[論文レビュー] The hierarchy problem of the electroweak Standard Model revisited

F. Jegerlehner|arXiv (Cornell University)|May 28, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 39被引用数 20

ひとこと要約

本稿は、電弱対称性の spontaneously broken な相において、ヒッグス質量が自らの対称性の自発的破れによる自己保護によって自然に軽いため、標準模型の電弱階層問題は存在しないと主張する。再生化群解析を用いて、二次的に発散する裸ヒッグス質量項が初期宇宙の相転移を引き起こし、インフレーションを駆動することを示し、ヒッグスポテンシャルがプランク観測と整合するスペクトル指数を与えることを示している。

ABSTRACT

A careful renormalization group analysis of the electroweak Standard Model, considered as a low energy effective theory, reveals that there is no hierarchy problem in the broken phase of the SM. In the broken phase a light Higgs turns out to be natural as it appears self-protected and self-tuned by the spontaneous symmetry breaking. It means that the scalar Higgs needs not be protected by any extra symmetry, specifically super symmetry, in order not to be much heavier than the other SM particles, which are protected by gauge- or chiral-symmetry. Thus the existence of quadratic cutoff effects in the SM cannot motivate the need for a super symmetric extensions of the SM, but in contrast plays an important role in triggering the electroweak phase transition at a scale about 10^{17} GeV and in shaping the Higgs potential in the early universe to drive inflation as supported by observation. The impact on the inflation profile of the quadratically enhanced bare Higgs mass term in the unbroken phase is discussed in some detail. My analysis suggests that inflation in the early universe is a direct consequence of the SM Higgs sector with its quadratic enhancement of the bare Higgs mass term

研究の動機と目的

• 標準模型の電弱領域における階層問題を再生化群法を用いて再評価すること。
• 超対称性のような新しい物理を必要とせずに、ヒッグス質量が自然に軽いまま保たれるかを評価すること。
• 二次的に発散する裸ヒッグス質量項が電弱相転移を引き起こす役割を調査すること。
• ヒッグス系と初期宇宙のインフレーションとの関係を探索すること。
• 標準模型ヒッグスポテンシャルが初期密度フラクチュエーションに関するプランクCMBデータと整合するかをテストすること。

提案手法

• プランクスケールまで$\overline{\rm MS}$スキームにおける標準模型パラメータの再生化群解析を実施する。
• ヒッグス真空期待値の再生化群方程式を用いる：$\mu^2 \frac{d}{d\mu^2} v^2 = v^2 \left( \gamma_{m^2} - \frac{\beta_\lambda}{\lambda} \right)$。
• 頂クォーク質量スケールにおける、オンシェル物理パラメータを$\overline{\rm MS}$パラメータに変換するためのマッチング条件を適用する。
• インフレーションダイナミクスを評価するため、対称性の破れた相におけるヒッグスポテンシャルを評価し、スローロールパラメータ$\varepsilon$と$\eta$を用いる。
• ヒッグスポテンシャルが$V \approx \frac{1}{2} m^2 \phi^2$と近似できるものと仮定し、$N \approx \frac{1}{8\pi} \int \frac{V}{V'} d\phi$によりエーフォールディング数$N$を推定する。
• 有限温度補正を有効ポテンシャルに適用し、電弱相転移の臨界温度を決定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準模型の破れた相におけるヒッグス質量は、新しい物理を必要とせずに自然に軽いまま保たれるか？
• RQ2 対称性の破れた相における二次的に発散する裸ヒッグス質量項が、初期宇宙でインフレーションを駆動できるか？
• RQ3 標準模型ヒッグスポテンシャルは、プランク2013年のCMBデータにおけるスカラースペクトル指数と整合するか？
• RQ4 大きな熱的補正があるにもかかわらず、裸ヒッグス質量項が電弱相転移を引き起こすか？
• RQ5 プランクスケールにおける再生化群で進化したパラメータが、真空安定性と階層問題に与える影響は何か？

主な発見

• 標準模型の破れた相においては、ヒッグス質量が自発的対称性の破れによる自己調整のおかげで自然に軽いため、階層問題は存在しない。
• 対称性の破れた相における二次的に強化された裸ヒッグス質量項が、$\varepsilon \approx 6 \times 10^{-4}$および$\eta \approx 9 \times 10^{-4}$のスローロールインフレーション段階を駆動する。
• 予測されるスカラースペクトル指数は$n_s \approx 0.998$であり、プランク2013年の結果$n_s = 0.9603 \pm 0.0073$と推定誤差の範囲で整合する。
• 電弱相転移は裸ヒッグス質量項によって引き起こされ、$m^2_{\rm bare} \approx 1.27 \times 10^{-3} M_{\rm Pl}^2$であるが、大きな熱的補正があるにもかかわらず成立する。
• 相転移の臨界温度は$T(\mu_0) \approx 8.12 \times 10^{29}$ Kと推定され、標準模型有効結合から$g_T \approx 0.1$が得られる。
• ヒッグスポテンシャルはプランクスケールまで安定であり、$g'$を除くすべての結合定数が減少し正のまま保たれ、摂動的有効性を支持する。