[论文解读] The Hierarchy Problem: From the Fundamentals to the Frontiers

Seth Koren|arXiv (Cornell University)|Sep 24, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 266被引用 4

一句话总结

本论文对粒子物理学中的层次问题进行了全面的重新审视，鉴于LHC的空结果，将其重新定义为“洛层次问题”（The Loerarchy Problem）。论文提出了一套新颖的有效场论技术，利用具有动量依赖相互作用的辅助场，在不引入新物理的前提下生成红外标度的修正，进而提出：由于引力导致有效场论的失效，或可解释LHC观测到的自然性破缺现象。

ABSTRACT

We begin this thesis with an extensive pedagogical introduction aimed at clarifying the foundations of the hierarchy problem. After introducing effective field theory, we discuss renormalization at length from a variety of perspectives. We focus on conceptual understanding and connections between approaches, while providing a plethora of examples for clarity. With that background we can then clearly understand the hierarchy problem, which is reviewed primarily by introducing and refuting common misconceptions thereof. We next discuss some of the beautiful classic frameworks to approach the issue. However, we argue that the LHC data have qualitatively modified the issue into `The Loerarchy Problem'---how to generate an IR scale without accompanying visible structure---and we discuss recent work on this approach. In the second half, we present some of our own work in these directions, beginning with explorations of how the Neutral Naturalness approach motivates novel signatures of electroweak naturalness at a variety of physics frontiers. Finally, we propose a New Trail for Naturalness and suggest that the physical breakdown of EFT, which gravity demands, may be responsible for the violation of our EFT expectations at the LHC.

研究动机与目标

• 通过有效场论和重整化理论的入门教学，阐明层次问题的基础概念。
• 基于LHC数据重新审视层次问题，论证在TeV尺度未发现新物理已使该问题转变为“洛层次问题”。
• 开发在有效场论中生成红外标度修正的新方法，且不引入可见的新物理。
• 提出有效场论在高能标下的物理失效——由引力所要求——或可解释LHC观测到的自然性期望破缺。

提出的方法

• 使用带有微分算符的辅助场，在两体和三体函数中生成动量依赖的修正。
• 在拉格朗日量项中引入具有非平凡微分算符（例如，f(Φ(φ))) 的项，以控制有效相互作用的动量依赖性。
• 将该方法应用于标量场和费米子场，确保修正中保持正确的洛伦兹结构和规范不变性。
• 通过积分掉辅助场，推导出具有所需动量依赖相互作用的有效拉格朗日量。
• 证明相同的辅助场结构可独立地修正两体和三体函数，且具有不同的动量依赖性。
• 提出有效场论在高能标下无法描述完整理论，其失效可能源于引力效应，这或可解释观测到的自然性破缺。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不引入TeV尺度新物理的前提下，于有效场论中生成红外标度的修正？
• RQ2 具有动量依赖相互作用的辅助场在修改有效场论振幅时，其概念与技术角色为何？
• RQ3 为何LHC的空结果使层次问题转变为“洛层次问题”？
• RQ4 来自辅助场的动量依赖有效相互作用能否在无新共振态的前提下，重现对希格斯粒子质量所需的修正？
• RQ5 有效场论在高能标下的失效，可能由于引力，是否可解释观测到的自然性破缺？

主要发现

• 通过积分辅助场，论文推导出具有动量依赖修正的有效拉格朗日量，从而实现对两体和三体函数中红外发散的控制。
• 通过在相互作用项中引入微分算符f(Φ(φ))，该方法使两体和三体函数的修正具有独立的动量依赖性。
• 费米子情形需仔细处理洛伦兹结构，而该方法通过辅助场相互作用成功保持了正确的张量结构。
• 该方法表明，通过使用非对角辅助场传播子，可同时对两体和三体函数进行具有不同动量依赖性的修正。
• 若有效场论框架本身因引力效应在高能标下失效，则LHC未发现新物理可能并不违背自然性。
• 该工作提出了一条自然性的新路径：有效场论的物理失效（由引力所暗示）或可解释为何自然性期望在LHC中失效。