[论文解读] The Strong Free Will Theorem

John H. Conway, Simon Kochen|ArXiv.org|Jul 21, 2008

Quantum Mechanics and Applications被引用 84

一句话总结

强自由意志定理证明，如果实验者在选择测量设置时具有自由意志，那么基本粒子也必须以一种非确定性的方式拥有自由意志，因为它们的响应无法被任何先前的物理状态所决定，即使在考虑相对论因果性和量子非定域性的前提下也是如此。该结论通过结合SPIN和TWIN公理与一个改进版本的MIN公理得出，表明粒子行为本质上无法还原为确定性的预先存在的属性。

ABSTRACT

We strengthen "The Free Will Theorem" [1] in several ways, by replacing the axiom FIN by a weaker axiom MIN, and also by allowing the particles' responses to depend on past half-spaces rather than on on past light cones. This change allows us to directly apply our theorem to relativistic theories of the GRW type.

研究动机与目标

• 确立若人类实验者拥有选择测量设置的自由意志，则基本粒子也必须表现出一种形式的自由意志。
• 通过证明粒子响应无法被任何先前物理状态功能决定，解决量子力学中的基础性矛盾。
• 通过用一个更可辩护的单一公理（MIN）替代早期的公理（FIN和时间因果性），强化自由意志定理。MIN公理断言：粒子响应相对于遥远测量选择在所有参考系中均保持独立。
• 证明基于相对论的自发定域坍缩理论（如rGRWf）无法在不违反新MIN公理的前提下一致地解释量子关联，从而排除确定性的隐变量模型。

提出的方法

• 证明结合了SPIN公理——即自旋-1粒子在正交方向上测量结果为1,0,1——与TWIN公理，后者描述了具有相关结果的纠缠粒子对。
• 利用Kochen-Specker悖论与Peres的33方向构型，证明在所有方向上不存在一致的101函数（值赋值），从而表明粒子属性无法预先确定。
• 重新定义MIN公理，断言粒子响应独立于任何惯性系中遥远实验者的自由选择的测量设置，避免依赖有争议的FIN公理。
• 论证采用相对论框架，其中类空间分离事件缺乏绝对的时间顺序，因此选择与响应的因果顺序是参考系相关的，但MIN确保遥远选择无法影响本地响应。
• 应用函数假设于随机坍缩模型（如rGRWf），表明若粒子响应依赖于闪光或信号，则必须违反MIN，从而导致矛盾。
• 引入弱化版的MIN′以避免歧义：在A先发生的参考系中，B的选择不能影响a的先前响应，反之亦然，从而在保持相对论一致性的同时仍导出核心矛盾。

实验结果

研究问题

• RQ1 若人类实验者可自由选择测量设置，这是否意味着基本粒子在响应中也拥有某种形式的自由意志？
• RQ2 在相对论和SPIN、TWIN公理的约束下，确定性隐变量理论能否一致地解释量子关联？
• RQ3 由于相对论中不存在首选参考系，是否可以为类空间分离事件在量子测量中的因果独立性提供一致的定义？
• RQ4 随机坍缩理论（如rGRWf）能否在保持相对论因果性的同时重现量子统计，或是否必然违反MIN公理？
• RQ5 粒子响应中的‘独立性’概念在所有惯性系中是否稳健？能否在不依赖概率或信息概念的前提下加以形式化？

主要发现

• 该定理确立：若实验者在选择测量设置时具有自由意志，则基本粒子也必须表现出一种非确定性的自由意志形式，因为其响应无法被任何先前物理状态功能决定。
• 证明表明，在Peres的33方向构型上不存在101函数，证明了量子结果无法预先赋予确定值，即使在非上下文性意义上亦然。
• 用MIN公理替代FIN公理，使定理摆脱了关于‘信息’定义和信号速度争议的影响，从而增强了其理论基础。
• 该定理排除了任何试图通过过去闪光或信号的功能依赖来确定粒子响应的相对论性自发坍缩理论（如rGRWf），因为此类模型将违反MIN公理。
• 即使弱化版的MIN′公理仍导致rGRWf模型出现矛盾，证明此类模型无法在不预测反因果影响或违背自由意志的前提下，一致地解释量子关联。
• 该结果在SPIN和TWIN公理被近似时依然成立，表明该定理对实验不精确性具有鲁棒性。