これらの系の摂動に対する安定性を評価すること。
• 超放射不安定性の終着点を特定し、宇宙的 censorship およびブラックホールの一意性に与える影響を明らかにすること。
• AdS境界条件が超放射モードを自然に閉じ込めることによる役割を調査すること。
• 古典的進化が特異点や無限大のモード増大に至る場合、量子効果が関与する可能性を評価すること。

提案手法

• ニューマン＝ペンローズ＝トエコルスキー形式を用いて、Kerr-AdSおよびRN-AdS時空におけるTeukolsky汎関数方程式を導出し、解く。
• 境界条件を無限大で固定し、AdS境界計量を固定することで、反射的挙動を示す適切に定式化されたコーシー問題を可能にする。
• 超放射モードを解析する際、周波数 ω の実部をホライズンの角速度（Kerr-AdSの場合）または静電ポテンシャル（RN-AdSの場合）と比較する。
• 数値シミュレーションおよび摂動論を用いて、不安定モードの進化を研究し、特にKerr-AdSにおける m→∞ の極限に注目する。
• 1つの螺旋的キリングベクトルを持つ定常解としてのブラックレゾネーターの存在と安定性を検討し、不安定性の終着点としての可能性を検討する。
• ブラックレゾネーターに存在する空間的キリングベクトルがエゴレギオンを生成し、さらなる不安定性を引き起こす可能性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Reissner-Nordström-AdS時空における超放射不安定性の終着点は何か？
• RQ2 Kerr-AdSにおける超放射不安定性は安定な定常状態に至るのか、それとも無限に進化し続けるのか？
• RQ3 Kerr-AdSにおける超放射不安定性は、弱いまたは強い宇宙的 censorship を破る可能性があるか？
• RQ4 AdSの反射的境界条件が、持続的な超放射増大を可能にする役割は何か？
• RQ5 ブラックレゾネーターはKerr-AdSにおける超放射不安定性の終着点として妥当であり、さらなる超放射散乱に対して安定か？

主な発見

• RN-AdSでは、超放射不安定性の終着点は、静的な電荷を帯びたスカラー凝集体を持つ安定なブラックホールであることが、非線形進化の完全な数値的検証により確認された。
• Kerr-AdSでは、正則な定常終着点は得られていない。不安定性は高次の方位数 m モードへと進行する可能性がある。
• 系は m→∞ の構成へと進化する可能性があり、これは古典的記述の破綻を示唆し、量子重力の必要性を示唆する。
• ブラックレゾネーター—1つの螺旋的キリングベクトルを持つ定常解—は、Kerr-AdSにおける不安定性の終着点の候補として浮上している。
• これらのブラックレゾネーターは、空間的キリングベクトルがエゴレギオンを生成するため、超放射に対して不安定であることが、Greenら（2015）によって証明されている。
• m→∞ の極限における明確な限界ジオンの欠如は、不安定性が特異点に至る（弱い宇宙的 censorship を破る）か、あるいは量子効果が必要になる（強い宇宙的 censorship を破る）可能性を示唆する。