[論文レビュー] The conductance of a closed mesoscopic system

Doron Cohen, Tsampikos Kottos+1 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2005

Quantum and electron transport phenomena被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、閉じたミクロ系における分光的伝導度とミクロ的伝導度の違いを明確にし、量子カオス系における非ユニバーサルな摂動行列構造が引き起こすミクロ的伝導度が、Landauer伝導度が低下する中でも増加しうることを示している。ダイナミカル・ボトルネックによるエネルギー拡散の抑制は、エネルギー吸収の低下をもたらし、ボールスティック・ミクロ系における散逸の新たな枠組みを提供する。

ABSTRACT

Abstract. We make a distinction between the spectroscopic and the mesoscopic conductance of closed systems. We show that the latter is not simply related to the Landauer conductance of the corresponding open system. A new ingredient in the theory is related to the non-universal structure of the perturbation matrix which is generic for quantum chaotic systems. These structures may created bottlenecks that suppress the diffusion in energy space, and hence the rate of energy absorption. The resulting effect is not merely quantitative: For a ring-dot system we find that a smaller Landauer conductance implies a smaller spectroscopic conductance, while the mesoscopic conductance increases. Our considerations open the way towards a realistic theory of dissipation in closed mesoscopic ballistic devices. 1.

研究の動機と目的

• 閉じた量子系における分光的伝導度とミクロ的伝導度の違いを明確にすること。
• 量子カオス系における非ユニバーサルな摂動行列構造がエネルギー拡散および伝導度に与える影響を調査すること。
• 閉じたミクロ的ボールスティックデバイスにおける散逸の現実的な理論的枠組みを構築すること。
• Landauer伝導度が低下する一方でミクロ的伝導度が増加するという直感に反する振る舞いを探索すること。

提案手法

• 分光的およびミクロ的寄与を分離する理論的枠組みを用いて、閉じた系の伝導度を分析する。
• 量子カオス系に特徴的な非ユニバーサルな摂動行列構造の役割を、伝導度挙動の主要因として導入する。
• 系内のエネルギー拡散をモデル化し、摂動行列の構造的特徴がダイナミカル・ボトルネックを生じることを特定する。
• リング・ドット系の閉じた境界条件と開放境界条件の下での伝導度を比較し、ミクロ的効果を分離する。
• 比較の基準点として、対応する開放系のLandauer伝導度を用いる。
• 量子カオスの概念を用いて、単純な伝導度スケーリング則からの逸脱を説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 閉じた系におけるミクロ的伝導度は、分光的伝導度とどのように異なるか？
• RQ2 非ユニバーサルな摂動行列構造は、エネルギー拡散および伝導度の抑制にどのように寄与するか？
• RQ3 リング・ドット系において、Landauer伝導度の低下がミクロ的伝導度の増加と相関する理由は何か？
• RQ4 ダイナミカル・ボトルネックによるエネルギー吸収の抑制を定量的にどのように記述できるか？
• RQ5 これらの原則から、閉じたミクロ的ボールスティックデバイスにおける現実的な散逸理論を構築できるか？

主な発見

• 閉じた系におけるミクロ的伝導度は、対応する開放系のLandauer伝導度と単純に関係しない。
• 量子カオス系の摂動行列における非ユニバーサル構造は、エネルギー拡散を抑制し、エネルギー吸収の速度を低下させる。
• これらの抑制効果は、非自明な方法で伝導度挙動を変化させるダイナミカル・ボトルネックを生じる。
• リング・ドット系では、小さなLandauer伝導度は小さな分光的伝導度を伴うが、大きなミクロ的伝導度を示す。
• これらの発見は、標準的な輸送モデルでは捉えきれない伝導度挙動の質的差異を明らかにする。
• 本研究は、閉じたミクロ的ボールスティックデバイスにおける散逸の現実的な理論の基盤を確立する。