[論文レビュー] Symbolic Manipulation of Code Properties

Stavros Konstantinidis, Casey Meijer+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2018

semigroups and automata theory参考文献 24被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、FAdoシステムに、前継、接尾、誤り検出コードなどの形式的言語のクラスであるコード特性の記号的扱いを、トランスダーサーと独立性理論を用いて拡張する。LaSerと呼ばれるオンラインシステムを導入し、ユーザー定義のコード特性をサポートするとともに、満たしと最大性の決定を効率的に行う。有理関係とトランスダーサーのためのアルゴリズムが進歩する。

ABSTRACT

The FAdo system is a symbolic manipulator of formal languages objects, implemented in Python. In this work, we extend its capabilities by implementing methods to manipulate transducers and we go one level higher than existing formal language systems and implement methods to manipulate objects representing classes of independent languages (widely known as code properties). Our methods allow users to define their own code properties and combine them between themselves or with fixed properties such as prefix codes, suffix codes, error detecting codes, etc. The satisfaction and maximality decision questions are solvable for any of the definable properties. The new online system LaSer allows to query about code properties and obtain the answer in a batch mode. Our work is founded on independence theory as well as the theory of rational relations and transducers, and contributes with improved algorithms on these objects.

研究の動機と目的

• 基本的な形式的言語を超えて、コード特性の記号的扱いをサポートするFAdoシステムの拡張。
• ユーザーがカスタムコード特性を定義し、前継や接尾コードといった標準的なものと組み合わせることを可能にする。
• 任意の定義可能なコード特性について、満たしと最大性の決定問題を解くこと。
• バッチ照会が可能なオンラインシステムLaSerの開発。
• 独立性理論との統合を通じて、有理関係とトランスダーサーのためのアルゴリズムの改善。

提案手法

• コード特性の扱いの基盤として、独立性理論と有理関係理論を活用する。
• トランスダーサーの記号的変換を実装し、コード特性の表現と変換を可能にする。
• 固定された特性の論理的組み合わせを用いて、ユーザー拡張可能なコード特性の定義のための形式的フレームワークを導入する。
• トランスダーサー操作と言語包含のチェックに基づく、満たしと最大性の決定手続きを採用する。
• バッチ照会が可能なコード特性質問を処理するWebベースのシステムLaSerを設計・展開する。
• 形式的言語理論を用いて、トランスダーサー操作とコード特性推論のためのアルゴリズムを最適化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ユーザー定義のコード特性は、前継や接尾コードといった標準的なコード特性と体系的に組み合わせられるか？
• RQ2 記号的扱いを用いて、任意の定義可能なコード特性について満たし問題が決定可能か？
• RQ3 提案されたフレームワーク内において、任意の定義可能なコード特性について最大性問題が決定可能か？
• RQ4 トランスダーサーは、コード特性の記号的表現と推論に効果的に用いられるか？
• RQ5 オンラインシステムは、コード特性の決定問題に関するバッチ照会を効率的にサポートできるか？

主な発見

• トランスダーサーと独立性理論を用いた記号的コード特性の扱いにより、言語クラスに関する形式的推論が可能になる。
• 任意の定義可能なコード特性について、満たしと最大性の決定問題が決定可能であり、理論的完全性が保証される。
• LaSerは、形式的保証を伴うバッチ照会が可能な実用的なオンラインインターフェースを提供する。
• トランスダーサーの統合により、従来の形式的言語システムをはるかに超える表現力と計算能力がコード特性推論に与えられる。
• 記号的扱いフレームワークを通じて、有理関係とトランスダーサーのためのアルゴリズムが向上する。
• ユーザー定義のコード特性は、誤り検出や前継コードといった固定された特性と柔軟に組み合わせられ、FAdoの能力が拡張される。