[논문 리뷰] The Health State Function, the Force of Mortality and other Characteristics resulting from the First Exit Time Theory applied to Life Table Data

Christos H. Skiadas|arXiv (Cornell University)|2012. 02. 08.

Insurance, Mortality, Demography, Risk Management참고 문헌 18인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 생존표 자료에 일련의 이탈 시간 이론을 적용하여 건강 상태 함수(HSF)를 도입한다. 이는 사망률 자료에 거의 완벽한 적합도를 보이며, 15–30세 연령대에서의 사망률 과잉 현상까지도 반영하는 새로운 비선형 모델을 제공한다. 기존의 사망률 강도 프레임워크를 확장하여 생애 기대수명 및 건강 역학 분석을 위한 새로운 분석 도구를 제공한다.

ABSTRACT

In this paper we summarize the main parts of the first exit time theory developed in connection to the life table data and the resulting theoretical and applied issues. Several new tools arise from the development of this theory and especially the Health State Function and some important characteristics of this function. Special attention has being done in the presentation of the health state function along with the well established theory for the Force of Mortality and the related applications as are the life tables and the estimation of life expectancies. A main part of this work is the formulation of the appropriate non-linear analysis program including a model which provides an almost perfect fit to life table data. This model, proposed in 1995 is now expanded as to include the mortality excess for the age group from 15-30 years. A version of the program is given in Excel and provided at the website: http://www.cmsim.net

연구 동기 및 목표

• 생존표 자료를 분석하기 위한 일련의 이탈 시간 이론 기반 이론적 프레임워크를 개발하는 것.
• 건강 역학을 시간에 따라 모델링하기 위한 새로운 분석 도구로 건강 상태 함수(HSF)를 도입하는 것.
• 표준 사망률 모델이 15–30세 연령대에서 비정상적으로 높은 사망률을 기록하는 데서 기인하는 과소적합 문제를 해결하는 것.
• 모든 연령대에서 생존표 자료에 거의 완벽한 정확도로 적합하는 비선형 모델을 제공하는 것. 이는 1995년 이전의 연구를 확장한 것이다.
• 응용 연구자 및 데이터 분석가들이 활용할 수 있도록 엑셀 기반의 실용적 구현을 제공하는 것.

제안 방법

• 연속적인 건강 궤적에서 사망(사건 발생)까지의 시간을 모델링하기 위해 확률 과정의 일련의 이탈 시간 이론을 적용한다.
• 일련의 이탈 시간 분포에서 유도된 결정론적 표현으로서 건강 상태 함수(HSF)를 도출한다.
• 비선형 회귀를 사용하여 모델을 경험적 생존표 자료에 캘리브레이션하고, 모든 연령대에서 최적의 적합도를 확보한다.
• 15–30세 연령대에서의 사망률 과잉 현상에 대한 보정 항목을 통합하여, 이 도전적인 구간에서의 모델 정확도를 향상시킨다.
• 강력한 해석적 도구를 제공하기 위해 HSF의 매개변수 형태를 사용하여 사망률 강도 및 생애 기대수명을 해석적으로 유도한다.
• 연구자들이 복제 및 적용할 수 있도록 공개된 엑셀 기반의 모델 구현을 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일련의 이탈 시간 이론은 생존표 자료를 사용하여 인간의 사망률을 어떻게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 건강 저하와 관련하여 건강 상태 함수(HSF)의 기능적 형태와 생물학적 해석은 무엇인가?
• RQ3 왜 표준 사망률 모델링은 15–30세 연령대에서의 사망률 정점(peak)을 포착하지 못하며, 이를 어떻게 수정할 수 있는가?
• RQ4 단일의 비선형 모델이 모든 연령대에서 생존표 자료에 거의 완벽한 적합도를 달성할 수 있는가?
• RQ5 HSF는 전통적인 사망률 강도와 비교하여 생애 기대수명 및 생존 확률 예측에서 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 건강 상태 함수(HSF)는 확률적 일련의 이탈 시간 과정과 일치하는 결정론적이고 연속적인 건강 저하 표현을 제공한다.
• 제안된 비선형 모델은 이전에 문제시되었던 15–30세 연령대까지 포함하여 생존표 자료에 거의 완벽한 적합도를 보인다.
• 모델은 젊은 성인에서의 사망률 과잉 현상을 성공적으로 포착하여, 기존의 표준 모델이 자주 잘못 기술하는 현상을 해결한다.
• HSF를 통해 사망률 강도를 해석적으로 도출할 수 있으며, 이는 건강 궤적 역학과 직접적으로 연결된다.
• 모델의 엑셀 기반 구현은 공개되어 있어 연구자들이 복제 및 적용하기에 용이하다.
• 이 프레임워크는 인구학 및 인구 건강 분야에서 일련의 이탈 시간 이론의 이론적 및 응용적 유용성을 확장한다.