[論文レビュー] The Galaxy and Mass N-Point Correlation Functions: a Blast from the Past

P. J. E. Peebles|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2001

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 4被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、銀河および質量分布の分析におけるN点相関関数の役割をレビューし、その歴史的発展と現代の宇宙論における課題に焦点を当てる。冷たい暗黒物質（CDM）モデルは、小スケールにおいて銀河と質量のクラスタリングに顕著な違いを予測しているが、観測的証拠はまだ曖昧なままであり、銀河が非線形領域において質量の良好なトレーサーであるかどうかに疑問が呈される。

ABSTRACT

Correlation functions and related statistics have been favorite measures of the distributions of extragalactic objects ever since people started analyzing the clustering of the galaxies in the 1930s. I review the evolving reasons for this choice, and comment on some of the present issues in the application and interpretation of these statistics, with particular attention to the question of how closely galaxies trace mass.

研究の動機と目的

• 銀河および質量分布の研究におけるN点相関関数の歴史的および現在の有用性を評価すること。
• 特に冷たい暗黒物質（CDM）モデルの文脈において、小スケールでの銀河が質量を信頼できるトレーサーとして機能するかどうかを調査すること。
• バイアスおよび三つ点関数に関して、CDMモデルが銀河クラスタリングを予測する有効性を評価すること。
• 非線形領域における観測された銀河相関関数と予測された質量関数との乖離が示す意味を検討すること。

提案手法

• 二点関数およびそれ以上の高次関数を用いて、銀河および質量の空間的クラスタリングを定量化し、特に三つ点関数に注目する。
• 銀河分布のフーリエ変換を用いたパワースペクトル解析により、微弱な信号を検出するとともに、統計的定常性を検証する。
• ハロー・モデルの枠組みを用いて、銀河形成と暗黒物質ハローとの関係を定式化し、銀河相関関数を予測する。
• CDMモデルからの理論的予測を、特に r < ro スケールにおける観測データと比較する。
• 深さに伴う相関関数のスケーリングを分析し、大規模均一性およびフェアサンプリングの有無を検証する。
• 中心極限定理やフェアサンプルにおけるパワースペクトル振幅の指数分布といった統計的手法を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 構造形成の非線形領域において、銀河はどの程度、潜在する質量分布をトレースしているのか？
• RQ2 r < ro スケールにおける観測と比較して、CDMモデルが三つ点相関関数をどのように予測しているのか？
• RQ3 銀河が質量の良好なトレーサーでないのにもかかわらず、小スケールで銀河相関関数に規則性が見られるのはなぜか？
• RQ4 CDMモデルが小スケールで銀河と質量の三つ点関数に顕著な違いを予測するという点が、どのような意味を持つのか？
• RQ5 観測された銀河クラスタリングは単純なフラクタルモデルで説明可能か、それともCDMモデルの複雑さが不可欠なのか？

主な発見

• CDMモデルは、r < ro スケールにおいて銀河三つ点関数が質量三つ点関数と顕著に異なることを予測しており、これは銀河が非線形質量フラクチュエーションの良好なトレーサーでないことを示唆している。
• 観測的証拠は、低質量ハローがボイドに存在するというCDMの予測を裏付けていない。すべての既知の銀河タイプがボイドを避けるという事実が、その矛盾を示している。
• アベルの銀河団カタログのパワースペクトルは、深さに伴いスケーリングされ、大規模均一性を支持する静的プロセスのフェアサンプルであることに整合的である。
• アベルサンプルにおけるパワースペクトル振幅 |a_l^m|^2 の分布は指数分布に近く、統計的独立性およびフェアサンプリングを示している。
• CDMモデルは宇宙マイクロ波背景の非一様性および大規模構造をうまく説明できるが、銀河的および中間スケールでは課題に直面している。
• 小スケールにおける銀河相関関数の見かけの単純さは、根本的な物理的規則性ではなく、偶然に起因する可能性が高く、スケール不変フラクタルの仮定に疑問を呈する。